Behandlung elastoplastischer 3D-Rißprobleme mittels der Randelementmethode:
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| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
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| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 18]
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| adam_text | Titel: Behandlung elastoplastischer 3-D-Rißprobleme mittels der Randelementmethode
Autor: Huber, Otto
Jahr: 1994
Inhaltsverzeichnis V Inhalt Seite 1 Einleitung 1 1.1 Zielsetzung 2 1.2 Stand der Forschung 3 2 Grundlagen aus der Bruchmechanik 6 2.1 Linear-elastische Bruchmechanik 6 2.1.1 Asymptotische Rißnahfeldlösung 6 2.1.2 Energiefreisetzungsrate und Bruchkriterien 10 2.1.3 Das J-Integral für 3D-Rißprobleme 12 2.1.4 Aufspaltung des ./-Integrals . 14 2.1.5 Problematik austretender Risse 18 2.2 Elastoplastische Bruchmechanik 19 2.2.1 DuGDALE-Modell und COD-Konzept 19 2.2.2 Plastische Rißnahfeldlösung der Deformationstheorie und J-Konzept 20 2.2.3 Erweiterung des J-Integrals auf inkrementelle Plastizität 21 3 Formulierungen der Randelementmethode 24 3.1 Randelementmethode in der Elastostatik 24 3.1.1 Grundgleichungen 24 3.1.2 Randintegralgleichung und numerischer Lösungsweg 25 3.1.3 Hypersinguläre Formulierung 28 3.1.4 Behandlung stark singulärer und hypersingulärer Randintegrale 31 3.2 Randelementmethode für inelastisches Werkstoffverhalten 35 3.2.1 Grundgleichungen 35 3.2.2 Randintegralgleichung und numerischer Lösungsweg 36 3.2.3 Regularisierung der Gleichung für die Berechnung der Verschiebungsgeschwindigkeitsgradienten im plastischen Bereich 40 4 Modellierung von Rißnahfeldern 45 4.1 Substrukturtechnik 46 4.2 Singuläre Randelemente 48 4.3 Singuläre Bereichszellen 53 4.4 Numerische Integration singulärer Rißelemente 57
VI 5 Berechnung bruchmechanischer Kenngrößen 60 5.1 Direkte Berechnug der K-Faktoren aus dem Rißnahfeld 60 5.1.1 Auswertung des Verschiebungsfeldes 60 5.1.2 Auswertung des Spannungsfeldes 62 5.2 Auswertung des J-Integrals für elastische und plastische Bereiche 63 5.2.1 Berechnung der erforderlichen Feldgrößen 63 5.2.2 Behandlung von Punkten auf der Rißfront 65 5.2.3 Numerische Integration der Linien- und Oberflächenintegrale 66 6 Berechnüngsbeispiele 70 6.1 Linear-elastische Problemstellungen 70 6.1.1 Dickwandiges Rohr unter Innendruck 70 6.1.2 Kreiszylinder mit „penny-shaped crack” unter Zug 73 6.1.3 CT-Probe 76 6.1.4 Kreiszylinder mit Außenriß 79 6.1.5 CTS-Probe 80 6.2 Elastoplastische Problemstellungen 85 6.2.1 Lochstreifen unter Zugbelastung 85 6.2.2 CT-Probe 89 6.2.3 3-Punkt Biegeprobe 94 7 Zusammenfassung 99 8 Anhang 102 8.1 Kernfunktionen der KELVIN-Lösung 102 8.2 Reihenentwicklungen für die Integration stark singulärer und hypersingulärer Randintegrale 105 8.2.1 Laurent- Reihenentwicklung des hypersingulären Integranden 107 8.2.2 LAURENT-Reihenentwicklung des stark singulären Integranden 109 8.3 Herleitung singulärer Formfunktionen 110 8.3.1 Singuläre Randelemente 110 8.3.2 Singuläre Bereichszellen 111 9 Literatur 113
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