Optionen auf den Bund-Future-Kontrakt der LIFFE:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main u.a.
Lang
1995
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| Schriftenreihe: | [Europäische Hochschulschriften / 5]
1675 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXI, 188 S. graph. Darst. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort VII
Inhaltsverzeichnis IX
Tabellenverzeichnis XIII
Abbildungsverzeichnis XV
Abkürzungsverzeichnis XVII
Symbolverzeichnis XIX
1 Einleitung 1
1.1 Problemstellung 1
1.2 Aufbau der Arbeit 3
2 Die LIFFE 5
2.1 Finanzterminkontrakte 5
2.1.1 Definition und Abgrenzung 5
2.1.2 Optionen auf Finanzterminkontrakte und Zinsoptionen 6
2.2 Die Terminbörse LIFFE 9
2.2.1 Die erfolgreiche Entwicklung der LIFFE 9
2.2.1.1 Die Entstehung moderner Terminbörsen 9
2.2.1.2 Die Bedeutung der LIFFE 10
2.2.1.3 Die Kontrakte der LIFFE 13
2.2.2 Der institutionelle Rahmen der LIFFE 15
2.2.2.1 Organisation 15
2.2.2.2 Handelsablauf 17
2.2.2.3 Marginsystem 23
2.3 Der Bund Future und die Bund Optionen 34
2.3.1 Der Markt für Bundesanleihen, Futures und Optionen 34
2.3.2 Die Kontraktbedingungen des Bund Future Kontraktes 36
2.3.3 Die Kontraktbedingungen der Bund Optionen 37
2.3.4 Die Preisbildung des Bund Future Kontraktes 38
3 Bewertung der Optionen auf den Bund Future Kontrakt der LIFFE 43
3.1 Grundlagen der Bewertung 43
3.1.1 Bewertungsprinzip 43
3.1.2 Verteilungsfreie Aussagen 45
3.1.2.1 Grundlagen 45
3.1.2.2 Put Call Parität für futures style Optionen auf Futures . 46
X INHALTSVERZEICHNIS
3.1.2.3 Verteilungsfreie Bedingungen für Bund Optionen 49
3.2 Bin zeitdiskretes Bewertungsmodell 50
3.2.1 Einperiodige Optionsbewertung 50
3.2.2 Zweiperiodige Optionsbewertung 52
3.2.3 n periodige Optionsbewertung 54
3.3 Zeitkontinuierliche Bewertung 57
3.3.1 Ein zeitkontinuierliches Bewertungsmodell 57
3.3.1.1 Die Modellannahmen 57
3.3.1.2 Die Herleitung der Differentialgleichung 59
3.3.1.3 Die Lösung der Differentialgleichung 61
3.3.2 Der zeitkontinuierliche Bewertungsansatz als Grenzfall des diskre¬
ten Bewertungsansatzes 63
3.3.3 Die Verteilungsannahme 64
3.3.4 Die Herleitung der Bewertungsformel auf Basis der Verteilungsan¬
nahme 65
3.3.5 Die Optionskennzahlen (Sensitivitäten) für die Bund Optionen
(futures style Optionen auf Futures) 68
3.4 Abgrenzung zu anderen Bewertungsmodellen 73
3.4.1 Die Abgrenzung zu den „klassischen Ansätzen 73
3.4.2 Die besondere Problematik von Zinsoptionen 77
3.5 Beurteilung der Modellannahmen 79
3.5.1 Verteilungsfreie Annahmen 80
3.5.2 Spezielle Annahmen für das Bewertungsmodell 84
3.5.2.1 Kontinuitätsannahme 84
3.5.2.2 Volatilität: Modellannahme versus Realität, Verfahren zur
Schätzung der Volatilität, Optionsbewertung bei stocha
stischer Volatilität 85
3.5.2.3 Verteilungsfunktion 99
4 Empirische Untersuchung des Marktes für Bund Optionen 101
4.1 Empirische Untersuchungen von Optionspreisen und markten 101
4.2 Zielsetzung der Studie 103
4.3 Aufbau der Studie 104
4.4 Datenbasis 108
4.4.1 Besonderheiten des Handels in Bund Optionen 108
4.4.2 Erfassungssystem der LIFFE 111
4.4.3 Aufbau der Dateien 111
4.4.4 Untersuchungszeiträume 114
4.5 Fehlerbereinigung der Datenbasis 116
4.6 Modellunabhängige Tests 123
4.6.1 Testdesign 123
4.6.2 Test: Innerer Wert 125
4.6.3 Test: Basispreis I 128
4.6.4 Test: Basispreis II 132
4.6.5 Test: Restlaufzeit 135
4.6.6 Test: Konvexität 139
4.6.7 Test: Reversal und Conversion 142
4.6.8 Test: Vorzeitige Ausübung 145
4.6.9 Mögliche weitere Tests 147
INHALTSVERZEICHNIS XI
4.6.9.1 Konstruktion eines komplexen Arbitrage Portefeuilles . . 147
4.6.9.2 Box Spread 148
4.7 Analyse der impliziten Volatilitäten 149
4.7.1 Das Verfahren zur Berechnung der impliziten Volatilität 149
4.7.2 Implizite Volatilität vs. historische im Untersuchungszeitraum . . . 150
4.7.3 Implizite Volatilität und moneyness 152
4.7.4 Implizite Volatilität und Restlaufzeit 154
4.7.5 Implizite Volatilität von Calls und Puts 155
4.8 Untersuchung des bid ask spreads 157
4.9 Bewertung der Ergebnisse 158
5 Zusammenfassung und Bewertung 163
Anhang 165
A Vorgehen nach SPAN 165
B Zeitplan bei Lieferung 169
C Das Itö Theorem 173
D Berechnung der impliziten Volatilität nach SPAN 175
E Handel am 11. 1. 1990 (Ausschnitt) 177
F Umsätze der Untersuchungsperioden 179
Literaturverzeichnis 181
Tabellenverzeichnis
2.1 Börsen für Zins Futures (F) und Zinsoptionen (O) 7
2.2 An der LIFFE gehandelte Kontrakte (1992) 13
2.3 Umsatzentwicklung der Kontrakte der LIFFE 14
2.4 Beispiel: SPAN Szenario Analyse 31
2.5 Beispiel: SPAN Szenario Analyse für ein Portefeuille 32
3.1 Put Call Parität 47
3.2 Put Call Parität bei täglicher Neubewertung 48
3.3 Verteilungsfreie Grenz und Arbitragebedingungen für Bund Optionen . . 50
3.4 Portefeuille mit zustandsunabhängigem Wert in t 51
3.5 Initial margin eines Hedge Portefeuilles 83
3.6 Volatilitäten des Bund Futures für Wochentage (1989 1991) 87
3.7 Verfahren zur Schätzung der historischen Volatilität 89
3.8 Krümmung und kritische Volatilität für Bund Optionen 94
3.9 Optionswerte bei einer normalverteilten Volatilität 95
4.1 Ergebnisse der Bereinigung der Datenbasis um Fehler (Januar/Februar 90) 121
4.2 Ergebnisse der Bereinigung der Datenbasis um Fehler (Mai/Juni 91) .... 122
4.3 Test 1: Innerer Wert 126
4.4 Test 2a: Basispreis I 130
4.5 Test 2b: Basispreis II 133
4.6 Test 3: Restlaufzeit 136
4.7 Aufbau des Tests Restlaufzeit (Variante 4) 137
4.8 Test 4: Konvexität 141
4.9 Testbedingungen Reversal/Conversion 144
4.10 Test 5: Reversal/Conversion 144
4.11 Test 6: Vorzeitige Ausübung 146
Abbildungsverzeichnis
2.1 Umsatzentwicklung LIFFE 11
2.2 Open Interest LIFFE 11
2.3 Kursentwicklung Bund Future 34
2.4 Umsatzentwicklung Bund Future und Optionen 35
2.5 Volumen Kassa und Terminmarkt 35
3.1 Binomialbaum für 2 Perioden 53
3.2 Binomialbaum für n Perioden 55
3.3 Log normale Verteilungsfunktion 66
3.4 Log normale Dichtefunktion 66
3.5 Delta von Bund Optionen 69
3.6 Gamma von Bund Optionen 70
3.7 Theta von Bund Optionen 71
3.8 Vega von Bund Optionen 72
3.9 30 und 80 Tage Volatilitäten des Bund Futures (1990) 88
3.10 Kritische Volatilität 93
3.11 Volatility cone 96
3.12 Leptokurtische vs. Normalverteilung 100
3.13 Verteilung der Tagesreturns des Bund Futures 1989 — 1991 100
4.1 Aufbau der Studie 105
4.2 Bund Future (März) im Januar und Februar 1990 115
4.3 Bund Future (September) im Mai und Juni 1991 115
4.4 Implizite Volatilität vs. 30 Tage Volatilität (Januar/Februar 1990) .... 150
4.5 Implizite Volatilität vs. 30 Tage Volatilität (Mai/Juni 1991) 151
4.6 Implizite Volatilität at the money i. Vgl. zu in bzw. out of the money I . 152
4.7 Implizite Volatilität at the money i. Vgl. zu in bzw. out of the money II 153
4.8 Implizite Volatilität und moneyness (Januar/Februarl990) 153
4.9 Implizite Volatilität und moneyness (Mai/Juni 1991) 154
4.10 Implizite Volatilitäten nach Restlaufzeiten (Januar/Februar 1990) 155
4.11 Implizite Volatilitäten nach Restlaufzeiten (Mai/Juni 1991) 155
4.12 Implizite Volatilitäten Calls vs. Puts (Januar/Februar 1990) 156
4.13 Implizite Volatilitäten Calls vs. Puts (Mai/Juni 1991) 156
4.14 Durchschnittlicher bid ask spread 158
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