Theorie und Algorithmen für das vektorgewichtete Zuordnungsproblem:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1994
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THEORIE UND ALGORITHMEN FUER DAS
VEKTORGEWICHTETE ZUORDNUNGSPROBLEM
VON
PETER NEUMAYER
VOM FACHBEREICH MATHEMATIK DER UNIVERSITAET KAISERSLAUTERN ZUR VERLEIHUNG
DES AKADEMISCHEN GRADES DOKTOR DER NATURWISSENSCHAFTEN (DOCTOR RERUM
NATURALIUM, DR. RER. NAT.)
GENEHMIGTE DISSERTATION
1. GUTACHTER: PROF. DR. D. SCHWEIGERT 2. GUTACHTER: PROF. DR. H.W.
HAMACHER
VOLLZUG DER PROMOTION AM 5.5.1994
D386
IMAGE 2
INHALT
1 EINLEITUNG 5
1.1 DAS ERWEITERTE HEIRATSPROBLEM 5
1.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG DES KLASSISCHEN ZUORDNUNGSPRO BLEMS 8
1.3 AUFBAU DER ARBEIT UND ERGEBNISSE 9
2 G R U N D L A G EN DER VEKTOROPTIMIERUNG 13
2.1 GRUNDBEGRIFFE 13
2.1.1 DER EFFIZIENZBEGRIFF 13
2.1.2 EIN ALLGEMEINER EFFIZIENZBEGRIFF 16
2.1.3 DER DUALE KEGEL 20
2.1.4 SPEZIELLE EFFIZIENTE ELEMENTE 21
2.2 DUALITAETSTHEORIE FUER DIE VEKTOROPTIMIERUNG 25
2.2.1 EINLEITUNG 25
2.2.2 DEFINITION DES DUALEN PROBLEMS 25
2.2.3 DIE BEZIEHUNG ZWISCHEN PRIMALEM UND DUALEM PROBLEM 31 2.3 BEISPIEL
33
3 DAS VEKTORWERTIGE ZUORDNUNGSPROBLEM 37
3.1 DEFINITION UND GRUNDLAGEN . 37
3.2 KOMPLEXITAET VEKTORGEWICHTETER MATCHINGS 45
3.2.1 BEGRIFFE ZUR KOMPLEXITAET 45
3.2.2 DAS ENTSCHEIDUNGSPROBLEM 49
3.2.3 DIE ANZAHL PARETO-OPTIMALER MATCHINGS 51
3.2.4 BESTIMMUNG PARETO-OPTIMALER MATCHINGS 53
3.3 UNTERSUCHUNG AUF SONDERFAELLE 56
3.3.1 EIN EINFACHER SONDERFALL 56
3
IMAGE 3
4
INHALT
3.3.2 DAS ERGEBNIS VON KOUVELIS UND CARLSON 61
3.4 EIN REDUKTIONSALGORITHMUS 64
3.4.1 DIE SKALARISIERUNG 64
3.4.2 DIE ANPASSUNG DER RESTRIKTIONEN 66
3.4.3 DER ALGORITHMUS 69
3.5 DER MULTICRITERIA-SIMPLEXALGORITHMUS 71
3.5.1 THEORIE ZUM MULTICRITERIA-SIMPLEXALGORITHMUS 71
3.5.2 DUALITAETSTHEORIE FUER GANZZAHLIGE VEKTOROPTIMIERUNGS PROBLEME 77
3.5.3 EIN EFFIZIENZTEST 79
3.5.4 EINE ZUSAMMENHANGSAUSSAGE 81
3.5.5 DER ALGORITHMUS 83
3.6 AUSBLICK UND WEITERE FRAGESTELLUNGEN 86
LITERATURVERZEICHNIS 89
J
I
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