Mehrgrössenregelung im Frequenzbereich: mit 1 Tabelle
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München u.a.
Oldenbourg
1994
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| Schriftenreihe: | Methoden der Regelungs- und Automatisierungstechnik
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| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 384 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3486217968 |
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| adam_text | MEHRGOESSENREGELUNG IM FREQUENZBEREICH VON DR.-ING. JOERG RAISCH MIT 146
BILDERN, 1 TABELLE UND 70 BEISPIELEN R. OLDENBOURG VERLAG MUENCHEN WIEN
1994 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 15 SYMBOLVERZEICHNIS 19 I EINLEITUNG UND
SYSTEMBESCHREIBUNG 24 1 EINLEITUNG 27 1.1 WARUM REGELUNG? 27 1.2
REGELUNG UND MODELLKOMPLEXITAET - ODER: WARUM LINEARE ZEIT- INVARIANTE
MEHRGROESSENREGELUNG? 29 1.3 WARUM REGLERENTWURF IM FREQUENZBEREICH? 33
1.4 ZUSAMMENFASSUNG 35 1.5 LITERATURHINWEISE 35 2 MODELLE FUER LINEARE
ZEITINVARIANTE MEHRGROESSENSYSTEME 37 2.1 UEBERTRAGUNGS- UND
FREQUENZGANGMATRIZEN 37 2.2 POLYNOMIALE MODELLE 41 2.2.1 EIGENSCHAFTEN
VON POLYNOMMATRIZEN 41 2.2.1.1 BESTIMMUNG EINES GGRT 47 2.2.2
POLYNOM-MATRIZENBRUCHDARSTELLUNGEN 56 2.2.3 ZUSTANDSMODELLE UND
MINIMALREALISIERUNGEN 62 2.2.3.1 BERECHNUNG EINER MINIMALREALISIERUNG .
. . . 69 8 INHALTSVERZEICHNIS 2.2.3.2 RECHENREGELN FUER
ZUSTANDSDARSTELLUNGEN ... 72 2.2.4 SYSTEM-MATRIX UND
ROSENBROCK-SYSTEM-MATRIX . . . . 73 2.3 VERALLGEMEINERTE POLYNOME -
FAKTORISIERUNG IN TVHOO 80 2.3.1 NORMALISIERTE KOPRIME FAKTORISIERUNGEN
87 2.4 ZUSAMMENFASSUNG 88 2.5 LITERATURHINWEISE 89 3 POLE UND
NULLSTELLEN 91 3.1 POLE UND NULLSTELLEN EINER UEBERTRAGUNGSMATRIX 91
3.1.1 SKALARE SYSTEME 91 3.1.2 MEHRGROESSENSYSTEME 94 3.2 POLE UND
NULLSTELLEN INTERNER MODELLE 99 3.2.1 SYSTEM-POLE 99 3.2.2
EINGANGS-ENTKOPPLUNGSNULLSTELLEN 102 3.2.3
AUSGANGS-ENTKOPPLUNGSNULLSTELLEN 104 3.2.4
EIN/AUSGANGS-ENTKOPPLUNGSNULLSTELLEN 107 3.2.5 SYSTEM-NULLSTELLEN 108
3.2.6 INVARIANTE NULLSTELLEN 110 3.3 ALLPAESSE UND MINIMALPHASIGE SYSTEME
112 3.4 ZUSAMMENFASSUNG 120 3.5 LITERATURHINWEISE 121 II
REGELUNGSTECHNISCHE ZIELE 122 4 VORBEMERKUNGEN 125 INHALTSVERZEICHNIS 9
5 NOMINELLE ZIELE 131 5.1 STABILITAET IM NOMINELLEN FALL 131 5.1.1 POLE
DES GESCHLOSSENEN REGELKREISES 133 5.1.2 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN
CHARAKTERISTISCHEM POLYNOM DES OFFENEN UND DES GESCHLOSSENEN KREISES 134
5.1.3 GRAPHISCHE STABILITAETSKRITERIEN 136 5.1.3.1 NYQUIST-KRITERIUM FUER
MEHRGROESSENSYSTEME . . 136 5.1.4 SATZ DER KLEINEN VERSTAERKUNGEN 140 5.1.5
WURZELORTSKURVEN 141 5.1.5.1 WURZELORTSKURVEN FUER EINGROESSENSYSTEME . . .
142 5.1.5.2 WURZELORTSKURVEN FUER MEHRGROESSENSYSTEME . . 145 5.1.6
YOULA-PARAMETRIERUNG 151 5.1.7 STABILISIERBARKEIT UND STABILITAET
VERALLGEMEINERTER RE- GELKREISE 157 5.2 QUANTITATIVE EIGENSCHAFTEN IM
NOMINELLEN FALL 162 5.2.1 EINGROESSENSYSTEME 163 5.2.2 MEHRGROESSENSYSTEME
165 5.2.2.1 SINGULAERWERTE 165 5.2.2.2 FORMULIERUNG UNSTRUKTURIERTER
ANFORDERUNGEN MIT HILFE VON SINGULAERWERTEN 169 5.2.2.3 STRUKTURIERTE
ANFORDERUNGEN 174 5.3 ZUSAMMENFASSUNG 175 5.4 LITERATURHINWEISE 176 6
ROBUSTHEIT 177 6.1 MODEUFEHLER 177 6.1.1 UNSTRUKTURIERTE MODELLFEHLER
178 6.1.1.1 ADDITIVE FEHLER 178 6.1.1.2 MULTIPLIKATIVE FEHLER: 180 10
INHALTSVERZEICHNIS 6.1.1.3 FAKTORISIERTE MODELLFEHLER 181 6.1.1.4
VERALLGEMEINERTE UNSTRUKTURIERTE MODELLFEHLER 183 6.1.2 STRUKTURIERTE
MODEUFEHLER 185 6.1.2.1 PARAMETERFEHLER 185 6.1.2.2 ADDITIVE FEHLER IN
DEN ELEMENTEN DER UEBER- TRAGUNGSMATRIX 186 6.1.2.3 VERAUGEMEINERTE
STRUKTURIERTE MODEUFEHLER . 187 6.2 ROBUSTHEIT DER EIGENSCHAFT
*STABILITAET 192 6.2.1 UNSTRUKTURIERTE MODEUFEHLER 192 6.2.2
STRUKTURIERTE MODEUFEHLER 195 6.2.2.1 NICHTNEGATIVE MATRIZEN UND
PERRON-FROBE- NIUS-EIGENWERT 196 6.2.2.2 STABUEITAET BEI ADDITIVEM FEHLER
IN DEN ELEMEN- TEN DER STRECKEN-UEBERTRAGUNGSMATRIX . . . . 197 6.2.2.3
STRUKTURIERTE SINGULAERWERTE 198 6.2.2.4 STABILITAET BEI VERALLGEMEINERTEM
STRUKTURIER- TEM MODEUFEHLER 202 6.3 ROBUSTHEIT QUANTITATIVER
EIGENSCHAFTEN 204 6.3.1 ROBUSTHEIT QUANTITATIVER EIGENSCHAFTEN - FAU 1 .
. . . 204 6.3.2 ROBUSTHEIT QUANTITATIVER EIGENSCHAFTEN - FAU 2 . . . .
209 6.3.3 ROBUSTHEIT QUANTITATIVER EIGENSCHAFTEN - FALL 3 . . . . 213
6.4 ZUSAMMENFASSUNG 215 6.5 LITERATURHINWEISE 215 7 GRENZEN
QUANTITATIVER REGELKREISEIGENSCHAFTEN 217 7.1 ALGEBRAISCHE
EINSCHRAENKUNGEN 217 7.2 ANALYTISCHE EINSCHRAENKUNGEN 218 7.2.1 BODESCHE
AMPLITUDEN-PHASEN-BEZIEHUNG 218 7.2.1.1 DER EINGROESSENFAU 218 7.2.1.2 DER
MEHRGROESSENFAU 220 INHALTSVERZEICHNIS 11 7.2.2 WASSERBETT-EFFEKT 222
7.2.3 SENSITIVITAETSINTEGRAL 223 7.3 ZUSAMMENFASSUNG 226 7.4
LITERATURHINWEISE 226 III ENTWURFSVERFAHREN 228 8 EINORDNUNG VON
ENTWURFSVERFAHREN 231 9 QUASI-KIASSISCHE VERFAHREN 233 9.1 DAS DIRECT
NYQUIST ARRAY (DNA) VERFAHREN 233 9.1.1 DIAGONALDOMINANZ UND
VERALLGEMEINERTE DIAGONALDOMI- NANZ 233 9.1.2 ENTWURFSPRINZIP 237 9.1.3
ROBUSTE STABILITAET MIT DEM DNA-VERFAHREN 242 9.1.4 QUANTITATIVE
REGELKREISEIGENSCHAFTEN 245 9.1.5 ENTWURF VON KOMPENSATIONSMATRIZEN 247
9.1.5.1 UMORDNUNG VON STELL- UND REGELGROESSEN ... 247 9.1.5.2 KONSTANTE
KOMPENSATION 248 9.1.5.3 DYNAMISCHE KOMPENSATIONSMATRIX 251 9.1.6
INTEGRITAET 252 9.1.7 DIE INVERSE VARIANTE: DAS INA-VERFAHREN 253 9.1.8
BEISPIEL: ENTWURF EINES MEHRGROESSENREGLERS FUER EINE ZWEI-
STOFFDESTIUATIONSKOLONNE 255 9.1.8.1 DIE REGELSTRECKE 255 9.1.8.2 WAHL
VON STEU- UND REGELGROESSEN 256 9.1.8.3 LINEARES MODEU 258 9.1.8.4
FEHLERMODEUE 259 9.1.8.5 GEWUENSCHTE REGELKREISEIGENSCHAFTEN 260 12
INHALTSVERZEICHNIS 9.1.8.6 DER ENTWURFSVORGANG 267 9.1.9 WERTUNG 271 9.2
DAS VERFAHREN DER CHARAKTERISTISCHEN ORTSKURVEN 273 9.2.1 EIGENWERTE UND
EIGENVEKTOREN VON UEBERTRAGUNGSMATRI- ZEN 273 9.2.2 CHARAKTERISTISCHE
ORTSKURVEN UND DER GESCHLOSSENE RE- GELKREIS 275 9.2.3 MANIPULATION
CHARAKTERISTISCHER ORTSKURVEN 278 9.2.4 DER ENTWURFSVORGANG 279 9.2.4.1
KOMPENSATION IM BEREICH *HOHER FREQUENZEN 279 9.2.4.2 KOMPENSATION IM
BEREICH MITTLERER FREQUENZEN 280 9.2.4.3 KOMPENSATION IM BEREICH
NIEDRIGER FREQUENZEN 281 9.2.5 BEISPIEL: ZWEISTOFFDESTIUATION 282 9.2.6
WERTUNG 285 9.3 DAS REVERSED FRAME NORMALIZING (RFN) VERFAHREN 287 9.3.1
APPROXIMATION BEI VORGEGEBENER NENNERMATRIX . . . . 289 9.3.2 ANPASSUNG
VON ZAEHLER- UND NENNERMATRIX 291 9.3.3 BEISPIEL: ZWEISTOFFDESTIUATION
292 9.3.4 WERTUNG 294 9.4 ZUSAMMENFASSUNG 295 9.5 LITERATURHINWEISE 296
10 FF^-VERFAHREN 299 10.1 DIE FFOO-NORM 299 10.2 SPEZIEUE UEF^-KRITERIEN
UND DAS FT^-STANDARD-PROBLEM . . . . 301 10.2.1 DAS GEMISCHTE
SENSITIVITAETS- (S/KS/T-) PROBLEM ... 302 10.2.2 DER NLKF-ENTWURF 305
10.2.3 DAS FFOO-STANDARD-PROBLEM 308 10.3 LOESUNG DES
FFOO-STANDARD-PROBLEMS 310 INHALTSVERZEICHNIS 13 10.3.1
STABILISIERBARKEIT 310 10.3.2 MINIMIERUNGSSTRATEGIE 310 10.3.3
SUBOPTIMALES PROBLEM 311 10.3.3.1 *EINFACHE SUBOPTIMALE FF^-PROBLEME .
. . . 311 10.3.3.2 *SCHWIERIGE SUBOPTIMALE ITOO-PROBLEME . . . 315 10.4
LOESUNG DES S/UEFS/T-PROBLEMS 317 10.4.1 STABILISIERBARKEIT 317 10.4.2
MINIMIERUNGSSTRATEGIE 317 10.4.3 SUBOPTIMALES S/KS/T-PIOBLEM 317
10.4.3.1 *EINFACHES SUBOPTIMALES PROBLEM 317 10.4.3.2 *SCHWIERIGES
SUBOPTIMALES PROBLEM 318 10.4.4 BEISPIEL: 5/ KS/T- ENTWURF FUER EIN
ZWEISTOFFDESTUELATI- ONSPROBLEM 319 10.5 LOESUNG DES NLKF-PROBLEMS 322
10.5.1 STABILISIERBARKEIT 322 10.5.2 MINIMIERUNGSSTRATEGIE 323 10.5.3
BEISPIEL: NLKF-ENTWURF FUER EIN ZWEISTOFFDESTIUATIONS- PROBLEM 324 10.6
WERTUNG UND ZUSAMMENFASSUNG 326 10.7 LITERATURHINWEISE 328 11 SONSTIGE
VERFAHREN 331 11.1 /I-SYNTHESE 331 11.1.1 D - ^-ITERATION 333 11.1.2
BEISPIEL: ZWEISTOFFDESTIUATIONSPROBLEM 334 11.1.3 WERTUNG 340 11.2
^2-MINIMIERUNG 341 11.2.1 DIE # 2 -NORM 341 11.2.2 1?2-NORM UND
REGELUNGSTECHNISCHE ZIELE 342 14 INHALTSVERZEICHNIS 11.2.3 LOESUNG DES
UE^-MINIMIERUNGSPROBLEMS 344 11.2.4 EIN SPEZIALFAU: LQG-REGELUNG 349
11.2.5 WERTUNG 352 11.3 ZUSAMMENFASSUNG 352 11.4 LITERATURHINWEISE 352 A
MATRIZEN UND DETERMINANTEN 355 A.L RANG EINER MATRIX 355 A.2 FORMELN FUER
DETERMINANTEN 355 A.3 FORMELN FUER INVERSE 356 A.4 SPUR 357 B
RECHENREGELN FUER SYSTEME IN ZUSTANDSDARSTELLUNG 359 B.L GRUNDOPERATIONEN
359 B.2 KOPRIME FAKTORISIERUNGEN 360 B.3 NORMALISIERTE LINKSKOPRIME
FAKTORISIERUNG EINER UEBERTRAGUNGS- MATRIX 361 B.4 UNITAERE, VERLUSTFREIE
UND J 7 -VERLUSTFREIE UEBERTRAGUNGSMATRIZEN 362 B.5 VERLUSTFREIE UND J 7
-VERLUSTFREIE ZERLEGUNG 362 C ALGEBRAISCHE RICCATI-GLEICHUNGEN 365 C.L
DER STANDARD-FAU 365 C.L.L ANWENDUNGEN 367 C.L. 1.1 NORMALISIERTE
LINKSKOPRIME FAKTORISIERUNG . . 368 C.L.1.2 SPEKTRALZERLEGUNG 368 C.2
DER INDEFINITE FAU 370 LITERATURVERZEICHNIS 371 SACHWORTVERZEICHNIS 380
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