Quantensymmetrien des q-deformierten Minkowski-Raumes und die q-Dirac-Gleichung:
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| Format: | Buch |
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1993
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| Beschreibung: | München, Univ., Fak. für Physik, Diss., 1994 |
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INHALT
1
AUSGANGSPUNKTE
3
1.1 FRAGESTELLUNG.
3
1.2 RAUM UND ZEIT IN DER PHYSIK. 3
1.3 DER MINKOWSKI-RAUM ALS TWISTOR-MANNIGFALTIGKEIT . 6
1.3.1 PROJEKTIVE RAEUME. 6
1.3.2 GRASSMANN-MANNIGFALTIGKEITEN.
6
1.3.3 HOMOGENE RAEUME. 7
1.3.4 MINKOWSKI-RAUM. 8
1.3.5 POINCARE- UND LORENTZ-GRUPPE. 9
1.4 ^-DEFORMATION VON MATRIXGRUPPEN. 11
2
^-DEFORMATIONEN VON LORENTZ- UND POINCARE-GRUPPE 13
2.1 DIE QUANTENDEFORMATION VON
SL(2,C) ALS UNTERSTRUKTUR IN SU{QIJY(2,2) 13
2.2 QUANTISIERUNG VON MINKOWSKI-RAUM UND LORENTZ-GRUPPE. 18
2.3 QUANTISIERUNG DER POINCARE-GRUPPE. 25
2.4 HOPF-*-ALGEBRA-STRUKTUREN. 27
2.5 AE-MATRIXRELATIONEN FUER QUANTENEBENEN. 29
2.6 ANHANG. 33
2.6.1 SKALIERUNGSEIGENSCHAFTEN. 33
2.6.2 BESTIMMUNG DER METRIK. 33
2.6.3 RECHENSCHRITTE . 34
2.6.4 PROBLEME DER DEFORMATION DER POINCARE-GRUPPE. 35
3 DIE ^-DEFORMIERTE LORENTZ-LIE-ALGEBRA 37
3.1 EINLEITUNG. 37
3.2 ZWEI ARTEN VON AE-MATRIXRELATIONEN. 38
3.3 EINFUEHRUNG EINES NEUEN ERZEUGENDENSYSTEMS DER EINHUELLENDEN
LIE-ALGEBRA 39
3.4 DIE G-LIE-ALGEBRA RELATIONEN DER LORENTZ-GRUPPE. 40
3.5 DIE KOMULTIPLIKATION DER G-LORENTZ-GENERATOREN. 42
3.6 DIE REALITAETSSTRUKTUR DER G-LIE-ALGEBRA. 43
1
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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3.7 DIE DUALITAET VON G-LIE-ALGEBRA UND QUANTENGRUPPE; DIE G-ADJUNGIERTE
DARSTELLUNG.
3.8 EINE DARSTELLUNG DER LORENTZ-ALGEBRA IM SPINORRAUM
3.9 ANHANG .
4 DIE ^-DEFORMIERTE DIRAC-GLEICHUNG
4.1 DIE PROBLEMSTELLIMG.
4.2 DIE G-DIRAC-ALGEBRA.
4.3 KONJUGATION UND DIRAC-OPERATOR.
4.4 KOVARIANZ DER ^-DIRAC-GLEICHUNG.
4.5 LOESUNGEN IM RUHESYSTEM .
4.6 ALLGEMEINE LOESUNGEN.
4.7 BILINEARE KOVARIANTEN.
4.8 CHARAKTERISIERUNG DER EINTEILCHEN-ZUSTAENDE
4.9 ANHANG.
52
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53
55
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64
LITERATURVERZEICHNIS
65
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