Wie die Zahlen Mathematik machen:
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| Format: | Book |
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| Published: |
Köln
Aulis-Verl. Deubner
1994
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| Edition: | 2. Aufl. |
| Series: | Unterhaltsame Schulmathematik
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
Teil I: Die natürlichen Zahlen
0. Einleitung 8
Kapitel 1: Einiges über die natürlichen Zahlen 10
1.1 Die Unendlichkeit der natürlichen Zahlen 10
1.2 Die Anordnung der natürlichen Zahlen 11
1.3 Der Körperbau der natürlichen Zahlen 13
1.4 Der König und die Minister 15
Kapitel 2: Verknüpfungsspiele von Zahlen
Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren
und Potenzieren 17
2.1 Die Spielregeln 17
2.2 Auf dem Verknüpfungsjahrmarkt 31
Kapitel 3: Vereine im Zahlenland Zahlenmengen 39
3.1 Allgemeines über Zahlenmengen 39
3.2 Einige wichtige Zahlenmengen 41
3.2.1 Die Menge der Quadratzahlen Qu 42
3.2.2 Die Menge der Kubikzahlen K 44
3.2.3 Die Menge der geraden Zahlen G
die Menge der ungeraden Zahlen U 45
3.2.4 Die Menge der Primzahlen P 48
3.2.5 Die leere Menge 51
3.3 Das Hotel mit den unendlich vielen Zimmern 54
3.4 Verknüpfungsspiele von Mengen 61
3.4.1 Die Vereinigungsmenge 63
3.4.2 Die Schnittmenge 65
3.4.3 Die Restmenge 68
3.4.4 Ein Spielabend 71
5
Kapitel 4: Bezeichnungen, Behauptungen und Spielregeln
Definitionen, Sätze und Gesetze 79
4.1 Bezeichnungen Definitionen 79
4.2 Behauptungen Sätze 87
4.3 Gesetze Spielregeln 91
4.3.1 Das Kommutativgesetz bei Verknüpfungen 91
4.3.2 Das Assoziativgesetz bei Verknüpfungen 93
Kapitel 5: Beziehungsspiele Relationen 95
5.1 Relationen zwischen Zahlen 95
5.2 Relationen zwischen Mengen 104
5.3 Eigenschaften von Relationen 109
Kapitel 6: Lösungsmengenspiele Gleichungen,
Ungleichungen 118
6.1 Die Zahlenwaage 118
6.2 Gleichungen 122
6.2.1 Die Zahl in der Kiste 122
6.2.2 Grundmenge und Lösungsmenge von Gleichungen 126
6.2.3 Äquivalenzumformungen von Gleichungen 129
6.3 Ungleichungen 135
Kapitel 7: Umgang mit Platzhaltern
,Rechnen mit Buchstaben 140
Kapitel 8: Teilbarkeitsspiele 149
8.1 Teilbarkeitssätze 150
8.2 Primfaktorzerlegung einer Zahl 155
8.3 Der größte gemeinsame Teiler von zwei Zahlen 158
8.4 Das kleinste gemeinsame Vielfache von zwei Zahlen 162
8.5 Eigenschaften von ggT und kgV 164
Die Lösungen 169
6
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