Ordnungsreduktion und Dominanzanalyse nichtlinearer Systeme:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1994
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| Ausgabe: | Als Ms. gedr. |
| Schriftenreihe: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 8]
406 |
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| Beschreibung: | Zugl.: Hamburg, Univ. der Bundeswehr, Habil.-Schr., 1994 |
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| adam_text | Titel: Ordnungsreduktion und Dominanzanalyse nichtlinearer Systeme
Autor: Lohmann, Boris
Jahr: 1994
- V - Inhaltsverzeichnis Seite 1 Einführung und Übersicht ................................ 1 1.1 Modellbildung, Modellvereinfachung und Ordnungsreduktion ........ 3 1.2 Ordnungsreduktionsverfahren für lineare Systeme ................ 8 1.3 Ordnungsreduktionsverfahren für nichtlineare Systeme ............ 22 1.4 Warum ein weiteres Verfahren ?............................ 29 2 Ordnungsreduktion durch Vorgabe dominanter Zustandsgrößen und Gleichungsfehlerminimierung ...............................30 2.1 Formulierung der Aufgabenstellung ......................... 30 2.2 Bestimmung des reduzierten Systems......................... 33 2.3 Stationäre Genauigkeit und weitere Systemanforderungen .......... 40 2.4 Zusammenstellung der Reduktionsschritte und Hinweise ........... 45 3 Zwei Anwendungsbeispiele ............................... 49 3.1 Prüfstand für Verbrennungsmotoren ......................... 49 3.1.1 Systembeschreibung ................................ 49 3.1.2 Durchführung der Ordnungsreduktion .................... 57 3.2 Gleichstromreihenschlußmaschine .......................... 64 3.2.1 Systembeschreibung ................................ 64 3.2.2 Durchführung der Ordnungsreduktion .................... 68 4 Ermittlung dominanter Zustandsgrößen und Einführung von Dominanzmaßzahlen .................................... 77 4.1 Formulierung der Anforderungen an die Transformation ........... 78 4.2 Herleitung der Zustandstransformation ....................... 81 4.3 Singulärwerte als Dominanzmaßzahlen für die Ordnungsreduktion .... 86 4.4 Zusammenstellung der Entwurfsschritte und Hinweise ............ 92
- VI - 5 Anwendungsbeispiel hydropneumatische Kraftfahrzeugfederung ...... 96 5.1 Aufbau und Modellbildung der teiltragenden hydropneumatischeü Federung ............................................ 96 5.1.1 Aufstellen der Bewegungsgleichungen .................... 98 5.1.2 Modellierung der Feder-, Dämpfer-und Reibungskräfte ....... 100 5.1.3 Modellierung des Servoventils......................... 106 5.1.4 Zusammenstellung der Systemgleichungen und Strukturbild..... 113 5.2 Durchführung der Ordnungsreduktion........................ 119 5.2.1 Reduktion auf Ordnung sieben......................... 120 5.2.2 Reduktion auf Ordnung fünf........................... 127 5.2.3 Vergleich mit einer Reduktion durch Singuläre Perturbation .... 130 5.2.4 Abschließende Wertung.............................. 135 5.2.5 Zusammenstellung der Systemmatrizen der Reduktionen....... 136 6 Ausblick ............................................ 141 7 Anhang............................................. 146 7.1 Einige Begriffe der Matrizenrechnung ....................... 146 7.2 Lösung eines Extremalproblems mit Nebenbedingung ............ 149 7.3 Singulärwertzerlegung von Matrizen ........................ 153 8 Literaturverzeichnis .................................... 156
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