Didaktik der Stochastik:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Mannheim u.a.
BI-Wiss.-Verl.
1994
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| Schriftenreihe: | Lehrbücher und Monographien zur Didaktik der Mathematik
23 |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | lizenzfrei Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 299 S. Ill., graph. Darst. |
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| adam_text | DIDAKTIK DER STOCHASTIK
VON
PROF. HERBERT KUETTING
WESTFAELISCHE WILHELMS-UNIVERSITAET MUENSTER
WISSENSCHAFTSVERLAG
MANNHEI
M YY LEIPZIG YY WIEN YY ZUERICH
INHALT
VORWORT
8
I. GRUENDE FUER DIE BEHANDLUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
IM SCHULUNTERRICHT
10
1. EINFUEHRUNG IN DAS KAPITEL 10
2. BEGRUENDUNGSASPEKTE IN BEISPIELEN 11
3
. GRUENDE FUER DIE BEHANDLUNG DER STOCHASTIK IM UNTERRICHT 21
II. VERSCHIEDENE KONZEPTIONEN ZUR EINFUEHRUNG DES
WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFFS
28
1. EINFUEHRUNG IN DAS KAPITEL 28
2
. DER KLASSISCHE WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF 29
2.1 DREI SPIELPROBLEME AUS DEN ANFAENGEN DE
R WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG... 29
2.2 DEFINITION UND KRITISCHE EINWAENDE 36
3
. DIE RELATIVE HAEUFIGKEIT UND WAHRSCHEINLICHKEIT 39
4
. DIE GEOMETRISCHE WAHRSCHEINLICHKEIT IN BEISPIELEN 46
5. ZUSAMMENFASSUNG 52
6. MODELLBILDUNG UND AXIOMATISCHE BEGRUENDUNG DER WAHRSCHEINLICHKEITS
THEORIE 54
6.1 HISTORISCHER AUSBLICK UND VORINFORMATIONEN 54
6.2 ZUM MODELLBILDUNGSPROZESS BEI ZUFALLSPHAENOMENEN 55
6.3 DE
R AXIOMATISCHE AUFBAU DE
R WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORIE 61
6.4 MOEGLICHE HINFUEHRUNGEN ZUM AXIOMATISCHEN AUFBAU DE
R WAHRSCHEINLICH
KEITSTHEORIE IM UNTERRICHT 64
6 INHALT
6.5 DAS PROBLEM DER ANWENDUNG 7
0
6.6 EINE ABSCHLIESSENDE BEMERKUNG 7
5
III. EMPIRISCHE UNTERSUCHUNGEN ZUR ENTWICKLUNG DES ZUFALLS- UND
WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFFS
7
6
1. EINFUEHRUNG IN DAS KAPITEL 7
6
2
. VERHALTENSWEISEN UNTER DEM ASPEKT SUBJEKTIVER WAHRSCHEINLICHKEIT 77
2.1 UNTERSUCHUNGEN VON
J.COHEN/M.
HANSEL 7
7
2.
2 UNTERSUCHUNGEN VON D.KAHNEMAN/A.TVERSKY 8
0
2.
3 EIN ERGEBNIS VON M.SHAUGHNESSY 85
3
. DIE ENTWICKLUNG DES ZUFALLS- UND WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFFS 86
3.1 UNTERSUCHUNGEN VON J.PIAGET/B.INHELDER 86
3.2 UNTERSUCHUNGEN VON P.A.YOST/A.E.SIEGEL/J.M.ANDREWS;
S.GOLDBERG;C.DAVIS;H.W.HOEMANN/B.M.ROSS UND WEITERER
AUTOREN 94
4. UNTERRICHTLICHE UNTERWEISUNG IN STOCHASTIK 103
4.
1 AUSWIRKUNGEN EINER GEZIELTEN INSTRUKTION - UNTERSUCHUNGEN VON
E. FISCHBEIN/I. PAMPU/I.MANZAT 103
4.
2 ERFAHRUNGEN MIT SYSTEMATISCHEM UNTERRICHT 106
IV. SPEZIELLE FRAGEN UND PROBLEME FUER DEN SCHULUNTERRICHT FORMULIERT
UND GELOEST - KOMBINATORIK
108
1. EINFUEHRUNG IN DAS KAPITEL 108
2. FUENFUNDZWANZIG BEISPIELE - KOMBINATORISCHES ZAEHLEN ALS HILFSMITTEL
ZUR BERECHNUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 110
3
. RUECKBLICK UND ERGAENZUNGEN 135
3.1 KOMBINATORISCHES ZAEHLEN 135
3.2 ZUFALLSEXPERIMENTE -ZUFALLSAUSWAHLEN - ZUFALLSZAHLEN 139
3.3 NOCH EINMAL: WAHRSCHEINLICHKEIT UND RELATIVE HAEUFIGKEIT 141
3.4 ISOMORPHE PROBLEME -ISOMORPHIE BEI ZUFALLSGERAETEN 142
INHALT
V
. DIE WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG IM SCHULUNTERRICHT
145
1. EINFUEHRUNG IN DAS KAPITEL 145
2. BERUECKSICHTIGUNG DE
R WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG IM SCHULUNTERRICHT
- EIN HISTORISCHER ABRISS 146
3
. UEBERLEGUNGEN ZU EINEM STOFFPLAN 149
4
. ANREGUNGEN FUER DIE UNTERRICHTLICHE ARBEIT 159
4.1 ZUFALLSEXPERIMENTE - ERGEBNISMENGEN - EREIGNISSE -
WAHRSCHEINLICHKEIT ...15
9
4.2 DIE ENTFALTUNG KOMBINATORISCHEN DENKENS 181
4.3 RECHNEN MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN UND RELATIVEN HAEUFIGKEITEN 204
-ADDITIONSREGELN 205
-MULTIPLIKATIONSREGELN UND BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 213
-UNABHAENGIGE EREIGNISSE 230
-BERNOULHKETTEN 234
-TOTALE WAHRSCHEINLICHKEIT UND SATZ VON BAYES 236
4.
4 BAUMDIAGRAMME UND FELDERTAFELN - EINE DIDAKTISCHE REFLEXION 239
4.5 SIMULATION UND MONTE-CARLO-METHODE 246
4.
6 ZUFALLSVARIABLE, ERWARTUNGSWERT, VARIANZ 260
-ZUFALLSVARIABLE 261
- ERWARTUNGSWERT 266
-VARIAN
Z 270
- ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN 275
VI. ANHANG
276
1. LITERATUR 276
2. REGISTER 295
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