Faktorstrukturen, spezielle Vereinigungen und Produkte von Boole'schen Verbänden:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | Undetermined |
| Veröffentlicht: |
1994
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| Beschreibung: | Bonn, Univ., Diss., 1994 |
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INHALT
EINLEITUNG
1 GRUNDLAGEN
DEFINITION DER GRUNDBEGRIFFE
DEFINITION VON HALBVERBAENDEN UND IDEALEN
DEFINITION VON HALBGRUPPEN
DEFINITION VON HOMOMORPHISMEN
2 FAKTORSTRUKTUREN
DEFINITION VERTRAEGLICHER AEQUIVALENZRELATIONEN
SATZ 1 (GROESSTE BZW. KLEINSTE ELEMENTE, VEREINIGUNG UND
DURCHSCHNITT VON AEQUIVALENZKLASSEN)
DEFINITION VON *, S, V", A*, V, AJJ UND FAKTORHALBVERBAENDEN
SATZ 2 (FAKTORHALBVERBAENDE)
DEFINITION VON 1*, 0*, K* UND BOOLESCHEN FAKTORVERBAENDEN
SATZ 3 (VERTRAEGLICHE AEQUIVALENZRELATIONEN)
SATZ 4 (ZUSAMMENHANG ZW. HALBVERBAENDEN, VERTRAEGLICHEN
AEQUIVALENZRELATIONEN UND AEQUIVALENZKLASSEN)
DEFINITION VON CC, SS, X UND SS
SATZ 5 (SPEZIELLE REPRAESENTANTENSYSTEME)
SATZ 6 (AEQUIVALENZKLASSEN SIND ORDNUNGSISOMORPH)
DEFINITION VON
PA, &A, PA, &A,
[Y]A UND
[[Y]]0
SATZ 7
(PA, 7A, PA, R*,[Y]A
UND
[[Y]]0)
DEFINITION VON X*, ", 1,0*, V*, A*,K*, A0, SSA, S, V,'D,F,G,H
SATZ 8 (E, V, V UND X SIND ORDNUNGSISOMORPH)
3 SPEZIELLE VEREINIGUNGEN
DEFINITION VON
AC, A UND R
SATZ 9 (RELATIONEN AUF K)
DEFINITION VON AC, , / UND J
SATZ 10 (E UND K SIND ORDNUNGSISOMORPH)
SATZ 11 ((AC,
D) IST DISTRIBUTIVER VERBAND MIT 1 UND 0)
1
5
5
7
9
10
16
16
18
27
28
30
31
36
44
44
50
51
52
55
56
57
57
59
64
64
67
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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DEFINITION VON 1, 0,
VD, A,
1, 0,
V, A
74
SATZ 12 (ELEMENTE IN
K) 74
SATZ 13 (BOOLESCHE VERBAENDE IN
K) 77
4 PRODUKTE ^
DEFINITION VON PRODUKTEN, UND P\ 87
SATZ 14 (PRODUKTE) 87
DEFINITION VON 1, 0, V, A 89
SATZ 15 (ZUSAMMENHANG ZWISCHEN
PRODUKTEN UND FAKTORVERBAENDEN) 89
SATZ 16 (DISJUNKTE VEREINIGUNG)
90
5 VOLLSTAENDIGE DISTRIBUTIVITAET
94
DEFINITION DER VOLLSTAENDIGEN DISTRIBUTIVITAET UND ATOME 94
SATZ 17 (ABBILDUNG DER EIGENSCHAFT (D)) 96
SATZ 18 (VERSCHIEBUNG DER EIGENSCHAFT (D)
AUF GROESSTE BZW. KLEINSTE ELEMENTE) "
SATZ 19 (EIGENSCHAFT (D) BEI PRODUKTEN) 101
SATZ 20 (
{K, ) IST VOLLSTAENDIG DISTRIBUTIV) " 108
6 BEISPIELE **
4
BEISPIEL 1 (BOOLE'SCHE VERBAENDE) 114
BEISPIEL 2 (VERTRAEGLICHE AEQUIVALENZRELATIONEN) 115
BEISPIEL 3 (ZU HILFSSATZ 8) H7
BEISPIEL 4 {K, D, R, K) H7
BEISPIEL 5 (BOOLE'SCHE UNTERVERBAENDE IN K) 118
BEISPIEL 6 (PRODUKTE) H
9
BEISPIEL 7 (ABBILDUNG DER EIGENSCHAFT (D)) 119
LITERATUR
12
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