Grundzüge der modernen Analysis: [1]
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German French |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1985
|
| Ausgabe: | 3., berichtigte u. erg. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Logik und Grundlagen der Mathematik
8 |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 369 S. graph. Darst. 23 cm |
| ISBN: | 3528282908 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cc4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV009459215 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20170705 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 940401s1985 ge d||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 860161986 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 3528282908 |9 3-528-28290-8 | ||
| 035 | |a (OCoLC)645076309 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV009459215 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 1 | |a ger |h fre | |
| 044 | |a ge |c XA-DDDE | ||
| 049 | |a DE-29 |a DE-91G |a DE-384 |a DE-739 |a DE-12 |a DE-898 |a DE-83 |a DE-188 |a DE-706 | ||
| 100 | 1 | |a Dieudonné, Jean Alexandre |d 1906-1992 |e Verfasser |0 (DE-588)119320738 |4 aut | |
| 240 | 1 | 0 | |a Eléments d'analyse |
| 245 | 1 | 0 | |a Grundzüge der modernen Analysis |n [1] |c J. Dieudonné |
| 250 | |a 3., berichtigte u. erg. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Braunschweig [u.a.] |b Vieweg |c 1985 | |
| 300 | |a 369 S. |b graph. Darst. |c 23 cm | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 1 | |a Logik und Grundlagen der Mathematik |v 8 | |
| 490 | 0 | |a Logik und Grundlagen der Mathematik |v ... | |
| 773 | 0 | 8 | |w (DE-604)BV000281155 |g 1 |
| 830 | 0 | |a Logik und Grundlagen der Mathematik |v 8 |w (DE-604)BV002765485 |9 8 | |
| 856 | 4 | 2 | |m DNB Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=006258130&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 943 | 1 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-006258130 | |
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1808498244893802496 |
|---|---|
| adam_text |
INHALT
1. ANFANGSGRUENDE DER MENGENLEHRE. 15
1.1. ELEMENTE UND MENGEN . 16
1.2. BOOLESCHE ALGEBRA. 17
1.3. DAS PRODUKT ZWEIER MENGEN. 18
1.4. ABBILDUNGEN. 19
1.5. BILD UND URBILD. 20
1.6. SURJEKTIVE, INJEKTIVE UND BIJEKTIVE ABBILDUNGEN. 22
1.7. DIE HINTEREINANDERAUSFUEHRUNG VON ABBILDUNGEN . 23
1.8. FAMILIEN VON ELEMENTEN. VEREINIGUNG UND DURCHSCHNITT VON MENGENFA
MILIEN . 24
1.9. ABZAHLBARE MENGEN . 26
2. REELLE ZAHLEN. 29
2.1. AXIOME DER REELLEN ZAHLEN. 29
2.2. ORDNUNGSEIGENSCHAFTEN DER REELLEN ZAHLEN . 30
2.3. OBERE UND UNTERE GRENZE. 34
3. METRISCHE RAEUME. 38
3.1. ABSTANDSFUNKTIONEN UND METRISCHE RAEUME . 39
3.2. BEISPIELE FUER ABSTANDSFUNKTIONEN. 39
3.3. ISOMETRISCHE ABBILDUNGEN. 41
3.4. KUGELN, SPHAEREN, DURCHMESSER. 42
3.5. OFFENE MENGEN. 43
3.6. UMGEBUNGEN . 44
3.7. DER INNERE KERN EINER MENGE . 45
3.8. ABGESCHLOSSENE MENGEN, BERUEHRUNGSPUNKTE, ABGESCHLOSSENE HUELLEN VON
MENGEN . 46
3.9. DICHTE TEILMENGEN. SEPARABLE RAEUME. 48
3.10. TEILRAEUINE EINES METRISCHEN RAUMES . 50
3.11. STETIGE ABBILDUNGEN. 52
3.12. HOMOEOMORPHISMEN. AEQUIVALENTE ABSTANDSFUNKTIONEN. 54
3.13. GRENZWERTE. 56
3.14. CAUCHYFOLGEN. VOLLSTAENDIGE RAEUME . 58
3.15. ELEMENTARE AUSDEHNUNGSSAETZE . 61
3.16. KOMPAKTE RAEUME. 63
3.17. KOMPAKTE MENGEN . 66
3.18. LOKAL KOMPAKTE RAEUME . 69
3.19. ZUSAMMENHAENGENDE RAEUME UND ZUSAMMENHAENGENDE MENGEN. 71
3.20. DAS PRODUKT ZWEIER METRISCHER RAEUME. 75
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
HTTP://D-NB.INFO/860161986
12
INHALT
4. WEITERE EIGENSCHAFTEN DER REELLEN ZAHLENGERADEN. 81
4.1. DIE STETIGKEIT DER ALGEBRAISCHEN OPERATIONEN . 81
4.2. MONOTONE FUNKTIONEN . 83
4.3. LOGARITHMUS UND EXPONENTIALFUNKTION. 86
4.4. KOMPLEXE ZAHLEN . 88
4.5. DER AUSDEHNUNGSSATZ VON TIETZE-URYSOHX . 90
5. NORMIERTE RAEUME. 92
5.1. NORMIERTE RAEUME UND BANACHRAEUME . 92
5.2. REIHEN IN EINEM NORMIERTEN RAUM . 96
5.3. ABSOLUT KONVERGENTE REIHEN. 98
5.4. TEILRAEUME UND ENDLICHE PRODUKTE NORMIERTER RAEUME . 102
5.5. STETIGKEITSKRITERIEN FUER MULTILINEARE ABBILDUNGEN. 103
5.6. AEQUIVALENTE NORMEN . 105
5.7. RAEUME STETIGER MULTILINEARER ABBILDUNGEN. 106
5.8. ABGESCHLOSSENE HYPEREBENEN UND STETIGE LINEARFORMEN . 109
5.9. ENDLICHDIMENSIONALE NORMIERTE RAEUME. 110
5.10. SEPARABLE NORMIERTE RAEUME . 112
6. HILBERTRAEUME. 114
6.1. HERMITESCHE FORMEN . 114
6.2. POSITIVE HERMITESCHE FORMEN . 116
6.3. DIE ORTHOGONALE PROJEKTION AUF EINEN VOLLSTAENDIGEN TEILRAUM . 118
6.4. HILBERTSCHE SUMMEN VON HILBERTRAEUMEN. 122
6.5. ORTHONORMALSYSTEME. 124
6.6. DIE ORTHONORMALISIERUNG. 127
7. RAEUME STETIGER FUNKTIONEN. 129
7.1. RAEUME BESCHRAENKTER FUNKTIONEN. 129
7.2. RAEUME BESCHRAENKTER STETIGER FUNKTIONEN. 131
7.3. DER APPROXIMATIONSSATZ VON STONE-WEIERSTRASS . 133
7.4. ANWENDUNGEN . 135
7.5. GLEICHGRADIG STETIGE MENGEN . 137
7.6. EINFACHE FUNKTIONEN . 140
8. DIFFERENTIALRECHNUNG. 142
8.1. DIE ABLEITUNG EINER STETIGEN ABBILDUNG . 143
8.2. FORMALE ABLEITUNGSREGELN . 145
8.3. ABLEITUNGEN IN RAEUMEN STETIGER LINEARER FUNKTIONEN. 147
8.4. ABLEITUNGEN VON FUNKTIONEN EINER VARIABLEN . 148
8.5. DER MITTELWERTSATZ . 152
8.6. ANWENDUNGEN DES MITTELWERTSATZES. 155
8.7. STAMMFUNKTIONEN UND INTEGRALE . 159
8.8. ANWENDUNG: DIE ZAHL E .,. 164
8.9. PARTIELLE ABLEITUNGEN . 165
8.10. FUNKTIONALDETERMINANTEN . 168
8.11. DIE ABLEITUNG EINES VON EINEM PARAMETER ABHAENGIGEN INTEGRALS . 169
8.12. HOEHERE ABLEITUNGEN . 172
8.13. DIFFERENTIALOPERATOREN . 179
8.14. DIE TAYLORSCHE FORMEL. 181
INHALT 13
9. ANALYTISCHE FUNKTIONEN. 188
9.1. POTENZREIHEN . 189
9.2. DAS EINSETZEN VON POTENZREIHEN IN EINE POTENZREIHE. 192
9.3. ANALYTISCHE FUNKTIONEN. 193
9.4. DAS PRINZIP DER ANALYTISCHEN FORTSETZUNG . 196
9.5. BEISPIELE ANALYTISCHER FUNKTIONEN. DIE EXPONENTIALFUNKTION. DIE
ZAHL
N
199
9.6. DIE INTEGRATION LAENGS EINES WEGES. 205
9.7. STAMMFUNKTIONEN AUF EINFACH ZUSAMMENHAENGENDEN GEBIETEN ANALY
TISCHER FUNKTIONEN . 208
9.8. DER INDEX EINES PUNKTES IN BEZUG AUF EINEN GESCHLOSSENEN WEG . 210
9.9. DIE CAUCHYSEHE FORMEL. 212
9.10. EINE CHARAKTERISIERUNG DER ANALYTISCHEN FUNKTIONEN KOMPLEXER
VARIA
BLEN . 216
9.11. DER SATZ VON LIOUVILLE . 219
9.12. KONVERGENTE FOLGEN ANALYTISCHER FUNKTIONEN. 220
9.13. GLEICHGRADIG STETIGE MENGEN ANALYTISCHER FUNKTIONEN . 224
9.14. DIE LAURENTREIHE. 225
9.15. ISOLIERTE SINGULAERE PUNKTE, POLE, NULLSTELLEN, RESIDUEN . 227
9.16. DER RESIDUENSATZ . 231
9.17. MEROMORPHE FUNKTIONEN. 232
9'. ANWENDUNGEN ANALYTISCHER FUNKTIONEN AUF DIE TOPOLOGIE DER EBENE -.
237
9M. DER INDEX EINES PUNKTES IN BEZUG AUF EINE GESCHLOSSENE KURVE. 237
9'.2. WESENTLICHE ABBILDUNGEN IN DEN EINHEITSKREIS . 237
9'.3. ZERLEGUNGEN DER EBENE . 239
9'.4. EINFACHE BOEGEN UND EINFACHE GESCHLOSSENE BOEGEN. 240
10. EXISTENZSAETZE. 248
10.1. DIE METHODE DER SUKZESSIVEN APPROXIMATION. 249
10.2. IMPLIZITE FUNKTIONEN. 253
10.3. DER RANGSATZ. 261
10.4. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 266
10.5. VERGLEICH VON LOESUNGEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 268
10.6. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 275
10.7. DIE ABHAENGIGKEIT DER LOESUNG VON PARAMETERN . 277
10.8. DIE ABHAENGIGKEIT DER LOESUNG VON ANFANGSBEDINGUNGEN . 285
10.9. DER SATZ VON FROBENIUS. 289
11. ELEMENTARE SPEKTRALTHEORIE. 293
11.1. DAS SPEKTRUM EINES STETIGEN OPERATORS. 294
11.2. VOLLSTETIGE OPERATOREN. 297
11.3. DIE THEORIE VON F. RIESZ . 300
11.4. DAS SPEKTRUM EINES VOLLSTETIGEN OPERATORS . 303
11.5. VOLLSTETIGE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN . 307
11.6. FREDHOLMSCHE INTEGRALGLEICHUNGEN. 320
11.7. DIE STURM-LIOUVILLESCHE AUFGABE. 328
ANHANG. ANFANGSGRUENDE DER LINEAREN ALGEBRA.336
A.L. VEKTORRAEUME . 336
A.2. LINEARE ABBILDUNGEN . 338
14
INHALT
A.3. DIREKTE SUMMEN VON TEILRAEUMEN . 340
A.4. BASEN, DIMENSION UND CODIMENSION . 342
A.5. MATRIZEN. 346
A.6. MULTILINEARE ABBILDUNGEN. DETERMINANTEN. 347
A.7. UNTERDETERMINANTEN. 351
LITERATUR
. 353
BEZEICHNUNGEN. 355
SACHVERZEICHNIS
. 359 |
| any_adam_object | 1 |
| author | Dieudonné, Jean Alexandre 1906-1992 |
| author_GND | (DE-588)119320738 |
| author_facet | Dieudonné, Jean Alexandre 1906-1992 |
| author_role | aut |
| author_sort | Dieudonné, Jean Alexandre 1906-1992 |
| author_variant | j a d ja jad |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV009459215 |
| ctrlnum | (OCoLC)645076309 (DE-599)BVBBV009459215 |
| edition | 3., berichtigte u. erg. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>00000nam a2200000 cc4500</leader><controlfield tag="001">BV009459215</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20170705</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">940401s1985 ge d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">860161986</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3528282908</subfield><subfield code="9">3-528-28290-8</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)645076309</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV009459215</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield><subfield code="h">fre</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">ge</subfield><subfield code="c">XA-DDDE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-29</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-12</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Dieudonné, Jean Alexandre</subfield><subfield code="d">1906-1992</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)119320738</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="240" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Eléments d'analyse</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Grundzüge der modernen Analysis</subfield><subfield code="n">[1]</subfield><subfield code="c">J. Dieudonné</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3., berichtigte u. erg. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Braunschweig [u.a.]</subfield><subfield code="b">Vieweg</subfield><subfield code="c">1985</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">369 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield><subfield code="c">23 cm</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Logik und Grundlagen der Mathematik</subfield><subfield code="v">8</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Logik und Grundlagen der Mathematik</subfield><subfield code="v">...</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="0" ind2="8"><subfield code="w">(DE-604)BV000281155</subfield><subfield code="g">1</subfield></datafield><datafield tag="830" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">Logik und Grundlagen der Mathematik</subfield><subfield code="v">8</subfield><subfield code="w">(DE-604)BV002765485</subfield><subfield code="9">8</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">DNB Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=006258130&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="943" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-006258130</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV009459215 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-08-27T00:25:26Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3528282908 |
| language | German French |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-006258130 |
| oclc_num | 645076309 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-29 DE-91G DE-BY-TUM DE-384 DE-739 DE-12 DE-898 DE-BY-UBR DE-83 DE-188 DE-706 |
| owner_facet | DE-29 DE-91G DE-BY-TUM DE-384 DE-739 DE-12 DE-898 DE-BY-UBR DE-83 DE-188 DE-706 |
| physical | 369 S. graph. Darst. 23 cm |
| publishDate | 1985 |
| publishDateSearch | 1985 |
| publishDateSort | 1985 |
| publisher | Vieweg |
| record_format | marc |
| series | Logik und Grundlagen der Mathematik |
| series2 | Logik und Grundlagen der Mathematik |
| spelling | Dieudonné, Jean Alexandre 1906-1992 Verfasser (DE-588)119320738 aut Eléments d'analyse Grundzüge der modernen Analysis [1] J. Dieudonné 3., berichtigte u. erg. Aufl. Braunschweig [u.a.] Vieweg 1985 369 S. graph. Darst. 23 cm txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Logik und Grundlagen der Mathematik 8 Logik und Grundlagen der Mathematik ... (DE-604)BV000281155 1 Logik und Grundlagen der Mathematik 8 (DE-604)BV002765485 8 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=006258130&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Dieudonné, Jean Alexandre 1906-1992 Grundzüge der modernen Analysis Logik und Grundlagen der Mathematik |
| title | Grundzüge der modernen Analysis |
| title_alt | Eléments d'analyse |
| title_auth | Grundzüge der modernen Analysis |
| title_exact_search | Grundzüge der modernen Analysis |
| title_full | Grundzüge der modernen Analysis [1] J. Dieudonné |
| title_fullStr | Grundzüge der modernen Analysis [1] J. Dieudonné |
| title_full_unstemmed | Grundzüge der modernen Analysis [1] J. Dieudonné |
| title_short | Grundzüge der modernen Analysis |
| title_sort | grundzuge der modernen analysis |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=006258130&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV000281155 (DE-604)BV002765485 |
| work_keys_str_mv | AT dieudonnejeanalexandre elementsdanalyse AT dieudonnejeanalexandre grundzugedermodernenanalysis1 |