Eine überlappende Gebietszerlegungsmethode zur Parallelisierung der Lösung von parabolischen Differentialgleichungen:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1994
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/IWI'LOE'S?
DEUTSCHE BIBLIOTHEK
FRANKFURT
AM MAIN I
INHALT S VERZEICHNIS
1 EINFUEHRUNG 5
2 UEBERLAPPENDE GEBIETSZERLEGUNG 10
2.1 NOTATIONEN UND DISKRETISIERUNG. 10
2.2 EINE SUPERPOSITIONSMETHODE (
SU)
. 13
2.3 EINE RESTRIKTIONSMETHODE
(RE, RX)
. 17
2.4 THEORIE FUER DIE SUPERPOSITIONSMETHODE. 19
2.4.1 ABSCHAETZUNGEN MITHILFE DER GRUNDLOESUNG.19
2.4.2 ABSCHAETZUNGEN MITTELS FORMALER ITERATIVER LOESUNG.20
2.4.3 UEBERTRAGUNG AUF DAS GLOBALE PROBLEM.22
2.4.4 STABILITAET.25
2.5 KONTROLLE DER ABSCHAETZUNGEN IN DER PRAXIS.29
2.5.1 BESCHREIBUNG DER MODELLPROBLEME UND
VERGLEICH DER THEORETISCHEN ABSCHAETZUNGEN.29
2.5.2 NUMERISCHE RESULTATE IM VERGLEICH *
ZU DEN THEORETISCHEN SCHAETZUNGEN.34
3 EIN EXTRAPOLATIONSANSATZ (5+) 38
3.1 EINFUEHRUNG DES EXTRAPOLATIONSANSATZES.38
3.2 SITUATION IM HALBRAUM.42
3.3 FEHLERABSCHAETZUNG FUER DAS HALBRAUMPROBLEM.47
3.4 FEHLER MIT EXTRAPOLATIONSANSATZ IN DER PRAXIS.51
4 AUFWAND, EFFIZIENZ UND VERLUSTE 55
4.1 EIN MODELL FUER AUFWAND, EFFIZIENZ UND VERLUSTE.56
IN DER PARALLELEN LOESUNG VON PARABOLISCHEN DGL
4.2 ALGORITHMISCHE BESCHREIBUNG DER ODD-METHODEN.63
4.3 DREI MODELLPROBLEME.69
2
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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INHALTSVERZEICHNIS
3
4.4 VERGLEICH DER METHODEN
SU, S+, RE, RX BZGL. AUFWAND
5 KONVERGENZVERHALTEN AUF RECHTECKSGITTERN
5.1 TEILGEBIETSEINTEILUNG FUER ITERATIVE LOESER.
5.2 AEQUIDISTANTE RECHTECKSGITTER.
5.3 NICHT AEQUIDISTANTE GITTER.
78
78
80
6 EIN REALISTISCHES WAERMELEITUNGSPROBLEM
6.1 DIE PROBLEMSTELLUNG.
^2
6.2 EINFUEHRUNG EINES ANGEPASSTEN RECHTECKGITTERS.97
6.3 AUFTEILUNG IN TEILGEBIETE.^
6.3.1 BERUECKSICHTIGUNG VON SINGULARITAETEN
BEI DER AUFTEILUNG DER TEILGEBIETE.102
6.3.2 GEBIETSZERLEGUNG MIT PAARWEISE GLEICHEN GITTERN.103
6.3.3 GEBIETSZERLEGUNG MIT PAARWEISE UNTERSCHIEDLICHEN GITTERN . 105
6.4 AUFWAND IN MODELL UND PRAXIS.108
6.4.1 DIE HARDWARE UND BESTIMMUNG DER KOSTENKOEFFIZIENTEN . 108
6.4.2 GEBIETSZERLEGUNG MIT PAARWEISE GLEICHEN GITTERN.112
6.4.3 GEBIETSZERLEGUNG MIT PAARWEISE UNTERSCHIEDLICHEN GITTERN . 116
6.5 DATENPARALLELISIERUNG DES GLOBALEN VERFAHRENS .118
6.6 GEBIETSZERLEGUNG ALS VORKONDITIONIERUNG.123
7 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
130
8 ASPEKTE DER IMPLEMENTIERUNG
8.1 PROGRAMMSTRUKTUR.
8.2 DATENSTRUKTUREN .
8.3 MESSAGE PASSING.
136
136
141
146
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