Der mathematische Anfangsunterricht: Anregungen für ein neues Verstehen früher mathematischer Lehr-Lern-Prozesse
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Weinheim
Dt. Studien-Verl.
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Vorwort.... . .... . . ........ „.. . ....3
Einleitung 4
1. Problemaufriß: Der mathematische Anfangsunterricht vor
neuen Aufgaben........ ...............6
1.1. Schwierigkeiten bei der Unterrichtsdurchführung 8
1.1.1. Demographische Daten .......9
1.1.2. Neue Technologien in der Grundschule. 11
1.1.3. Ausländerkinder 11
1.2. Konturen einer neuen Grundschule 12
2. Lernpsychologische Aspekte im Mathematikunterricht. 13
2.1. Der Ansatz der Mikro Welten 15
2.2. Fehleranalysen ............. .... . „ ....20
2.2.1. Informationsaufnahme »21
2.2.1.1. Sprachverständnis 21
Exkurs I: Addition und Subtraktion im Zahlraum bis 100. 24
2.2.1.2. Verständnis von Veranschaulichungen 25
Exkurs II: Zahlaspekte 28
2.2.2. Informationsverarbeitung, fehlerhafte Regelbildung 28
2.2.2.1. Fehler bei Addition und Subtraktion 29
Exkurs DI: Zählstrategien. 29
2.2.2.2. Fehler bei den Stellenwerten. 30
Exkurs IV: Stellenwertsystem 30
2.2.2.3. Fehler bei Multiplikation und Division 31
Exkurs V: Multiplikation und Division 33
2.3. Zahlbegriffserwerb und Zählen 34
2.3.1. Der konstruktivistische Ansatz bei Plaget......—...... ......... 35
2.3.2. Fundamentale Einsichten für die Entwicklung des Zahl¬
begriffs 36
2.3.3. Die Entwicklung des Zahlbegriffs und Zählens aus heutiger
Sicht 37
3. Soziologische Analyse mathematischer Unterrichtsprozesse. 39
3.1. Strukturen mathematischer Unterrichtsinteraktion
Der Alltag . ......... . . ....¦•— . •• .41
3.1,1. Ein Beispiel: Der Zauberball zu 30 DM 41
3.1.1.1. Der methodische Aufbau der Stunde ..—43
3.1.1.2. Das konstituierte Thema der Stunde .....44
Exkurs VI: Grossen und Sachrechnen. 45
3.1.2. Der fragend entwickelnde Unterricht 46
3.2. Strukturen mathematischer Unterrichtsinteraktion und
das Lernen von Mathematik, 48
3.2.1. Ein geschichtlicher Rückblick,.... 49
3.2.2. Die Notwendigkeit von Differenzen „ 51
Exkurs VII: Geometrie , 57
3.2.2.1. Lernen durch Partizipation der Format Begriff— 58
3.2.2.2. Lernen durch Partizipation der Argumentations
Beeriff ~. „ 64
Exkurs VIII: Rechengesetze 66
4. Der Lehrer und seine Handlungsspielräume 68
4.1. Lehrerwahrnehmungen vom Unterricht. 68
4.1.1, Das Unterrichtsgeschehen aus der Sicht des Lehrers 70
4.1.2. Der Schüler aus der Sicht des Lehrers 73
4.2. Unterrichtsplanung von Lehrern. 76
4.2.1. Plansollerfüllung .. . ... . 76
4.2.2. Problemlösung 79
4.2.3. Improvisation. 83
5. Gestaltungsmöglichkeiten des Lehrers mit Blick auf den
Lehrgang . .... ....................... . ...... ~.86
5.1. Die traditionelle Stoffverteilung 86
5.2. Wege zu einer offeneren Unterrtchtsgestaltung 88
5.2.1. Der Ansatz des aktiv entdeckenden Mathematiklernens. 89
5.2.2. Der Ansatz des schriftlich reflektierenden Mathematik¬
lernens. ....... „. . .... ...... . ...... „ 91
5.2.3. Der Ansatz des interaktiv argumenüerenden Mathematik
lernens.................................................................. ...„„.....„.....„,.....„„.......... 94
6. Zusammenfassung..................... 99
7. Literatur. . . . 101
8. Anhang: Transkriptionsregeln. 106
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