Zwei Regularitätssätze für freie Ränder beim Faden-Problem:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
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1993
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INHALTSVERZEICHNIS
1
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINE
KURZE
EINFUEHRUNG
IN
DIE
GEOMETRISCHE
MASSTHEORIE
3
1.1
7/
M
-REKTIFIZIERBARE
MENGEN
.
3
1.2
DICHTEN
UND
TANGENTIALKEGEL
VON
MASSEN;
FLAECHENFONNEL
.
3
1.3
GANZE
VARIFALTIGKEITEN
UND
ERSTE
VARIATION
.
5
1.4
VARIFALTIGKEITEN
VON
BESCHRAENKTER
VARIATION
.
8
1.5
REKTIFIZIERBARE
STROEME
.
10
1.6
SPEZIELLE
KONSTRUKTIONEN
MIT
STROEMEN;
STAMMSTROEME
.
15
1.7
RAND-REKTIFIZIERBARKEITSSATZ
UND
KOMPAKTHEITSSATZ;
FLA
CHE
METRIK
.
19
1.8
MINIMALSTROEME
.
21
2
DAS
FADENPROBLEM
IM
KONTEXT
DER
REKTIFLZIERBAREN
STROE
ME
26
2.1
DEFINITION
DES
PROBLEMS
.
26
2.2
EXISTENZ
VON
(F,
C)-MINIMIEREM
.
27
2.3
KONVEXE-HUELL-EIGENSCHAFT
.
28
2.4
EIN
AEQUIVALENTES
VARIATIONSPROBLEM
.
29
2.5
LOKALISIERUNG
DER
(F,
C)-MINIMALITAET
.
31
2.6
VARIATIONEN
BEI
KONSTANTER
MASSE
.
32
2.7
DIE
VARIATIONSGLEICHUNG
.
34
2.8
KONSTANTE
MITTLERE
KRUEMMUNG
UND
ANALYTIZITAET
.
37
2.9
FAST-MINIMALITAET
.
41
2.10
TANGENTIALKEGEL
AM
FREIEN
RAND
.
42
2.11
TANGENTIALKEGEL
AM
RANDE
VON
MENGEN
ENDLICHEN
PERIMETERS
47
2.12
REGULAERE
UND
SINGULAERE
MENGE
.
47
2.13
VORLAEUFIGE
VERSION
DES
REGULARITAETSSATZES
.
48
2.14
EINE
SPEZIELLE
ZERLEGUNG
.
51
2.15
NORMALE
UND
SEMINORMALE
ZERLEGUNGEN
.
53
2.16
GLEICHHEIT
DER
LAGRANGE-MULTIPLIKATOREN
.
55
2.17
EIN
VERGLEICHSPRINZIP
FUER
DIFFERENTIALOPERATOREN
IN
DIVER
GENZFORM
.
58
2.18
REGULARITAETSSATZ
FUER
1-KODIMENSIONALE
FREIE
RAENDER
.
60
2.19
AUSBLICK
AUF
HOEHERE
KODIMENSIONEN
.
62
3
DAS
FADENPROBLEM
IM
KONTEXT
DER
FLACHEN
KETTEN
MO
DULO
2
66
2
INHALTSVERZEICHNIS
3.1
FLACHE
KETTEN
MODULO
2
.
66
3.2
DEFINITION
DES
FADENPROBLEMS
IM
MODULO-2-KONTEXT
.
72
3.3
ZUGEORDNETE
VARIFALTIGKEITEN
.
73
3.4
VARIATIONSGLEICHUNG
UND
FOLGERUNGEN;
FAST-MINIMALITAET
.
75
3.5
LIMITES
VON
MINIMIERENDEN
2-KETTEN
.
78
3.6
LOKAL-FLACHE
KETTEN
MODULO
2
.
80
3.7
TANGENTEN
VON
MINIMIERENDEN
2-KETTEN
.
86
3.8
MODULO
2
MINIMIERENDE
REKTIFIZIERBARE
STROEME
.
91
3.9
KONSTANZSATZ
MODULO
2
IM
IR
2
.
93
3.10
ERSTE
VARIATION
VON
MINIMIERENDEN
2-KETTEN
DER
DIMEN
SION
2
IM
IR
3
.
96
3.11
TANGENTENSTUECKE
AM
FREIEN
RAND
.
99
3.12
SINGULARITAETENFREIHEIT
VON
L-DIMENSIONALEN
FAEDEN
IM
IR
3
.
103
3.13
HOEHERE
REGULARITAET
.
103
ZUSAMMENFASSUNG
108
LITERATURVERZEICHNIS
110 |
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