Mathematik in Anwendung mit C++: Algorithmen aus Analysis und Zahlentheorie
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg[ u.a.]
Quelle & Meyer
1994
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| Schriftenreihe: | Uni-Taschenbücher
1816 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
,
IX
-
I
AUS
DER
ZAHLENTHEORIE
1
KAPITEL
I.
TEILBARKEITSLEHRE
UND
DER
EUKLIDISCHE
ALGORITH
MUS
3
1.1
ELEMENTARE
TEILBARKEITSLEHRE
.
3
1.2
GGT,
EUKLIDISCHER
ALGORITHMUS
UND
FIBONACCI-ZAHLEN
8
1.2.1
DER
EUKLIDISCHE
ALGORITHMUS
.
,
8
1.2.2
DIE
LAUFZEITANALYSE
DES
EUKLIDISCHEN
ALGORITHMUS
12
1.2.3
EXKURS
UEBER
DIE
FIBONACCI-ZAHLEN
.
-.
.
13
1.2.4
FORTSETZUNG
DER
LAUFZEITANALYSE
.
17
1.3
EINIGE
C+-1
-
MODULE
.
21
1.4
AUFGABEN
.
25
KAPITEL
II.
KONGRUENZRECHNUNG
29
2.1
KONGRUENZRECHNUNG
.
29
2.2
EXKURS:
ENDLICHE,
INSBESONDERE
ZYKLISCHE
GRUPPEN*
.
37
2.3
DIE
EULERSCHE
^-FUNKTION
.
.
.
.
.
.
43
2.4
DER
CHINESISCHE
RESTSATZ
.
.
.
47
2.5
*MULTIPLIKATIVE
FUNKTIONEN
.
50
2.6
AUFGABEN
.
.'
.
54
KAPITEL
III.
KRYPTOGRAPHIE
UND
DER
RSA-ALGORITHMUS
57
3.1
EINFACHE
VERSCHLUESSELUNGSALGORITHMEN
.
58
3.2
DER
RSA-ALGORITHMUS
.
.
.
.
.
62
3.2.1
AUTHENTIZITAET
.
65
KAPITEL
IV.
(PSEUDO)PRIMZAHLTESTS
67
4.1
PRIMITIVWURZELN,
TEIL
I
.
67
4.2
DER
KLEINE
FERMAT
UND
DER
PSEUDOPRIMZAHLTEST
.
.72
4.2.1
*
EXKURS:
CARMICHAEL
ZAHLEN
.
75
4.3
DER
STRENGE
PSEUDOPRIMZAHLTEST
.
78
4.4
EIN
YYSICHERER
PRIMZAHLTEST
"
.
83
4.5
*PRIMITIVWURZELN,
TEIL
II
.
85
VI
INHALTSVERZEICHNIS
4.6
AUFGABEN
.
91
KAPITEL
V.
FAKTORISIERUNG
93
5.1
FERMATFAKTORISIERUNG
.
94
5.2
POLLARDS
P
UND
(P
-
1)
ALGORITHMEN
.
98
5.2.1
DER
P
ALGORITHMUS
.
98
5.2.2
DER
(P
-
1)
ALGORITHMUS
.
102
5.3
AUSBLICK
.
104
II
AUS
DER
ANALYSIS
107
KAPITEL
VI.
NULLSTELLEN
VON
POLYNOMEN
109
6.1
EINFUEHRENDE
BEMERKUNGEN
.
1
.
109
6.2
DER
SATZ
VON
GAUSS-LUKAS
.
116
6.3
DIE
IDEE
DER
STURMSCHEN
KETTE
.
123
6.4
DAS
PRINZIP
DER
UMLAUFZAHL
.
130
6.5
AUFGABEN
.
141
KAPITEL
VII.
GLEICHMAESSIGE
POLYNOMAPPROXIMATION
147
7.1
NEWTONS
INTERPOLATIBNSFORMEL
.
148
7.2
DER
APPROXIMATIONSSATZ
VON
WEIERSTRASS
.
162
7.3
TSCHEBYSCHEFF-APPROXIMATION
.
R
.
.
.
171
7.4
ALTERNANTEN
UND
TSCHEBYSCHEIF-POLYNOME
.
175
7.5
'
ZWEITER
BLICK
AUF
DAS
BEISPIEL
VON
RUNGE
.
187
7.6
AUFGABEN
.
190
KAPITEL
VIII.
FOURIERREIHEN
197
8.1
EINFUEHRENDE
BEMERKUNGEN
.
197
8.2
DAS
OHR
-
ORT
EINER
BIOLOGISCHEN
FREQUENZANALYSE
.
.
204
8.3
DAS
TRIGONOMETRISCHE
ORTHONORMALSYSTEM
.
209
8.4
'
DIE
DIRICHLETSCHE
REGEL
.
216
8.5
DIE
GIBBSSCHE
ERSCHEINUNG
.
226
8.6
VERALLGEMEINERUNGEN
.
.'
.
230
8.7
NICHT
PERIODISCHE
FUNKTIONEN
.
231
8.8
AUFGABEN
.
242
KAPITEL
IX.
DIE
SCHNELLE
FOURIERTRANSFORMATION
251
9.1
DISKRETE
FOURIERKOEFFIZIENTEN
.
252
9.2
DIE
FFT
-
EIN
BAHNBRECHENDER
ALGORITHMUS
,
.
256
INHALTSVERZEICHNIS
,
VII
9.3
VON
DER
BITUMKEHR
ZUR
IMPLEMENTIERUNG
.
267
9.4
DAS
ABTASTTHEOREM
VON
SHANNON
.
277
9.5
EXKURS:
AUTOMATISCHE
SPRACHERKENNUNG
.
280
9.6
AUFGABEN
.
284
III
PROGRAMMIERUNG
291
KAPITEL
X.
PRAKTISCHE
REALISIERUNG
IN
C++
293
10.1
DIE
KLASSE
POLYNOM
.
'.
.
.
.
295
10.1.1
KONSTRUKTOREN
UND
DESTRUKTOR
.
.
.
297
10.1.2
FUNKTIONEN
'
.
299
10.1.3
OPERATOREN
.
302
10.2
DIE
KLASSE
CPOLYNOM
.
306
10.3
DIE
KLASSE
GANZ
.
308
10.3.1
KONSTRUKTOREN
UND
DESTRUKTOR
.
310
10.3.2
OPERATOREN
.
.
.
.
311
10.4
DIE
KLASSE
FOURIER
.
.
312
10.4.1
KONSTRUKTOREN
UND
DESTRUKTOR
.
314
10.4.2
FUNKTIONEN
.
YY
.
315
10.4.3
OPERATOREN
.
315
10.5
DAS
MODUL
GRAPH
.
316
LITERATURVERZEICHNIS
320
STICHWORTVERZEICHNIS
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