Diskrete mathematische Methoden zur Berechnung und Interpretation von kristallographischen Orientierungsdichten:
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Oberursel
DGM, Informationsges.
1994
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INHALTS
VER
ZEICHNIS
1
ZUSAMMENFASSUNG
1
2
SYNOPSIS:
HARMONIC
VS.
INDICATOR
TEXTURE
ANALYSIS
3
2.1
INTRODUCTION
.
3
2.2
FUNDAMENTAL
PROJECTION
EQUATION
OF
TEXTURE
GONIOMETRY
.
4
2.3
ANALYSIS
BY
HARMONIC
FUNCTIONS
.
5
2.4
ANALYSIS
BY
INDICATOR
FUNCTIONS
.
10
3
EINLEITUNG
17
3.1
MAKROSKOPISCHE
ANISOTROPIE
UND
ORIENTIERUNGSVERTEILUNG
.
19
3.2
TEXTURANALYSE
IN
DEN
GEOWISSENSCHAFTEN
.
20
3.3
GEOPHYSIKALISCHE
BEDEUTUNG
KRISTALLOGRAPHISCHER
VORZUGSORIENTIERUNG
.
20
3.4
MATHEMATISCHE
DARSTELLUNGEN
VON
ORIENTIERUNGEN
.
21
4
DAS
TOMOGRAPHISCHE
INVERSIONSPROBLEM
23
1.1
FUNDAMENTALE
PROJEKTIONSGLEICHUNG
.
23
4.2
HARMONISCHE
REIHENENTWICKLUNGSMETHODE
.
26
4.3
NICHT
-
EINDEUTIGKEIT
DER
LOSUNG
.
28
4.4
NICHT
-
NEGATIVITATSBEDINGUNG
.
29
4.5
VARIATIONSBREITE
DER
ZULASSIGEN
ORIENTIERUNGSDICHTEN
.
30
5
DISKRETISIERUNG
DES
INVERSIONSPROBLEMS
33
5.1
INDIKATOR
-
REIHENENTWICKLUNGSMETHODE
.
34
5.2
EIGENSCHAFTEN
DES
LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEM
.
35
5.3
QUALITATIVE
MODELLANNAHMEN
.
39
5.4
MATHEMATISCHE
MODELLANNAHMEN
.
39
5.5
MAXIMALE
ENTROPIE
ALS
AUSWAHLKRITERIUM
.
41
5.6
ENTROPIE
-
BEZOGENE
ZIELFUNKTIONEN
.
43
5.7
VARIATIONSBREITE
DER
NICHTNEGATIVEN
LOSUNGEN
.
44
6
NUMERISCHE
LOSUNG
DES
INVERSIONSPROBLEMS
47
6.1
NUMERISCHE
ERZEUGUNG
DER
PROJEKTIONSMATRIX
.
47
6.2
ALGORITHMUS
I:
SPEZIELLE
LOSUNG
.
51
III
IV
INHALTSVERZEICHNIS
6.3
ALGORITHMIC
II:
VARIATIONSBREITE
.
53
7
NUMERISCHE
ANWENDUNGSBEISPIELE
55
7.1
BEISPIELE
MIT
MODELLFUNKTIONEN
.
56
7.2
METHODOLOGISCHE
INTERPRETATION
.
59
8
PRAKTISCHE
ANWENDUNGSBEISPIELE
71
8.1
GEWALZTES
MOLYBDAN
-
BLECH
.
71
8.2
AUFLOSUNG
KOINZIDENTER
PEAKS
DES
QUARZ
.
74
8.3
QUARZ
I
.
8.4
QUARZ
II
.
9
ORIENTIERUNGSSTATISTIK
5
9.1
RODRIGUES
PARAMETER
EINER
ORIENTIERUNG
.
87
9.2
BINGHAM
ORIENTIERUNGSVERTEILUNG
AUF
S*
.
88
9.3
VON
MISES
-
FISHER
ORIENTIERUNGSVERTEILUNG
AUF
S0(3)
.
89
9.4
KORRESPONDENZ
DER
BINGHAM
UND
VON
MISES
-
FISHER
ORIENTIERUNGSVERTEILUNGEN
90
9.5
BROWNSCHE
DIFFUSIONSVERTEILUNG
AUF
S
4
UND
.
91
9.6
ANWENDUNG
DER
BINGHAM
VERTEILUNG
.
93
9.7
DICHTESCHATZUNG
FIIR
EINZELORIENTIERUNGSDATEN
.
96
9.8
CLUSTER
ANALYSE
FIIR
EINZELORIENTIERUNGSDATEN
.
100
10
SCHLUFIFOLGERUNGEN
UND
PERSPEKTIVEN
1
3
A
DER
BEGRIFF
DER
ENTROPIE
A.L
KONZEPT
DER
MAXIMALEN
ENTROPIE
.
106
A.2
WAHRSCHEINLICHKEIT
UND
INFORMATIONSGEHALT
.
106
A.3
KOMBINATORISCHES
ARGUMENT
.
107
A.4
JAYNES
'
KONZENTRATIONSTHEOREM
.
108
A.5
ENTROPIE
-
OPTIMIERUNG
BEI
LINEAREN
NEBENBEDINGUNGEN
.
108
A.6
ENTROPIE
-
OPTIMIERUNG
IN
DER
GEOPHYSIKALISCHEN
SPEKTRALANALYSE
.
112
B
WIMV
UND
ENTROPIE
-
OPTIMIERUNG
U3
C
HARMONISCHE
METHODE
UND
ENTROPIE
-
OPTIMIERUNG
117
D
SPHARISCHE
INTERPOLATION
UND
APPROXIMATION
119
LITERATURVERZEICHNIS
121 |
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