Numerische Analyse der Vlasov-Gleichung mittels Wavelets:
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| Sprache: | German |
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1994
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INHALT
S
VERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
1
WAVELETS
UND
APPROXIMATIONSTHEORIE
4
1.1
DER
BEGRIFF
DER
MULTIAUFLOESUNG
.
4
1.2
WAVELETS
MIT
KOMPAKTEM
TRAEGER
.
6
1.3
APPROXIMATIONSTHEORIE
FUER
WAVELETS
.
11
1.4
BEWEISE
FUER
PUNKTWEISE
KONVERGENZSAETZE
.
16
1.5
DIE
BERECHNUNG
DER
WAVELETKOEFFIZIENTEN
.
20
2
VLASOV-POISSON-SYSTEM
24
2.1
VLASOV-POISSON-SYSTEM
DER
PLASMAPHYSIK
.
24
2.1.1
PHYSIKALISCHE
HINTERGRUND
.
24
2.1.2
WICHTIGE
EIGENSCHAFTEN
.
26
2.1.3
EXISTENZ-UND
EINDEUTIGKEITSTHEORIE
DES
VLASOV-POISSON-SYSTEM
29
2.1.4
NICHTLINEARE
PHAENOMENE
.
32
2.2
BOLTZMANN-VLASOV-POISSON-SYSTEM
FUER
HALBLEITER
.
33
2.2.1
MATHEMATISCHES
MODELL
.
33
2.2.2
EIGENSCHAFTEN
DER
LOESUNG
DES
BOLTZMANN-VLASOV-POISSON-SYSTEMS
34
2.2.3
EXISTENZ
UND
EINDEUTIGKEITSTHEORIE
FUER
DAS
BOLTZMANN-VLASOV
POISSON-SYSTEM
.
37
3
SPEKTRALMETHODEN
49
3.1
EINLEITUNG
.
49
3.2
DIE
FOURIER-FOURIER-METHODE
.
51
3.3
DIE
FOURIER-HERMITE-METHODE
.
54
4
FOURIER-WAVELET-METHODE
58
4.1
DIE
FOURIER-WAVELET-METHODE
.
58
INHALTSVERZEICHNIS
VII
4.2
WAVELETDARSTELLUNG
DER
OPERATOREN
.
62
4.3
VERGLEICH
ZWISCHEN
ALGORITHMUS
I
UND
II
.
72
4.3.1
AEQUIVALENZ
VON
ALGORITHMUS
I
UND
II
.
72
4.3.2
VERGLEICHE
DER
OPERATIONEN
IM
ALGORITHMUS
I
UND
II
.
76
4.4
EIGENSCHAFTEN
DES
APPROXIMIERTEN
SYSTEMS
.
81
'
4.5
KONVERGENZ
DER
FOURIER-WAVELET-APPROXIMATION
.
84
4.5.1
DER
KONVERGENZSATZ
FUER
DAS
VLASOV-POISSON-SYSTEM
.
85
4.5.2
DER
KONVERGENZSATZ
FUER
DAS
BOLTZMANN-VLASOV-POISSON-SYSTEM
.
91
4.6
DISKRETISIERUNG
IN
DER
ZEIT
.
95
4.7
ADAPTIVE
VERFAHREN
.
97
5
NUMERISCHE
RESULTATE
100
5.1
TEST
DER
GENAUIGKEIT
.
100
5.2
NUMERISCHE
RESULTATE
FUER
DAS
VLASOV-POISSON-SYSTEM
.
106
5.3
BERECHNUNG
FUER
LANGE
ZEITEN
.
115
5.4
NUMERISCHE
RESULTATE
FUER
DAS
BOLTZMANN-VLASOV-POISSON-SYSTEM
.
120
LITERATURVERZEICHNIS
124 |
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