Parallelverarbeitung in Rechnernetzen und betriebswirtschaftliche Planung:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl. u.a.
1994
|
| Schriftenreihe: | Gabler-Edition Wissenschaft
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVII, 312 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3824460688 |
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Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
2. Mathematische Formulierung betriebswirtschaftlicher
Entscheidungsprobleme am Beispiel der Produktions¬
planung 9
2.1. Betriebswirtschaftliche Planung 9
2.2. Das betriebswirtschaftliche Entscheidungsproblem 10
2.3. Das allgemeine Modell eines betriebswirtschaftlichen Ent¬
scheidungsproblems 11
2.4. Allgemeine Modellierungstechniken 13
2.5. Anwendung der Modellierungstechniken im Rahmen der
Produktionsplanung 16
2.5.1. Begriffsdefinitionen 16
2.5.2. Teilbereiche der Produktionsplanung 17
2.5.2.1. Produktionsprogrammplanung 18
2.5.2.2. Produktionsaufteilungsplanung 18
2.5.2.3. Emanzipationsplanung 19
2.5.2.4. Losgrößenplanung 19
2.5.2.5. Lossequenzplanung 20
2.5.2.6. Sortenreihenfolgeplanung 20
2.5.2.7. Zeitliche Ablaufplanung 21
2.5.3. Mathematische Abbildung der Teilbereiche der
Produktionsplanung 21
2.5.4. Das dynamische Planungsproblem 24
2.5.5. Das allgemeine dynamische Modell auf der Grund¬
lage von diskreten Zustandsfunktionen 25
X
2.5.5.1. Symbolverzeichnis 26
2.5.5.2. Modellformulierung 27
2.5.5.3. Alternative Modellformulierungen 30
2.5.5.4. Lösungsräume der verschiedenen Modell¬
formulierungen 32
2.5.5.5. Berücksichtigung reihenfolgeabhängiger
Zustandswechselzeiten 35
2.5.6. Das Produktionsplanungsmodell mit Zielsetzung
Gewinnmaximierung 38
2.5.6.1. Problemstellung 38
2.5.6.2. Symbolverzeichnis 40
2.5.6.3. Modellformulierung 42
2.5.6.4. Berücksichtigung reihenfolgeabhängiger
Umrüstkosten und Zeiten 46
2.5.7. Das Produktionsplanungsmodell mit Zielsetzung
Durchlaufzeitminimierung 46
2.5.7.1. Problemstellung 46
2.5.7.2. Modellformulierung 46
2.6. Zusammenfassung 48
3. Grundlagen der Parallelverarbeitung 49
3.1. Begriffsdefinitionen 49
3.2. Geschichtliche Entwicklung 49
3.3. Klassifikation von Rechnerarchitekturen 51
3.4. Parallelrechnerarchitekturen 53
3.4.1. SIMD Rechner 53
3.4.1.1. Vektorrechner 53
3.4.1.2. Array Rechner 55
3.4.2. MIMD Rechner 56
XI
3.4.2.1. Schwach und stark gekoppelte Multiprozes
sorsysteme 56
3.4.2.2. Gering und massiv parallele Multiprozessor
systeme 57
3.5. Neuere Architekturen 58
3.6. Vernetzte Systeme 59
3.7. Leistungsbetrachtung von Parallelrechnern 59
3.8. Leistungsmindemde Faktoren der Parallelverarbeitung 64
4. Branch and Bound Algorithmen zur Lösung gemischt
ganzzahliger Optimierungsprobleme 67
4.1. Darstellung der allgemeinen Prinzipien eines Branch and
Bound Algorithmus 68
4.2. Komponenten des speziellen Branch and Bound Algorithmus 70
4.2.1. Relaxation 70
4.2.2. Verzweigungsregel 72
4.2.2.1. Verzweigungsregel Binärbaum 73
4.2.2.1.1. Verzweigungsregel Binärbaum
mit festem Teilungspunkt 73
4.2.2.1.2. Verzweigungsregel Binärbaum
mit variablem Teilungspunkt1 74
4.2.2.2. Verzweigungsregel Mehrfachbaum 77
4.2.3. Suchstrategie 78
4.2.4. Sortierfunktion 80
4.2.5. Geschätzte Zielfunktionswerte 82
4.2.5.1. Pseudokosten 83
4.2.5.2. Kosten der Nichterfüllung 87
4.3. Ablauf des speziellen sequentiellen Branch and Bound
Algorithmus 88
xn
4.4. Beurteilung der verschiedenen Verfahrensvarianten 97
4.4.1. Relaxation 97
4.4.2. Verzweigungsregeln 97
4.4.3. Suchstrategien 100
4.4.4. Berücksichtigung von geschätzten Zielfunktions¬
werten bei der kombinierten Suche 101
4.4.5. Berechnungsarten der geschätzten Zielfunktionswerte 101
5. Parallelisierung von Branch and Bound Algorithmen 103
5.1. Bestimmende Faktoren der Parallelisierung 103
5.1.1. Grad der Granulierung 103
5.1.2. Verteilung der Kontrolle 104
5.1.3. Verteilung der Daten 104
5.2. Möglichkeiten der Parallelisierung von Branch and Bound
Algorithmen 105
5.2.1. Überblick 105
5.2.2. Parallelisierungsvarianten 111
5.2.2.1. Parallelisierungsvariante I Hl
5.2.2.2. Parallelisierungsvarianten 112
5.2.2.3. Parallelisierungsvariante Iü 115
5.2.2.4. Modifizierte Parallelisierungsvarianten Ia
und Ha 117
5.3. Parallelisierung des speziellen Branch and Bound Algo
rithmus 117
5.4. Overheads der Parallelisierung 120
5.5. Beurteilung der Overheads für die verschiedenen Parallelisie¬
rungsvarianten 121
5.5.1. Kommunikationsoverhead 121
5.5.2. Wiederaufsetz Overhead 122
xm
5.5.3. Such Overhead 122
5.5.4. Scheduling Overhead 125
5.5.5. Synchronisationsoverhead 125
5.6. Leistungsbetrachtungen 127
5.6.1. Analysemodelle 129
5.6.1.1. Annahmen 129
5.6.1.2. Symbolverzeichnis 130
5.6.1.3. Modell für Parallelisierungsvariante I 131
5.6.1.4. Modell für Parallelisierungsvariante II 136
5.6.1.5. Modell für Parallelisierungsvariante III 138
5.6.1.6. Modell für Parallelisierungsvariante Ia 139
5.6.1.7. Modell für Parallelisierungsvariante Ha 145
5.6.2. Berücksichtigung des Wiederaufsetz Overheads 146
5.6.3. Speedup Abschätzungen 148
5.6.3.1. Bearbeitungszeit der sequentiellen Verarbei¬
tung 149
5.6.3.2. Speedup Abschätzungen ohne Berücksichti¬
gung des Wiederaufsetz Overheads 149
5.6.3.2.1. Parallelisierungsvariante I 149
5.6.3.2.2. Parallelisierungsvariante II 151
5.6.3.2.3. Parallelisierungsvariante III 152
5.6.3.2.4. Modifizierte Parallelisierungsva
rianten Ia und Ha 153
5.6.3.3. Speedup Abschätzungen unter Berücksichti¬
gung des Wiederaufsetz Overheads 154
5.6.3.4. Gegenüberstellung der geschätzten
Speedups 155
XIV
6. Implementation des sequentiellen und des parallelen
Branch and Bound Algorithmus 161
6.1. PC LAN 161
6.1.1. Beschreibung der Hardware 161
6.1.2. Beschreibung der Kommunikationssoftware 161
6.1.3. Beschreibung der speziellen Implementation 165
6.1.4. Speicherplatzprobleme durch das Betriebssystem DOS 169
6.2. Workstation LAN 170
6.2.1. Beschreibung der Hardware 171
6.2.2. Beschreibung der Kommunikationssoftware 171
6.2.3. Beschreibung der speziellen Implementation 171
6.3. Massiv paralleler Rechner SUPRENUM 176
6.3.1. Beschreibung der Hardware 176
6.3.2. Beschreibung der Kommunikationssoftware 178
6.3.3. Beschreibung der speziellen Implementation 179
7. Anwendung des parallelisierten Verfahrens auf
betriebswirtschaftliche Planungsprobleme 184
7.1. Betriebswirtschaftliche Planungsprobleme 184
7.1.1. Die Modelle A3010301, A3010401 und A3010501 186
7.1.2. Das Modell A2210739 189
7.2. Sequentielle Verarbeitung 191
7.2.1. Untersuchungskriterien der sequentiellen Verarbei¬
tung 191
7.2.2. Untersuchung des Lösungsverhaltens bei sequentiel¬
ler Verarbeitung 194
7.2.2.1. Gesamtbearbeitungszeiten 194
7.2.2.2. Knotenanzahl 195
XV
7.2.2.3. Anteil der einzelnen Bearbeitungszeiten an
der Gesamtbearbeitungszeit 195
7.2.2.4. Best first und kombinierte Suche 199
7.2.2.5. Binär und Mehrfachverzweigung 199
7.2.2.6. Binärer und kontinuierlicher SOS 201
7.2.2.7. Binäre und kontinuierliche Gewichtung 201
7.2.2.8. Zielfunktionswerte und geschätzte
Zielfunktionswerte 204
7.2.2.9. Pseudokosten und Kosten der
Nichterfüllung 206
7.2.2.10. Pseudokosten und Zusatz Pseudokosten 206
7.2.2.11. Gegenüberstellung der verschiedenen
Modellformulierungen 207
7.2.3. Zusammenfassung 211
7.3. Parallele Verarbeitung 213
7.3.1. Untersuchung des Lösungsverhaltens 213
7.3.1.1. Gesamtbearbeitungszeiten 214
7.3.1.2. Knotenanzahl 215
7.31.3. Auswirkungen der unterschiedlichen
Verfahrens Varianten 215
7.31.4. Parallelisierungsvariante I und II 218
7.31.5. Parallelisierungsvariante II und III 220
7.3.1.6. Parallelisierungsvariante I und Ia sowie II
und Ha 221
7.3.1.7. Zusammenfassung 223
7.3.2. Speedup Betrachtungen 223
7.3.2.1. Speedup 224
7.3.2.2. Binär und Mehrfachverzweigung 224
7.3.2.3. Parallelisierungsvariante I und II sowie Ia
und Ha 226
XVI
7.3.2.4. Parallelisierungsvariante II und III 228
7.3.2.5. Parallelisierungsvariante I und Ia sowie II
und Ha 229
7.3.2.6. Abhängigkeit von der Problemgröße 231
7.3.3. Overhead Betrachtungen 233
7.3.3.1. Quantifizierung der Overheads 233
7.3.3.2. Overheads 236
7.3.3.3. Abhängigkeit von der Problemgröße 239
7.3.4. Übertragung auf die Analysemodelle 242
7.3.4.1. Verifikation der Analysemodelle 242
7.3.4.2. Gesamtbearbeitungszeit der parallelen Ver¬
arbeitung auf der Basis der sequentiellen
Einzelbearbeitungszeiten 246
7.3.4.3. Gegenüberstellung verschiedener Modelle 248
7.3.4.4. Speedup 251
7.3.5. Zusammenfassung 252
7.4. Untersuchungen im Workstation LAN 253
7.4.1. Gesamtbearbeitungszeiten 254
7.4.2. Speedup 254
7.4.3. Overheads 256
7.4.4. Zusammenfassung 259
8. Ökonomische Bewertung der Parallelverarbeitung 260
8.1. Kosten Leistungsvergleich der Parallelverarbeitung 260
8.2. Probleme der Implementation und Nutzung von Parallel¬
rechnern 269
8.3. Beurteilung der Parallelverarbeitung im Rahmen der
gemischt ganzzahligen Optimierung 271
8.4. Zusammenfassung 274
XVII
Anhang A 276
Anhang B 277
Symbolverzeichnts 282
Abbildungsverzeichnis 292
Tabellenverzeichnis 294
Diagrammverzeichnis 295
Abkürzungsverzeichnis 298
Literaturverzeichnis 301
|
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