Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung und statistischen Methodenlehre: mit 34 Aufgaben und Lösungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Heidelberg
Physica-Verl.
1994
|
| Ausgabe: | 11., vollst. überarb. und erw. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Physica-Lehrbuch
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | IX, 292 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3790807850 ebook 9783642579820 9783790807851 |
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| adam_text | Inhalt s Verzeichnis
1 Einführung des Wahrscheinlichkeitsbegriffs 1
1.1 Einleitung: Anschauliche Beschreibung des Vorgehens 1
1.2 Axiomatische Definition der Wahrscheinlichkeit 5
1.2.1 Das System der Ereignisse 6
1.2.2 Das Axiomensystem von Kolmogoroff 8
1.2.3 Die „Definition von Laplace 10
1.3 Kombinatorische Wahrscheinlichkeiten 19
1.3.1 Kombinatorische Hilfsmittel 19
1.3.2 Berechnung von Laplace Wahrscheinlichkeiten 26
1.3.3 Gewinnsteigernde Tippstrategien und sog. Spiel Systeme
für das LOTTO 39
1.3.4 Bedeutung der Urnenmodelle für die Schließende Statistik 44
1.3.5 Rechtfertigung der Zufallsstichproben Definition für die
beiden Urnenmodelle 50
1.4 Interpretation von Wahrscheinlichkeiten 55
1.4.1 Einige Folgerungen aus den Kolmogoroßschen Axiomen . 55
1.4.2 Unabhängigkeit von Ereignissen und Versuchen 58
1.4.3 Das Bernoullische Gesetz der großen Zahlen 65
1.5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 70
1.5.1 Zur Bedeutung der Baj/esschen Formel 81
2 Zufällige Variable 85
2.1 Zufällige Variable und Verteilungsfunktion 85
2.2 Erwartungswert und Streuung 92
2.2.1 Deutung von Erwartungswert und Streuung einer zufälli¬
gen Variablen als Mittelwert und Streuung einer Grund¬
gesamtheit 103
2.3 Spezielle Verteilungsfunktionen 106
2.3.1 Binomialverteilung 106
2.3.2 Hypergeometrische Verteilung 110
2.3.3 Potsson Verteilung 112
2.3.4 Normalverteilung 115
2.3.4.1 Einführung des Verteilungsmodells Normalver¬
teilung 115
VIII INHALTSVERZEICHNIS
2.3.4.2 Bedeutung des Verteilungsmodells Normalvertei¬
lung 122
2.4 Korrelation 134
3 Statistische Methodenlehre 142
3.1 Stichproben 142
3.1.1 Stichproben aus endlichen Grundgesamtheiten 142
3.1.2 Stichproben aus beliebigen Grundgesamtheiten 144
3.2 Parameterschätzung 152
3.3 Konfidenzintervalle 157
3.3.1 Konfidenzintervall für den Mittelwert einer normalverteil¬
ten Grundgesamtheit 157
3.3.2 Konfidenzintervall für eine unbekannte Wahrscheinlichkeit 161
3.4 Testen von Hypothesen (Signifikanztests) 165
3.4.1 Das allgemeine Schema eines Signifikanztests 166
3.4.2 Testen von Hypothesen über den Mittelwert einer Grund¬
gesamtheit (GawJJ Test und i Test) 174
3.4.2.1 Die Gütefunktion eines Tests 185
3.4.2.2 Optimalitätseigenschaften von Gaujß Test und t
Test 189
3.4.2.3 Subjektive Wahrscheinlichkeiten für die Richtig¬
keit einer Testentscheidung 192
3.4.3 Der Zeichentest 194
3.4.3.1 Gütefunktion und Optimalitätseigenschaften des
Zeichentests 199
3.4.4 Der Vorzeichen Rangtest von Wilcoxon 203
3.4.5 Der Zwei Stichprobentest von Wilcoxon 213
3.4.6 Vergleich der Mittelwerte von zwei Grundgesamtheiten (t
Test für zwei unabhängige Stichproben) 222
3.4.7 Unabhängigkeitstests mit Hilfe von Korrelationskoeffizienten226
3.4.7.1 Unabhängigkeitstest mit Hilfe des Korrelations¬
koeffizienten von Bravais 226
3.4.7.2 Unabhängigkeitstest mit Hilfe des Rang Korrelations
koefßzienten von Spearman 227
3.4.7.3 Äquivalenz des Unabhängigkeitstests von Spear¬
man mit einem Chi Quadrat Test in einer Vier
Felder Tafel 232
3.4.8 Chi Quadrat Tests 236
3.4.8.1 Testen hypothetischer Wahrscheinlichkeiten . . 237
3.4.8.2 Vergleich mehrerer unbekannter Wahrscheinlich¬
keiten 241
3.4.8.3 Unabhängigkeitstests in Kontingenztafeln . . . 246
3.4.9 Der Exakte Test von Fisher und eine nicht randomisierte
Verbesserung Fisher 2 249
INHALTSVERZEICHNIS IX
3.4.10 Zur Existenz sog. Glückspilze und anderer parapsycholo¬
gischer Phänomene ein Beispiel 255
Lösungen der Aufgaben 262
Tabellen 282
Literaturverzeichnis 288
Namen und Sachverzeichnis 289
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