Berechnung von Stahlbetontragwerken unter Last- und Temperatureinwirkung bei Berücksichtigung der Rissbildung mit Hilfe der mathematischen Optimierung:
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SEITE
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INHALTSVERZEICHNIS
3
1
EINLEITUNG
7
2
GEGENWAERTIGER
ERKENNTNISSTAND
10
2.1
ALLGEMEINES
TRAGVCRHALTCN
TEMPERATURBCANSPRUCHTCR
STAHLBCTONKONSTRUKTIONEN
10
2.2
PRINZIPIELLE
MOEGLICHKEITEN
DER
ERFASSUNG
DES
NICHTLINEAREN
TRAGVCRHALTENS
TEMPERATURBEANSPRUCHTER
STAHLBCTONKONSTRUKTIONEN
13
2.3
BERECHNUNG
TEMPERATURBEANSPRUCHTER
STAHLBCTONKONSTRUKTIONEN
17
3
MODELLE
ZUR
IDEALISIERUNG
DES
NICHTLINEAREN
MATERIALVERHALTENS
21
3.1
AUSWAHL
GEEIGNETER
ARBEITSLINIEN
21
3.2
MECHANISCHE
MODELLE
ZUR
ERMITTLUNG
DER
ARBEITSLINIE
29
3.2.1
BIEGEBEANSPRUCHTE
KONSTRUKTIONEN
29
3.2.2
LAENGSKRAFTBCANSPRUCHTE
KONSTRUKTIONEN
32
3.2.3
KONSTRUKTIONEN
UNTER
BIEGUNG
MIT
LAENGSKRAFT
34
4
BERECHNUNGSMETHODE
FUER
NICHTLINEARES
MATERIALVERHALTEN
BEI
BERUECKSICHTIGUNG
VON
TEMPERATURBELASTUNG
38
4.1
ANNAHMEN
UND
VORAUSSETZUNGEN
38
4.2
PRINZIP
DES
KONJUGIERTEN
GESAMTPOTENTIALS
38
4.2.1
DEFINITIONEN
38
4.2.2
BERECHNUNGSMETHODE
40
4.3
GRENZTRAGLASTVERHALTEN
BEI
BERUECKSICHTIGUNG
MEHRFACH
WIEDERHOLTER
BELASTUNG
46
4.4
ANWENDUNG
DER
MATHEMATISCHEN
OPTIMIERUNG
ZUR
LOESUNG
DER
EXTRCMALAUFGABE
50
4.5
LOESUNG
DER
OPTIMICRUNGSAUFGABE
51
4.5.1
LINEARE
ZIELFUNKTION
51
4.5.2
QUADRATISCHE
ZIELFUNKTION
53
5
EXTREMALPRINZIP
FUER
DEN
DURCHLAUFTRAEGER
55
5.1
GEOMETRIE
UND
BELASTUNG
55
5.2
MATERIALVERHALTEN
55
5.3
BERECHNUNGSMODELL
56
5.4
DISKRETISIERTES
BERECHNUNGSMODELL
60
5.5
BERECHNUNGSBEISPIELE
67
5.5.1
PRINZIPBEISPIEL
FUER
EINE
AUFGABE
MIT
ZWEI
AUFEINANDERFOLGENDEN
EINWI
RKUNGSPHASEN
67
5.5.2
UNTERSUCHUNGEN
AN
EINEM
DURCHLAUFTRAEGER
BEI
UNTERSCHIEDLICHER
LASTFOLGE
UND
BEI
BERUECKSICHTIGUNG
DER
RISSBILDUNG
73
5.5.3
RESTSCHNITTGROESSEN
80
6
EXTREMALPRINZIP
FUER
DIE
KREISSCHEIBE
84
6.1
FESTLEGUNGEN
UND
DEFINITIONEN
84
6.1.1
GEOMETRIE
UND
BELASTUNG
84
6.1.2
SCHNITTGROESSEN
UND
FORMAENDERUNGEN
84
6.2
MATERIALVERHALTEN
85
6.3
BERECHNUNGSMODELL
86
6.4
DISKRETISIERTES
BERECHNUNGSMODELL
91
6.5
BERECHNUNGSBEISPIELE
101
7
EXTREMALPRINZIP
FUER
DIE
KREISZYLINDERSCHALE
110
7.1
FESTLEGUNGEN
UND
DEFINITIONEN
110
7.1.1
GEOMETRIE
UND
BELASTUNG
HO
7.1.2
SCHNITTGROESSEN
UND
FORMAENDERUNGEN
111
7.2
MATERIALVERHALTEN
111
7.3
BERECHNUNGSMODELL
115
7.4
DISKRETISIERTES
BERECHNUNGSMODELL
122
7.5
BERECHNUNGSBEISPIELE
135
7.5.1
TEMPERATUR
UND
STATISCHE
BELASTUNGEN
135
7.5.2
RESTSCHNITTGROESSEN
157
8
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
163
9
FORMELZEICHEN
UND
INDIZES
'66
9.1
FORMELZEICHEN
'66
9.2
INDIZES
'67
9.3
VERWENDETE
ABKUERZUNGEN
IN
DEN
BILDERN
DER
KAPITEL
5;
6
UND
7
168
10
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