Standortprobleme mit Berücksichtigung von Kapazitätsrestriktionen: Modellierung und Lösungsverfahren
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
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1994
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| Beschreibung: | VII, 229 S. graph. Darst. |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
1.1 Motivation und Zielsetzung 1
1.2 Aufbau der Arbeit 4
2 Standortplanung 7
2.1 Teilgebiete der Standortplanung 7
2.1.1 Volkswirtschaftliche Standorttheorien 7
2.1.2 Betriebliche Standortplanung 10
2.1.3 Innerbetriebliche Standortplanung 18
2.2 Überblick über Operations-Research-Modelle der betrieblichen Standort¬
planung 21
2.2.1 Modelle zur Standortbestimmung in der Ebene 23
2.2.2 Modelle zur Standortbestimmung auf einem Netzwerk 25
2.2.3 Modelle der gemischt-ganzzahligen linearen Programmierung zur
Standortplanung 26
3 Das Capacitated-Facility-Location-Problem 31
3.1 Modellformulierung 31
3.2 Ergänzungen 36
4 Primale Heuristiken 39
4.1 Eröffnungsverfahren 40
4.2 Verbesserungsverfahren 46
I
INHALTSVERZEICHNIS 5 Lagrange-basierte Ansätze 51
5 1 Lagrange-Theorie für gemischt-ganzzahlige lineare Programme 52
5 2 Dantzig-Wolfe-Dekomposition für gemischt-ganzzahligc lineare Programme 56
5 3 Gewichtete Dantzig-Wolfe-Dekomposition für gemischt-ganzzahlige lineare
Programme *
5.4 Relaxationen des Capacitated-Facility-Location-Problems 79
5.4.1 Vergleich der unteren Schranken 79
5.4.2 Literaturüberblick 83
5.5 Lagrange-Relaxation bezüglich der Standortrestriktionen 87
5.5.1 Lösungsverfahren für das Lagrange-Subproblem 89
5.5.2 Dantzig-Wolfe-Dekomposition 95
5.5.3 Gewichtete Dantzig-Wolfe-Dekomposition 97
5.6 Lagrange-Relaxation bezüglich der Kundenrestriktionen 101
5.6.1 Lösungsverfahren für das Lagrange-Subproblem 102
5.6.2 Subgradientenverfahren 103
5.6.3 Gewichtete Dantzig-Wolfe-Dekomposition lH
6 Branch-And-Bound- Verfahren H^
6.1 Branch-and-Bound-Verfahren für gemischt-ganzzahlige lineare Programme 115
6.2 Branch-and-Bound-Verfahren für das Capacitated-Facüity-Location-Problemll9
7 Dekompositionsverfahren 123
7.1 Benders-Dekomposition 1
7.1.1 Benders-Dekomposition für gemischt -ganzzahlige lineare Programme 125
7.1.2 Verlalirensbesclireiliung für das Capacitated-Facilitv-Location-Pro-
Wen, : 13°
7.1.3 Möglichkeiten zur Beschleunigung der Benders-Dekomposition . . . 1*J
7.1.1 Lösung der Beiiders-Master-Probleme 13
7.1.5 Bestimmung scharfer Benders-Schnitte 1
7.1.6 Pareto-Optimalität ^
7.2 C ross-Dekomposition 1
7.2.1 Cross-Dekomposition für gemischt-ganzzahlige lineare Programme . 161
INHALTSVERZEICHNIS III
7.2.2 Verfahrensbeschreibung für das Capacitated-Facility-Location-Pro-
blem 180
7.3 Mean-Value-Cross-Dekomposition 190
7.4 Dual-gewichtete Cross-Dekomposition 194
7.4.1 Dual-gewichtete Cross-Dekomposition für gemischt-ganzzahlige li¬
neare Programme 195
7.4.2 Verfahrensbeschreibung für das Capacitated-Facility-Location-Pro-
blem 200
8 Zusammenfassung und Ausblick 211
Literaturverzeichnis 215
Abbildungsverzeichnis
2.1 Standortfaktorenschema nach Behrens 13
2.2 Katalog von Standortfaktoren 15
5.1 Multiplikatorbildung 75
5.2 Fall: v(SDuk+i) v{SDü„) 76
5.3 Fall: Schnittwiederholung 77
5.4 Fall: v(SDü„) = v(LD) und v(MDTkJ = v(LD) 78
6.1 Branch-and-Bound-Verfahren zur Lösung von (MIP) 118
7.1 Unterschied zwischen Tß2 und T^2 165
7.2 Zusammenfassung der unteren und oberen Schranken für das Problem (A/7/3) 168
7.3 Verfahren der Cross-Dekomposition zur Lösung von (MIP) 174
V
Tabellenverzeichnis
3.1 Auswahlkriterien der Testbeispiele 31
3.2 Problemgrößen der Testbeispiele 35
4.1 Add-Heuristiken 1!)
4.2 Drop-Heuristiken und Drop/Interchange-Heuristik 50
5.1 Dantzig-Wolfe-Dekomposition zur Berechnung von Zc 98
5.2 Gewichtete Dantzig-Wolfe-Dekomposition zur Berechnung von Zc 100
5.3 Auf Zo beruhende Lagrange-Heuristik mit Subgradientenverfahren 110
5.4 Gewichtete Dantzig-Wolfe-Dekomposition zur Berechnung von Zo 114
7.1 Benders-Dekomposition mit dem Verfahren von Van Roy zur Verschärfung
der Benders-Schnitte 150
7.2 Benders-Dekomposition mit dem Verfahren zur Verschärfung der Benders-
Schnitte ohne Berücksichtigung der geschlossenen Standorte 151
7.3 Benders-Dekomposition mit dem Verfahren zur Verschärfung der Benders-
Schnitte mit Berücksichtigung der geschlossenen Standorte (c, = kleinstes
Element) 152
7.4 Benders-Dekomposition mit dem Verfahren zur Verschärfung der Benders-
Schnitte mit Berücksichtigung der geschlossenen Standorte (e, = drittklein¬
stes Element) incl. Nachweis der t-Optimalität 153
7.5 Cross-Dek. mit Lösung primaler Master-Probleme von Beginn an 188
7.6 Cross-Dekomposition mit Lösung primaler Master-Probleme erst nach r-
optimaler Bestimmung von Zc 189
7.7 Dual-gewichtete Cross-Dekomposition mit Lösung primaler Master-
Probleme erst nach T-optimaler Bestimmung von Zc 207
7.8 Dual-gewichtete Cross-Dek. ohne Lösung dualer Master-Probleme 208
7.9 Dual-gewichtete Cross-Dekomposition mit Lagrange-Relaxation bezüglich
der Kundenrestriktionen ohne Lösung dualer Master-Probleme 209
VII
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