Grundzüge der theoretischen Logik:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1949
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| Ausgabe: | 3., verb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
27 |
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INHALTSVERZEICHNIS.
SEITE
EINLEITUNG. I
ERSTES KAPITEL. DER AUSSAGENKALKUEL.
§ I. EINFUEHRUNG DER LOGISCHEN GRUNDVERKNUEPFUNGEN.
3
§ 2. AEQUIVALENZEN; ENTBEHRLICHKEIT VON GRUNDVERKNIIPFUNGEN.
5
§ 3, NORMALFORRA FUER DIE LOGISCHEN AUSDRUECKE.IO
§ 4. CHARAKTERISIERUNG DER IMMER RICHTIGEN AUSSAGENVERBINDUNGEN . 12
§ 5. DAS PRINZIP DER DUALITAET.
13
§ 6. DIE DISJUNKTIVE NORMALFORM FUER LOGISCHE AUSDRUECKE. 14
§ 7. MANNIGFALTIGKEIT DER AUSSAGENVERBINDUNGEN, DIE AUS GEGEBENEN GRUND
AUSSAGEN GEBILDET WERDEN KOENNEN . . 15
§ 8. ERGAENZENDE BEMERKUNGEN ZUM PROBLEM DER ALLGEMEINGUELTIGKEIT UND
ERFUELLBARKEIT .18
§ 9. SYSTEMATISCHE UEBERSICHT UEBER ALLE FOLGERUNGEN AUS GEGEBENEN AXIOMEN
19
§ 10. DIE AXIOME DES AUSSAGENKALKUELS.23
§11. BEISPIELE FUER DIE ABLEITUNG VON FORMELN AUS DEN AXIOMEN.26
§12. DIE WIDERSPRUCHSFREIHEIT DES AXIOMENSYSTEMS.31
§ 13. DIE UNABHAENGIGKEIT UND VOLLSTAENDIGKEIT DES SYSTEMS.
33
ZWEITES KAPITEL. DER KLASSENKALKUEL (EINSTELLIGE PRAEDIKATENKALKUEL).
§ 1. INHALTLICHE UMDEUTUNG DER SYMBOLIK DES AUSSAGENKALKUELS.36
§ 2. VEREINIGUNG DES KLASSENKALKUELS MIT DEM AUSSAGENKALKUEL.40
§ 3. SYSTEMATISCHE ABLEITUNG DER TRADITIONELLEN ARISTOTELISCHEN SCHLUESSE
. . 44
DRITTES KAPITEL. DER ENGERE PRAEDIKATENKALKUEL.
§ 1. UNZULAENGLICHKEIT DES BISHERIGEN KALKUELS.49
§ 2. METHODISCHE GRUNDGEDANKEN DES PRAEDIKATENKALKUELS. 50
§ 3. VORLAEUFIGE ORIENTIERUNG UEBER DEN GEBRAUCH DES PRAEDIKATENKALKUELS . .
54
§ 4. GENAUE FESTLEGUNG DER BEZEICHNUNGEN IM PRAEDIKATENKALKUEL . 57
§ 5. DIE AXIOME DES PRAEDIKATENKALKUELS.
59
§ 6. DAS SYSTEM DER IDENTISCHEN FORMELN.62
§ 7. DIE ERSETZUNGSRCGEL; BILDUNG DES GEGENTEILS EINER FORMEL.68
§ 8. DAS ERWEITERTE DUALITAETSPRINZIP; NORMALFORMEN.70
§ 9. DIE WIDERSPRUCHSFREIHEIT UND UNABHAENGIGKEIT DES AXIOMENSYSTEMS . 74
§ J.O. DIE VOLLSTAENDIGKEIT DES AXIOMENSYSTEMS.78
§ 11. ABLEITUNG DER SCHLUSSFOLGERUNGEN AUS GEGEBENEN VORAUSSETZUNGEN; ZU
SAMMENHANG MIT DEN IDENTISCHEN FORMELN . . .85
| 12. DAS ENTSCHEIDUNGSPROBLEM.
94
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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VIII
INHALTSVERZEICHNIS.
VIERTES KAPITEL. DER ERWEITERTE PRAEDIKATENKALKUEL.
SEITE
§ L. DER PRAEDIKATENKALKUEL DER ZWEITEN STUFE.106
§ 2. EINFUEHRUNG VON PRAEDIKATENPRAEDIKATEN; LOGISCHE BEHANDLUNG DES
ANZAHL
BEGRIFFS .114
§3. DARSTELLUNG DER GRUNDBEGRIFFE DER MENGENLEHRE IM ERWEITERTEN KALKUEL
118
§4. DIE LOGISCHEN PARADOXIEN.121
§ 5. DER STUFENKALKUEL .128
§ 6. ANWENDUNGEN DES STUFENKALKUELS.142
§7. ABSCHLIESSENDE BEMERKUNGEN ZUM STUFENKALKUEL.151
SACHVERZEICHNIS . 153 |
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| spelling | Hilbert, David 1862-1943 Verfasser (DE-588)11855090X aut Grundzüge der theoretischen Logik von D. Hilbert und W. Ackermann 3., verb. Aufl. Berlin [u.a.] Springer 1949 VIII, 155 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 27 Logica Matematica larpcal Logic, Symbolic and mathematical Grundlage (DE-588)4158388-7 gnd rswk-swf Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 gnd rswk-swf Logik (DE-588)4036202-4 gnd rswk-swf Kalkül (DE-588)4163108-0 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content Mathematische Logik (DE-588)4037951-6 s DE-604 Logik (DE-588)4036202-4 s Grundlage (DE-588)4158388-7 s 2\p DE-604 Kalkül (DE-588)4163108-0 s 3\p DE-604 Ackermann, Wilhelm 1896-1962 Verfasser (DE-588)116006080 aut Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 27 (DE-604)BV000000395 27 DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=006142282&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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