Robuste Varianzanalyse mit M-Schätzern und multiple Vertrauensintervalle für alle paarweisen Differenzen der Effekte:
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| Sprache: | German |
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1994
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INHALT
S
VERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
IN
DIE
ROBUSTE
STATISTIK
1
1.1
WARUM
ROBUSTE
STATISTIK?
.
1
1.1.1
DIE
GERINGE
AUSSAGEKRAFT
DES
GAUSS-MARKOV-THEOREMS
.
1
1.1.2
DIE
ANNAHME
DER
NORMALVERTEILUNG
.
1
1.2
DIE
EINFLUBFUNKTION
.
6
1.2.1
EINFUEHRUNG
DER
SCHAETZER
ALS
FUNKTIONALE
.
6
1.2.2
DEFINITION
DER
EINFLUBFUNKTION
.
7
1.2.3
DIE
ASYMPTOTISCHE
VARIANZ
VON
SCHAETZERN
MIT
HILFE
DER
EINFLUBFUNKTION
8
1.2.4
EINFLUBFUNKTION
UND
EFFIZIENZ
EINES
SCHAETZERS
.
10
1.3
EINIGE
ROBUSTHEITSMABE
.
11
1.3.1
DIE
GROSS-ERROR-SENSITIVITY
.
11
1.3.2
DIE
LOCAL-SHIFT-SENSITIVITY
.
11
1.3.3
DER
REJECTION-POINT
.
12
1.3.4
DER
BREAKDOWN-POINT
.
12
2
M-SCHAETZER
IS
2.1
ALLGEMEINES
UEBER
M-SCHAETZER
.
15
2.2
M-SCHAETZER
FUER
DEN
LOKATIONSPARAMETER
.
17
2.2.1
MITTELWERT
.
17
2.2.2
HUBER-SCHAETZER
.
19
2.2.3
MEDIAN
.
22
2.2.4
DER
GEGLAETTETE
HUBER-SCHAETZER
IM
PROGRAMM
M
.
25
2.2.5
V**
UND
EINFLUBFUNKTION
EINES
EFFIZIENTEN
SCHAETZERS
BEI
T-VERTEILUNGEN
29
2.2.6
EFFIZIENZVERGLEICH
DES
GEGLAETTETEN
HUBER-SCHAETZERS
MIT
DEM
MEDIAN
UND
DEM
MITTELWERT
BEI
T-VERTEILUNGEN
.
31
2.2.7
M-SCHAETZER
MIT
ENDLICHEM
REJECTION-POINT
.
34
2.3
M-SCHAETZER
FUER
DEN
SKALENPARAMETER
.
35
2.3.1
DER
SKALEN-M-SCHAETZER
IM
PROGRAMM
M
.
36
2.3.2
EIN
BESONDERS
EFFIZIENTER
SKALEN-M-SCHAETZER
MIT
ENDLICHEM
REJEC
TION-POINT
.
42
2.3.3
DER
MAD
.
44
2.3.4
EFFIZIENZVERGLEICH
DER
SKALENSCHAETZER
BEI
T-VERTEILUNGEN
.
45
2.4
M-SCHAETZER
IM
LINEAREN
REGRESSIONSMODELL
.
52
IV
INHALTSVERZEICHNIS
2.4.1
DAS
MULTIPLE
LINEARE
REGRESSIONSMODELL
.
52
2.4.2
SCHAETZUNG
UND
ASYMPTOTISCHE
VERTEILUNG
DER
REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN
52
2.4.3
ITERATIVES
LOESUNGSVERFAHREN
ZUR
SIMULTANEN
BESTIMMUNG
DES
SKALEN
PARAMETERS
UND
DER
REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN
.
55
3
ROBUSTE
VARIANZANALYSE
57
3.1
DAS
LINEARE
MODELL
DER
VARIANZANALYSE
.
57
3.2
SCHAETZUNG
DES
NIVEAUS
UND
DER
EFFEKTE
.
62
3.2.1
DER
GRUND
FUER
DIE
WAHL
DES
GEGLAETTETEN
HUBER-SCHAETZERS
ALS
SCHAET
ZER
FUER
DEN
REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN
.
62
3.2.2
DIE
NUMERISCHE
BESTIMMUNG
DES
SCHAETZERS
DES
REGRESSIONSKOEFFIZI
ENTEN
IM
PROGRAMM
M
.
64
3.3
ROBUSTE
TESTGROESSEN
ZUR
VARIANZANALYSE
.
66
3.3.1
DIE
ALLGEMEINE
LINEARE
HYPOTHESE
.
66
3.3.2
DIE
QUADRATISCHE
TESTGROESSE
Q'
M
.
66
3.3.3
DIE
MAXIMUM-LIKELIHOOD-TESTGROESSE
F
M
.
68
3.4
MONTE-CARLO-ANALYSEN
ZUR
UEBERPRUEFUNG
VON
NIVEAU
UND
MACHT
DER
TEST
GROESSEN
.
71
3.4.1
DIE
UEBERPRUEFUNG
DES
SIGNIFIKANZNIVEAUS
DER
ROBUSTEN
TESTGROESSEN
BEI
DER
T-VERTEILUNG
MIT
SIEBEN
FREIHEITSGRADEN
.
71
3.4.2
DIE
UEBERPRUEFUNG
DER
IRRTUMSWAHRSCHEINLICHKEITEN
1.
UND
2.
ART
DER
KLASSISCHEN,
ROBUSTEN
UND
VERTEILUNGSFREIEN
TESTGROESSEN
IN
ABHAENGIG
KEIT
DER
FREIHEITSGRADE
DER
T-VERTEILTEN
FEHLER
.
79
3.4.3
EINIGE
GUETEFUNKTIONEN
BEI
AEQUIDISTANTEN
EFFEKTEN
.
90
4
KONFIDENZINTERVALLE
FUER
KONTRASTE
101
4.1
INDIVIDUELLE
KONFIDENZINTERVALLE
FUER
KONTRASTE
.
101
4.1.1
KONFIDENZINTERVALLE
FUER
KONTRASTE
ZUR
TESTGROESSE
Q
'
M
.
101
4.1.2
KONFIDENZINTERVALLE
FUER
KONTRASTE
ZUR
TESTGROESSE
FY
.
103
4.1.3
NUMERISCHE
BERECHNUNG
DER
KONFIDENZINTERVALLE
ZUR
TESTGROESSE
F
M
.
107
4.1.4
IRRTUMSWAHRSCHEINLICHKEIT
UND
DURCHSCHNITTLICHE
LAENGE
DER
INDIVI
DUELLEN
KONFIDENZINTERVALLE
MITTELS
MONTE-CARLO-ANALYSEN
.
113
4.2
MULTIPLE
KONFIDENZINTERVALLE
FUER
KONTRASTE
NACH
TUKEY
.
119
4.2.1
MULTIPLE
KONFIDENZINTERVALLE
FUER
KONTRASTE
ZUR
ZWEIFAKTORIELLEN
VARI
ANZANALYSE
IM
MODELL
OHNE
WECHSELWIRKUNG
UND
ASYMPTOTISCHE
THE
ORIE
.
119
INHALTSVERZEICHNIS
V
4.2.2
MULTIPLE
KONFIDENZINTERVALLE
FUER
KONTRASTE
ZUR
ZWEIFAKTORIELLEN
VARI
ANZANALYSE
IM
MODELL
MIT
WECHSELWIRKUNG
.
125
4.2.3
BESTIMMUNG
DER
QUANTILE
DER
STUDENTISIERTEN
RANGVERTEILUNG
.
128
4.2.4
IRRTUMSWAHRSCHEINLICHKEIT
UND
DURCHSCHNITTLICHE
LAENGE
DER
MULTI
PLEN
KONFIDENZINTERVALLE
MITTELS
MONTE-CARLO-ANALYSEN
.
128
5
BEISPIELE
AUS
DER
PRAXIS
137
5.1
STOMATAERE
LEITFAEHIGKEIT
JUNGER
FICHTEN
.
137
5.1.1
DIE
KLASSISCHE
VIERFAKTORIELLE
VARIANZANALYSE
.
137
5.1.2
DIE
TAFEL
DER
ZWEIFAKTORIELLEN
VARIANZANALYSE
MITTELS
KLASSISCHER
UND
ROBUSTER
TESTGROESSEN
.
140
5.1.3
MULTIPLE
KONFIDENZINTERVALLE
FUER
DIE
KONTRASTE
DER
BEGASUNG
.
142
5.1.4
DER
EINFLUSS
DES
WEGLASSENS
VON
AUSREISSERN
.
144
5.2
SCHADSTOFFSEMISSION
BEI
DER
VERBRENNUNG
VON
BIOMASSE
.
145
5.2.1
DIE
TAFEL
DER
VARIANZANALYSE
.
146
5.2.2
BEZUEGLICH
ALLER
LASTSTUFEN
MULTIPLE
VERTRAUENSINTERVALLE
FUER
DIE
KON
TRASTE
DER
EINZELNEN
BRENNSTOFFE
.
147
5.2.3
BEZUEGLICH
JE
EINES
BRENNNSTOFFS
MULTIPLE
VERTRAUENSINTERVALLE
FUER
DIE
KONTRASTE
DER
LASTSTUFEN
.
153
5.2.4
BEZUEGLICH
JE
EINES
BRENNSTOFFS
MULTIPLE
VERTRAUENSINTERVALLE
FUER
DIE
KONTRASTE
DER
LASTSTUFEN
BEI
STARK
HETEROSKEDASTISCHEN
KOHLENMON
OXIDDATEN
IM
RAHMEN
DER
ZWEIFAKTORIELLEN
VARIANZANALYSE
.
157
5.2.5
BEZUEGLICH
JE
EINES
BRENNSTOFFS
MULTIPLE
VERTRAUENSINTERVALLE
FUER
DIE
KONTRASTE
DER
LASTSTUFEN
BEI
STARK
HETEROSKEDASTISCHEN
KOHLENMON
OXIDDATEN
IM
RAHMEN
EINFAKTORIELLER
VARIANZANALYSEN
.
160
5.2.6
VARIANZANALYSE
MIT
HOMOGENEN
SKALENPARAMETERN,
WENN
IN
WIRK
LICHKEIT
DIE
SKALENPARAMETER
HETEROGEN
SIND
.
162
6
AUSBLICK:
VARIANZANALYSE
MIT
HETEROGENEN
SKALENPARSUNETERN
UND
TESTS
AUF
GLEICHHEIT
DER
SKALENPARAMETER
165
7
ZUSAMMENFASSUNG
167
ANHANG
169
A.L
DER
FAKTOR
M*
ZUR
TESTGROESSE
Q'
M
.
169
A.2
DATEN
ZUR
STOMATAEREN
LEITFAEHIGKEIT
JUNGER
FICHTEN
.
172
BILDVERZEICHNIS
175
VI
INHALTSVERZEICHNIS
TABELLENVERZEICHNIS
178
LITERATURVERZEICHNIS
179
SACHREGISTER
184
LEBENSLAUF
189 |
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