Multilevelverfahren mit selbstadaptiven Gitterverfeinerungen für Parallelrechner mit verteiltem Speicher:
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1993
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INHALTSVERZEICHNIS
JJ
M
3 W
X
DF.IILAE^I.A AEXJNUHOK
FRA-'-RVT AN-. MAIN
1 EINLEITUNG UND ZUSAMMENFASSUNG 8
2 VERTEILTE ARCHITEKTUREN - GEGENWART UND ZUKUNFT 15
2.1 BEGRIFFSBILDUNGEN. 15
2.1.1 HARDWAREORGANISATION. 15
2.1.2 PROGRAMMIERUNG. 16
2.1.3 LEISTUNGSBEWERTUNG. 21
2.2 UEBERSICHT - KLASSIFIKATION. 22
2.3 SHARED MEMORY MULTIVEKTORRECHNER . 24
2.3.1 EINSATZGEBIETE . 24
2.3.2 PROGRAMMIERMODELLE. 24
2.3.3 VOR- UND NACHTEILE. 26
2.4 SIMD RECHNER MIT VERTEILTEM SPEICHER. 27
2.4.1 DAS DATENPARALLELE SIMD PROGRAMMIERMODELL. 27
2.4.2 BEWERTUNG . 27
2.5 MULTIPROZESSORARCHITEKTUREN MIT VERTEILTEM SPEICHER. 28
2.5.1 MOTIVATION FUER VERTEILTEN SPEICHER . 28
2.5.2 HEUTIGE UND ZUKUENFTIGE EINSATZBEREICHE. 28
2.5.3 PROGRAMMIERMODELLE. 29
2.5.4 VOR- UND NACHTEILE VERTEILTER ARCHITEKTUREN. 36
2.6 KURZBESCHREIBUNG DER FUER DIESE ARBEIT BENUTZTEN SYSTEME. 36
2.6.1 INTEL SYSTEME. 37
2.6.2 DAS SUPRENUM SYSTEM. 3G
2.6.3 GROBER LEISTUNGSUEBERBLICK. 3G
3 MEHRGITTERVERFAHREN UND DEREN PARALLELISIERUNG 40
3.1 MG IDEE, ALGORITHMENSTRUKTUR UND VERFAHRENSVARIANTEN. 41
3.1.1 DISKRETISIERUNG. 42
3.1.2 GROBGITTERKORREKTUR. 42
3.1.3 MEHRGITTERITERATION (MG-CS). 42
2
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/941059898
3
3.1.4 KONVERGENZ. 44
3.1.5 AUFWAND . 45
3.1.6 NICHTLINEARE MEHRGITTERVERFAHREN - DAS FULL APPROXIMATION SCHEME
(FAS) . . 45
3.1.7 FULL MULTIGRID VERFAHREN (FMG). 46
3.1.8 FORMULIERUNGEN AUF DER BASIS DER MG DIFFERENZENGLEICHUNGEN. 47
3.2 MGDEMO - EIN STANDARDMEHRGITTERLOESER FUER DIE POISSONGLEICHUNG. 48
3.2.1 DISKRETISIERUNG UND GITTERFOLGE. 49
3.2.2 RELAXATIONS VERFAHREN. 50
3.2.3 GITTERTRANSFEROPERATOREN. 53
3.2.4 AUSWAHL DER KOMPONENTEN - GALERKINBEDINGUNG . 55
3.2.5 KONVERGENZ DES MG-CS VERFAHRENS. 55
3.2.6 NUMERISCHER AUFWAND. 56
3.3 BLACK BOX MG FUER ANISOTROPIEN UND SPRUNGKOEFFIZIENTEN. 57
3.3.1 ZUR HISTORIE DES BLACK BOX MG LOESERS. 57
3.3.2 ZIELPROBLEMKLASSE. 58
3.3.3 MEHRGITTERKOMPONENTEN. 59
3.3.4 KONVERGENZ. 62
3.4 PARALLELISIERUNG VON MEHRGITTERVERFAHREN. 64
3.4.1 PARALLELISIERUNGSPOTENTIAL VON RELAXATIONSVERFAHREN. 64
3.5 EINIGE PRAKTISCHE ERGEBNISSE. 70
3.5.1 MGDEMO. 70
3.5.2 BLACK BOX MULTIGRID. 74
3.6 SCHLUSSFOLGERUNGEN . 81
4 MULTILEVEIVERFAHREN MIT ADAPTIVEN GITTERVERFEINERUNGEN 83
4.1 NUTZEN UND NOTWENDIGKEIT LOKALER GITTERVERFEINERUNGEN . 84
4.1.1 ECKSINGULARITAETEN. 84
4.1.2 SINGULAER GESTOERTE RANDSCHICHTPROBLEME. 86
4.1.3 OELRESERVOIRSIMULATION. 86
4.2 ALGORITHMENSTRUKTUR UND VERFAHRENSVARIANTEN. 87
4.2.1 ZUSAMMENGESETZTE GITTER UND NOTATIONEN. 88
4.2.2 FAC - MLAT: UNTERSCHIEDLICHE BETRACHTUNGSWEISEN UND ZIELSETZUNGEN
. 93
4.2.3 FAC UND MLAT AUF DER BASIS VON DIFFERENZENGLEICHUNGEN . 98
4.2.4 DISKRETISIERUNGEN. 99
4.2.5 FAC VERFAHREN. 106
4.2.6 AFAC VERFAHREN. 109
4
4.2.7 KONVERGENZ UND KOMPLEXITAET.
114
4.2.8 PRAKTISCHE KONVERGENZERGEBNISSE.
114
4.2.9 VERFAHRENSVARIANTEN.
4.3 PARALLELISIERUNG VON FAC UND AFAC VERFAHREN. 122
4.3.1 ALGORITHMISCHE ASPEKTE BEI DER PARALLELISIERUNG. 122
4.3.2 GITTERPARTITIONIERUNG, LASTVERTEILUNG UND SCHEDULING. 123
4.3.3 MODELLPROBLEM UND TESTPROGRAMM.
I3
4.3.4 THEORETISCHER VERGLEICH DES PARALLELEN FAC UND AFAC ALGORITHMUS.
132
4.3.5 TESTUMGEBUNG UND -BEDINGUNGEN.
4.3.6 RESULTATE UND VERGLEICH.
4.4 BEWERTUNGEN UND FOLGERUNGEN .
136
136
140
142
142
NEUE PROGRAMMIERTECHNIKEN
5.1 ANFORDERUNGEN AN SOFTWAREPAKETE ZUR LOESUNG VON PDES AUF
STRUKTURIERTEN GITTERN
5.2 PARALLELE NUMERISCHE SOFTWARE ZUR LOESUNG PARTIELLER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN - BEISPIELE 144
. 144
5.3
5.4
5.2.1 OEL-RESERVOIR-SIMULATION (BOXMG).
5.2.2 ADAPTIVE GITTERVERFEINERUNGEN FUER DIE POTENTIALGLEICHUNG
(AMRPOT).145
. 146
. 149
. 149
. 150
5.2.3 LISS/COMLIB.
5.2.4 ZUSAMMENFASSUNG.
PROBLEMATIKEN BEI DER SOFTWAREENTWICKLUNG
NEUE PROGRAMMIERTECHNIKEN.
6 P++, EINE PARALLELE OBJEKTKLASSENBIBLIOTHEK FUER STRUKTURIERTE
GITTERPROBLEME 154
6.1 EINGRUPPIERUNG UND ZIELKLASSE. ^
6.1.1 ZIELANWENDUNGSKLASSE . 1
6.1.2 ZIELARCHITEKTURKLASSE UND PORTABILITAET . 157
6.2 DAS P++ BENUTZERINTERFACE - BESCHREIBUNG UND DISKUSSION . 159
6.2.1 DIE PROGRAMMIERSPRACHE C++.
6.2.2 DIE M++ ARRAYKLASSENBIBLIOTHEK.
6.2.3 DER P++ OPTIMIERUNGSMANAGER. 170
160
163
170
171
172
6.3 DAS SPMD PROGRAMMIERMODELL VON P++.
6.4 PARTITIONIERUNG PARALLELER GITTERVARIABLEN IN P++.
6.4.1 STANDARDPARTITIONIERUNG.
6.4.2 ANGEGLICHENE PARTITIONIERUNG. 173
6.4.3 BENUTZERDEFINIERTE PARTITIONIERUNG EINER GITTERVARIABLE. 173
6.4.4 VERZOEGERTE BENUTZERDEFINIERTE PARTITIONIERUNG MEHRERER
GITTERVARIABLEN.174
5
6.4.5 GLEICHMAESSIGE PARTITIONIERUNG MEHRERER GITTERVARIABLEN.
6.5 LAUFZEITORIENTIERTE DATENPARALLELITAET
AUF VSG BASIS.
6.5.1 GRUNDLEGENDE KONZEPTE UND PRINZIPIEN
6.5.2 GRUNDSAETZE BEI DER KOMMUNIKATION.
6.5.3 IMPLEMENTIERUNG DES VSG-UPDATE MODELLS
6.5.4 IMPLEMENTIERUNG DES OVERLAP- UPDATE MODELLS.
6.6 OBJEKTORIENTIERTES DESIGN UND IMPLEMENTIERUNG VON P++
6.6.1 P++ KERNOBJEKTE ANGELEHNT AN DAS M++ INTERFACE
6.6.2 P++ BENUTZERINTERFACE OBJEKTE ZUSAETZLICH ZU M++
6.6.3 DIE INTERNEN P-H- BEREICHSMANAGEROBJEKTE
6.7 KOMPLEXE BEISPIELE FUER DIE ANWENDUNG VON P++^_.
6.7.1 P++ UNTERSTUETZUNG FUER MG-ALGORITHMEN AUF REGULAEREN GITTERN.
6.7.2 P+4- UNTERSTUETZUNG FUER MULTILEVELALGORITHMEN MIT LOKALEN
VERFEINERUNGEN
6.7.3 P++ UNTERSTUETZUNG FUER NICHT-DATENPARAUELE ALGORITHMEN
6.8 STAND DER ENTWICKLUNGEN UND PERFORMANCEASPEKTE.
6.8.1
ENTWICKLUNGSUMGEBUNGEN.
6.8.2 OVERHEAD DURCH DIE BENUTZUNG VON P++ IN EINER PARALLELEN UMGEBUNG
6-8.3 KNOTENLEISTUNG.
6.8.4 PARALLELE EFFIZIENZ .
6.9 ABGRENZUNG GEGENUEBER ANDEREN ENTWICKLUNGEN
6.9.1 KOMMUNIKATIONSBIBLIOTHEKEN UND EXPLIZITES MESSAGE PASSING.
6.9.2 VIRTUELLER GEMEINSAMER SPEICHER.
6.9.3 NEUE DATENPARALLELE FORTRAN STANDARDS FUER MIMD-RECHNER
6.9.4 AUTOMATISCHE PARALLELISIERUNG.
6.9.5 ANDERE ENTWICKLUNGEN.
6.10 WEITERFUEHRENDE KONZEPTE UND MOEGLICHE ERWEITERUNGEN.
6.10.1 MASSNAHMEN ZUR ERHOEHUNG DER KNOTENLEISTUNGEN.
6.10.2 ERWEITERUNG BEREITS IMPLEMENTIERTER KONZEPTE
6.10.3 DIE P++ LAUFZEITUMGEBUNG UND COMPILER .
6.10.4 KONTROLLFLUSSORIENTIERTE GROBGRANULARE FUNKTIONALE PARALLELITAET
6.10.5 OPTIMIERUNGEN UND ERWEITERUNGEN FUER ANDERE RECHNERARCHITEKTUREN
. YY 174
. 175
. 175
. 177
. 181
. 182
. 188
. 188
. 191
. 192
. 195
. 195
. 197
, 197
198
199
199
200
202
204
204
205
206
207
208
211
211
212
213
214
216
6
7 AMR++, EINE OBJEKTKLASSENBIBLIOTHEK FUER SELBSTADAPTIVE
GITTERVERFEINERUNGEN 217
7.1 ZIELKLASSEN.^
7.1.1 GITTERSTRUKTUREN - EIGENSCHAFTEN UND EINSCHRAENKUNGEN.218
7.1.2 ENTWICKLUNGSUMGEBUNG UND ZIELRECHNERKLASSE.
220
220
7.1.3 ANWENDUNGSPROBLEMKLASSE.
7.2 ALLGEMEINE KONZEPTE UND IMPLEMENTIERUNGSGRUNDSAETZE.220
7.2.1 DIMENSIONSUNABHAENGIGKEIT AUF DER BASIS VON MULTIINDIZES.220
223
7.2.2 BLOCKSTRUKTURIERTE GITTER.
.229
.229
.230
7.2.3 ZUSAMMENGESETZTE GITTER.
7.2.4 SPEICHERVERWALTUNG.
7.3 AMR++ - ORGANISATION UND DESIGN .
7.3.1 ALLGEMEINER AUFBAU - KLASSENSTRUKTUR.
230
9
OA
7.3.2 AUFRUFSTRUKTUR VON AMR++.
.235
.237
.237
7.4
7.3.3 BENUTZERINTERFACE.
DYNAMISCH ADAPTIVE GITTERVERFEINERUNGEN.
7.4.1 STATISCHE UND DYNAMISCHE ADAPTIVITAET.
7.4.2 DYNAMISCH ADAPTIVER GITTERAUFBAU.
233
242
7.5 PARALLELISIERUNG.
7.5.1 AMR++ PHASENAUFTEILUNG - P++ UNTERSTUETZUNG.242
7.5.2 DATENVERTEILUNG IN DER AMR++ SETUPPHASE.
2^
7.5.3 DATENPARALLELE ARITHMETIK IN DER AMR++ LOESUNGSPHASE.246
7.6 EINSCHRAENKUNGEN, OPTIMIERUNGS- UND ERWEITERUNGSMOEGLICHKEITEN.248
248
7.6.1 ERWEITERUNG DER ZIELKLASSE.
7.6.2 ITERATOREN UND FUNKTIONALE PARALLELITAET.
7.6.3 DYNAMISCHE ADAPTIVITAET UND LASTVERTEILUNG.
250
7.6.4 BEREINIGUNG DER OBJEKTORIENTIERTEN STRUKTUR.^51
7.6.5 DYNAMISCH ADAPTIVE GITTER.
7.7 ABGRENZUNG GEGENUEBER ANDEREN ENTWICKLUNGEN.
7.7.1 DER PROGRAMMBAUKASTEN .
7.7.2 DIE LISS/COMLIB UMGEBUNG.
252
252
253
254
8 PRAKTISCHE ERGEBNISSE
255
8.1 FUNKTIONALITAETSNACHWEIS AUF DER BASIS DER 2D UND 3D
POISSONGLEICHUNG.255
OEE
8.1.1 MEHRGITTERALGORITHMEN.
8.1.2 ADAPTIVE MULTILEVELALGORITHMEN.
2^
8.2 ERFAHRUNGEN MIT 2D SINGULAER GESTOERTEN RANDSCHICHTPROBLEMEN.257
7
8.2.1 BEGRIFFE UND MODELLPROBLEM.258
8.2.2 DISKRETISIERUNG AUF UNIFORMEN REGULAEREN RECHTECKGITTERN.259
8.2.3 HOEHERDIMENSIONALE PROBLEME.261
8.2.4 MEHRGITTERALGORITHMEN (MG).261
8.2.5 MULTILEVELALGORITHMEN MIT LOKALEN GITTERVERFEINERUNGEN .265
9 RESUME UND AUSBLICK 280 |
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