Maple V in der mathematischen Anwendung: [für Release 2 und 3]
Gespeichert in:
| Format: | Buch |
|---|---|
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn u.a.
Internat. Thomson Publ.
1994
|
| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Scientific computing
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 203 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3929821214 |
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Datensatz im Suchindex
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
9
WAS
SIND
COMPUTERALGEBRA-SYSTEME
.
9
DIE
URSPRUENGE
VON
COMPUTERALGEBRA-SYSTEMEN
.
9
DIE
URSPRUENGE
VON
MAPLE
.
10
WIE
SIE
DIESES
BUCH
BENUTZEN
.
10
EINE
ANMERKUNG
FUER
MATHEMATIK-ANWENDER
.
11
EINFUEHRUNG
FUER
LEHRER
.
H
COMPUTERALGEBRA
UND
DER
MATHEMATIK-LEHRPLAN
.
11
DER
ZWECK
DIESES
BUCHES
.
11
DER
AUFBAU DES
BUCHES
.
12
WIE
DIESES
BUCH
GENUTZT
WERDEN
KANN
.
13
1
ZUR
EINFUEHRUNG
15
1.1
MAPLE
UND
MATHEMATIK
.
17
1.2
DIE
HILFE
VERWENDEN
.
17
1.3
DIE
BENUTZUNG
VON
MAPLE
ERLERNEN
.
18
1.4
ZAHLEN:
GANZE
ZAHLEN,
RATIONALE
ZAHLEN,
DEZIMALBRUECHE
.
19
1.5
VARIABLEN
.
20
1.6
EDITIEREN
AUF
DEM
MACINTOSH
.
24
1.7
EDITIEREN
AUF
DEM
IBM
.
25
1.8
ERWEITERUNGEN
.
25
1.8.1
HILFE-FUNKTION
.
25
1.8.2
MACINTOSH-UMGEBUNG
.
26
1.8.3
IBM-UMGEBUNG
UNTER
WINDOWS
.
26
1.8.4
IBM-UMGEBUNG
UNTER
DOS
.
26
1.9
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
27
1.9.1
EINGABE
VON
AUSDRUECKEN
.
27
1.9.2
UNTERSUCHUNG
VON
AUSDRUECKEN
.
27
5
2
VORBEREITUNG
AUF
DIE
DIFFERENTIAL
UND
INTEGRALRECHNUNG
29
2.1
LOESEN
VON
GLEICHUNGEN
.
29
2.1.1
POLYNOMGLEICHUNGEN
.
29
2.1.2
ANDERE
GLEICHUNGSTYPEN
.
33
2.1.3
UNGLEICHUNGEN
.
34
2.1.4
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
35
2.2
RATIONALE
AUSDRUECKE
.
36
2.2.1
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
38
2.3
DEFINITION
VON
FUNKTIONEN
UND
PROZEDUREN
.
39
2.3.1
FUNKTIONEN
MIT
EINER
VARIABLEN
.
39
2.3.2
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
VARIABLEN
.
41
2.3.3
AUTOMATISIERUNG
VON
ANWEISUNGEN
IN
MAPLE
.
41
2.3.4
EINE
AUTOMATISIERUNGSPROZEDUR
.
42
2.3.5
AUTOMATISIERTES
DRUCKEN
.
43
2.3.6
ERWEITERUNGEN
.
44
2.3.7
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
45
2.4
ZUSAETZLICHE
EIGENSCHAFTEN
DER
ANWEISUNG
PLOT
.
46
2.4.1
PARAMETERDARSTELLUNG
.
46
2.4.2
POLARKOORDINATENDARSTELLUNG
.
47
2.5
ZUSAMMENFASSUNG
DES
BISHER
GELERNTEN
.
48
2.5.1
EINE
RATIONALE
FUNKTION
MIT
ASYMPTOTEN
.
49
2.5.2
BESTIMMUNG
DER
WURZELN
VON
POLYNOMEN
.
51
2.5.3
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
54
2.6
MATRIZEN
UND
MATRIX-ANWEISUNGEN
.
55
2.6.1
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
57
3
DIFFERENTIAL
UND
INTEGRALRECHNUNG
59
3.1
DIFFERENTIAL-UND
INTEGRALRECHNUNG
I
.
59
3.1.1
GRENZWERTE
VON
FUNKTIONEN
.
59
3.1.2
ABLEITUNGEN
VON
FUNKTIONEN
.
62
3.1.3
DIE
UNTERSUCHUNG
EINER
FUNKTION
MIT
PLOT
UND
DI
F
F
.
.
62
3.1.4
INTEGRALE
VON
FUNKTIONEN
.
64
3.1.5
UNTERSUCHUNG
EINES
PRAKTISCHEN
PROBLEMS
.
67
3.2
DIFFERENTIAL
UND
INTEGRALRECHNUNG
II
.
70
3.2.1
REIHE
.
70
3.2.2
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
VARIABLEN
.
71
3.3
3D-GRAPHIKEN
.
73
3.3.1
GRAPHISCHE
DARSTELLUNG
VON
FUNKTIONEN
MIT
ZWEI
VARIABLEN
73
3.3.2
MEHRFACHE
INTEGRALE
VON
FUNKTIONEN
MIT
MEHREREN
VARIA
BLEN
.
75
3.3.3
GRENZWERTE
EINER
FUNKTION
MIT
MEHREREN
VARIABLEN
.
76
3.3.4
ERWEITERUNGEN
.
77
3.3.5
DAS
PAKET
STUDENT
.
77
6
3.3.6
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
78
4
LINEARE
ALGEBRA
81
4.1
MATRIZEN
UND
VEKTOREN
.
82
4.1.1
LOESUNG
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
84
4.1.2
WEITERE
EDITIERANWEISUNGEN
.
89
4.1.3
EINE
WICHTIGE
BEMERKUNG
ZU
NAMEN
.
90
4.1.4
ZUSAMMENFASSUNG
UND
ERWEITERUNGEN
.
90
4.1.5
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
91
4.2
MEHR
UEBER
MATRIZEN
UND
VEKTOREN
.
92
4.2.1
MATRIX
UND
VEKTORARITHMETIK
.
92
4.2.2
ANDERE FORMEN
DER
MATRIX
UND
VEKTORANWEISUNGEN
.
96
4.2.3
EINE
BEMERKUNG
ZU
ARRAYS,
SCHLEIFEN
UND
FOLGEN
.
98
4.2.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
100
4.2.5
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
100
4.3
GRUNDLEGENDE
MATRIX
UND
VEKTORFUNKTIONEN
.
102
4.3.1
MEHR
UEBER
INDIZES
UND
FOLGEN
.
105
4.3.2 POLYNOME
UND
MATRIZEN:
DER
SATZ
VON
CAYLEY-HAMILTON
.
106
4.3.3
POLYNOME
UND
MATRIZEN:
KURVENANPASSUNG
.
108
4.3.4
ZUSAMMENFASSUNG
UND
ERWEITERUNGEN
.
109
4.3.5
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
109
4.4
MAPLES BASIS
UND
DIMENSIONSANWEISUNGEN
.
111
4.4.1
SUMMEN
UND
DURCHSCHNITTE
VON
UNTERRAEUMEN
.
113
4.4.2
ZUSAMMENFASSUNG
UND
ERWEITERUNGEN
.
113
4.4.3
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
114
4.5
LINEARE
ABBILDUNGEN
.
114
4.5.1
ZUSAMMENFASSUNG
.
117
4.5.2
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
118
4.6
EIGENWERTE
UND
EIGENVEKTOREN
.
119
4.6.1
ZUSAMMENFASSUNG
.
124
4.6.2
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
124
4.7
DIAGONALISIERUNG
UND
AEHNLICHKEIT
.
124
4.7.1
DIAGONALISIERUNG
.
125
4.7.2
AEHNLICHKEIT
UND
SMITH-FORM
.
128
4.7.3
AEHNLICHKEIT
UND
FROBENIUS-FORM
.
129
4.7.4
ZUSAMMENFASSUNG
.
130
4.7.5
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
131
5
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
133
5.1
EINFUEHRUNG
.
133
5.1.1
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
ERSTER
ORDNUNG
.
134
5.1.2
DIE
VERWENDUNG
VON
FSOLVE
IN
EINER
ANWENDUNG
.
137
5.1.3
VERIFIKATION
VON
LOESUNGEN
.
140
7
5.1.4
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
141
5.2
GRAPHISCHE
PROZEDUREN
.
142
5.2.1
RICHTUNGSFELDER
.
142
5.2.2
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
147
5.3
NUMERISCHE
VERFAHREN
.
148
5.3.1
EULERSCHE
VERFAHREN
.
148
5.3.2
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
152
5.3.3
DAS
VERBESSERTE
EULERSCHE
VERFAHREN
.
153
5.3.4
DAS
RUNGE-KUTTA-VERFAHREN
.
153
5.3.5
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
157
5.4
PICARDSCHE
ITERIERTE
.
157
5.4.1
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
159
5.5
GLEICHUNGEN
UND
SYSTEME
HOEHERER
ORDNUNG
.
160
5.5.1
HOMOGENE
LINEARE
SYSTEME
MIT
KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN
.
162
5.5.2
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
167
5.6
PHASENRAUM
.
168
5.6.1
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
173
5.7
NUMERISCHE
VERFAHREN
FUER
SYSTEME
.
173
5.7.1
DAS
RUNGE-KUTTA-VERFAHREN
.
173
5.7.2
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
175
5.8
OPTIONEN
FUER
DSOLVE
.
177
5.8.1
LAPLACE-TRANSFORMATION
.
177
5.8.2
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
181
5.8.3
REIHENLOESUNGEN
.
182
5.8.4
ZUSAETZLICHE
UEBUNGEN
.
187
A
PROGRAMMIERUNG
UNTER
DOS
189
A.1
FORTGESCHRITTENE
EDITIERUNG
.
189
B
UEBERSICHT
DER
HAEUFIGSTEN
MAPLE-ANWEISUNGEN
191
B.L
ALGEBRA
.
191
B.2
ANALYSIS
.
192
B.3
LINEARE
ALGEBRA
.
193
B.4
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
.
195
B.5
GRAPHIK
.
196
B.6
FUNKTIONSDEFINITION
.
197
B.7
PROGRAMMIERUNG
.
197
INDEX
199
8 |
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