Zuverlässigkeitsanalysen ebener Stabwerke aus Stahlbeton mit nichtlinearem Tragverhalten:
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I
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
GEGENSTAND
DER
UNTERSUCHUNGEN
UND
ANWENDUNGSBEREICH
1
1.2
DISKUSSION
VORHANDENER
LOESUNGSKONZEPTE
.
5
1.3
LOESUNGSANSATZ
DER
VORLIEGENDEN
ARBEIT
.
7
2
GRUNDLAGEN
DER
ZUVERLAESSIGKEITSTHEORIE
9
2.1
ALLGEMEINES
.
9
2.2
DER
EINFACHE
ZUGSTAB
.
11
2.3
ALLGEMEINES
BAUTEIL
.
15
2.4
ZUVERLAESSIGKEITSUNTERSUCHUNGEN
BEI
STATISTISCH
UNVOLL
STAENDIGER
INFORMATION
.
17
2.5
ZUVERLAESSIGKEITSUNTERSUCHUNGEN
BEI
BEKANNTER
VERTEI
LUNGSFUNKTION
.
19
2.5.1
ALLGEMEINES
.
19
2.5.2
EIGENSCHAFTEN
DES
STANDARDNORMALRAUMS
.
20
2.5.3
TRANSFORMATION DER
ZUFALLSVARIABLEN
IN DEN
STAN
DARDNORMALRAUM
.
21
2.5.4
DIE
ZUVERLAESSIGKEITSMETHODE
ERSTER
ORDNUNG
.
25
2.5.5
DIE
ZUVERLAESSIGKEITSMETHODE
ZWEITER
ORDNUNG
.
.
28
2.6
OPTIMIERUNGSALGORITHMEN
IM
RAHMEN
VON
ZUVERLAESSIG
KEITSUNTERSUCHUNGEN
.
32
2.6.1
ALLGEMEINES
.
32
II
2.6.2
GRUNDLAGEN
DER
OPTIMIERUNG
.
32
2.6.3
EINFLUSS
DER
STRUKTUR
UMGEBENDER
PROGRAMMTEILE
34
2.6.4
VERGLEICHSKRITERIEN
.
35
2.6.5
DIE
METHODE
DER
PROJIZIERTEN
GRADIENTEN
.
36
2.6.6
DIE
METHODE
DER
PENALTY-FUNKTION
.
38
2.6.7
DIE
SEQUENTIELLE
QUADRATISCHE
PROGRAMMIERUNG
.
39
2.6.8
DIE
HL-RF-METHODE
.
41
2.6.9
VERGLEICH
DER
ALGORITHMEN
.
41
2.7
SENSITIVITAETSUNTERSUCHUNGEN
MIT
FORM
.
42
3
VERWENDETES
STABELEMENT
UND
BERECHNUNGSANNAHMEN
ZUM
MATERIALVERHALTEN
45
3.1
BESCHREIBUNG
DES
FINITEN
STABELEMENTS
.
45
3.1.1
ALLGEMEINES
.
45
3.1.2
VERSCHIEBUNGSANSATZ
IM
STABELEMENT
.
46
3.1.3
KINEMATISCHE
BEZIEHUNGEN
AM
STABQUERSCHNITT
.
48
3.1.4
MATERIALGESETZ
UND
ELEMENTSTEIFIGKEITSMATRIX
.
.
50
3.2
ANNAHMEN
ZUM
WERKSTOFFVERHALTEN
.
53
3.2.1
ALLGEMEINES
.
53
3.2.2
MATERIAL
VERHALTEN
DES
BETONS
.
.
.
53
3.2.3
MATERIALVERHALTEN
DES
BETONSTAHLS
.
58
4
IMPLEMENTIERUNG
VON
FINITE-ELEMENTE-BERECHNUNGEN
IN
DIE
ZUVERLAESSIGKEITSMETHODE
ERSTER
ORDNUNG
61
4.1
ALLGEMEINES
.
61
4.2
GRUNDLAGEN
.
63
4.3
BEHANDLUNG
VON
ZUFALLSFELDERN
IM
RAHMEN
DER
FINITE
ELEMENTE-ZUVERLAESSIGKEITSMETHODE
.
65
4.3.1
ALLGEMEINES
.
65
III
4.3.2
MODELLIERUNG
.
65
4.3.3
DISKRETISIERUNG
.
66
4.4
GRADIENTENBERECHNUNG
.
70
4.4.1
ALLGEMEINES
.
70
4.4.2
HERLEITUNG
DER
ZU
BESTIMMENDEN
DIFFERENTIALAUS
DRUECKE
.
74
4.4.3
GRADIENT
DER
ELEMENTKNOTENREAKTIONSKRAEFTE
BE
ZUEGLICH
DER
ELEMENTBASISZUFALLSVARIABLEN
.
81
4.4.4
GRADIENT
DER
BELASTUNGSAEQUIVALENTEN
ELEMENT
UND
SYSTEMKNOTENKRAEFTE
.
84
4.4.5
TANGENTIALE
ELEMENTSTEIFIGKEITSMATRIX
.
86
4.4.6
BEISPIELE
.
94
4.5
COMPUTERIMPLEMENTIERUNG
.
99
5
ANWENDUNGSBEISPIELE
104
5.1
EINLEITENDE
BEMERKUNGEN
.
104
5.2
KONVERGENZSTEUERUNG
DES
OPTIMIERUNGSALGORITHMUS
.
.
.
105
5.3
VORBEMERKUNGEN
ZU
DEN
BERECHNUNGEN
IM
ZUSAMMEN
HANG
MIT
INTERAKTIONSPROBLEMEN
.
112
5.3.1
ALLGEMEINES
.
112
5.3.2
PROBABILISTISCHE
BEMESSUNG
.
118
5.3.3
UNTERSCHIEDE
ZWISCHEN
QUERSCHNITTSBETRACHTUNG
UND
STUETZENBERECHNUNG
.
122
5.4
EINFLUSS
DER
KORRELATION
DER
BETONDRUCKFESTIGKEIT
.
125
5.5
ZUVERLAESSIGKEITSBERECHNUNG
BEI
INTERAKTION
VON
BIEGE
UND
NORMALKRAFT-BEANSPRUCHUNG
SOWIE
EINER
BEMESSUNG
NACH
EUROCODE
2
.
.133
5.5.1
AF-V-INTERAKTION
AUF
QUERSCHNITTSEBENE
.
133
5.5.2
EINZELDRUCKGLIEDER
NACH
THEORIE
ZWEITER
ORDNUNG
138
5.5.3
VERGLEICHENDE
BETRACHTUNGEN
.
139
IV
5.6
PROBABILISTISCHE
BEMESSUNG
BEI
INTERAKTION
VON
BIEGE
UND
NORRNALKRAFT-BEANSPRUCHUNG
.
143
5.6.1
M-.ZV-INTERAKTION
AUF
QUERSCHNITTSEBENE
.
143
5.6.2
EINZELDRUCKGLIEDER
NACH
THEORIE
ZWEITER
ORDNUNG
154
5.7
SCHLUSSBEMERKUNGEN
ZU
DEN
BERECHNUNGEN
IM
ZUSAM
MENHANG
MIT
INTERAKTIONSPROBLEMEN
.
163
5.8
ZUVERLAESSIGKEITSBERECHNUNG
BEI
SCHNITTKRAFTUMLAGERUN
GEN
INFOLGE
NICHTLINEAREN
MATERIALVERHALTENS
.
165
5.8.1
ALLGEMEINES
.
165
5.8.2
VORGEHENSWEISE
BEI
HERKOEMMLICHER
BEMESSUNG
.
170
5.8.3
VORGEHENSWEISE
BEI
KONSISTENTER
BEMESSUNG
.
.
.
173
5.8.4
ERGEBNISSE
.
178
6
ZUSAMMENFASSUNG
185
7
BEZEICHNUNGEN
188
A
MEHRDIMENSIONALE
ZUFALLSVARIABLEN
194
A.L
EINFUEHRUNG
.
194
A.2
ZWEI
ZUFALLSVARIABLEN
.
194
A.3
MEHR
ALS
ZWEI
ZUFALLSVARIABLEN
.
197
A.4
GEMEINSAME
MOMENTE
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
199
A.5
MEHRDIMENSIONALE
NORMALVERTEILUNG
.
201
A.6
FUNKTIONEN
MEHRDIMENSIONALER
ZUFALLSVARIABLEN
.
202
A.6.1
MOMENTE
VON
FUNKTIONEN
MEHRDIMENSIONALER
ZUFALLSVARIABLEN
.
202
A.6.2
VERTEILUNGEN
VON
FUNKTIONEN
MEHRDIMENSIONALER
ZUFALLSVARIABLEN
.
206
B
ZUFALLSFELDER
210
B.L
EINFUEHRUNG
.
210
B.2
HOMOGENE
ZUFALLSFELDER
.
211
B.3
AUTOKORRELATIONSFUNKTION
.
212
B.4
KOVARIANZFUNKTION
UND
FUNKTION
DES
KORRELATIONSKOEFFI
ZIENTEN
.
212
LITERATURVERZEICHNIS
214 |
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