Dreidimensionale Konvektionsströmungen in ebenen Schichten und im Spalt zwischen rotierenden Zylindern: schwach nichtlineare Untersuchungen in der Nähe multipler Verzweigungspunkte
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1993
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
STRUKTURBILDUNG
UND
CHAOS
.
2
1.2
ZUM
INHALT
DIESER
ARBEIT
.
10
2
DAS
PHYSIKALISCHE
MODELL
11
2.1
DAS
PHYSIKALISCHE
SYSTEM
UND
SEIN
MATHEMATISCHES
MODELL
.
11
2.2
DIE
SCHWACH
NICHTLINEARE
ENTWICKLUNG
.
16
3
DAS
DREI-MODEN
MODELL
23
3.1
DAS
ALLGEMEINE
DREI-MODEN
SYSTEM
.
23
3.2
DER
GRENZFALL
LANGWELLIGER
STOERUNGEN
DER
PRIMAEREN
ROLLE
.
28
3.2.1
SEKUNDAERE
INSTABILITAETEN
.
29
3.2.2
TERTIAERE
INSTABILITAETEN
IM
'
WAVY
'
SYSTEM
.
30
4
DAS
RAYLEIGH-BENARD
SYSTEM
34
4.1
DER
YYBUSSE-BALLON
"
BEI
FESTEN
RANDBEDINGUNGEN
.
36
4.1.1
INSTABILITAETEN
VON
KONVEKTIONSROLLEN
.
37
4.1.2
DOMAENENINSTABILITAETEN
DER
ONDULIERTEN
ROLLEN
.
41
4.2
DAS
RAYLEIGH-BENARD
SYSTEM
MIT
ZWEI
FREIEN
OBERFLAECHEN
.
47
4.2.1
DIE
AMPLITUDENGLEICHUNGEN
MIT
EINER
SCHWACH
GEDAEMPFTEN
MITT
LEREN
STROEMUNG
.
47
4.2.2
DIE
DOMAENENINSTABILITAET
DER
ONDULIERTEN
ROLLEN:
STABILE
STA
TIONAERE
LOESUNGEN
DER
AMPLITUDENGLEICHUNGEN
BEI
GROESSEREN
PRANDTL
ZAHLEN
.
52
5
DIE
GENEIGTE
KONVEKTIONSSCHICHT
57
5.1
GRUNDSTROEMUNG,
PRIMAERE
UND
SEKUNDAERE
INSTABILITAETEN
.
57
5.2
DIE
VERZWEIGUNGEN
DER
WELLENFOERMIGEN
INSTABILITAET
.
62
5.3
DAS
FUENF-MODEN
MODELL
DER
WELLENFOERMIGEN
INSTABILITAET
.
74
6
DAS
TAYLOR-COUETTE
SYSTEM
79
6.1
DAS
ISOTHERME
TAYLOR-COUETTE
SYSTEM
.
79
INHALTSVERZEICHNIS
IV
6.2
DAS
DIFFERENTIELL
GEHEIZTE
TAYLOR-COUETTE
SYSTEM
.
81
7
INSTABILITAETEN
TRANSVERSALER
ROLLEN
85
7.1
DIE
1:2-RESONANZ
TRANSVERSALER
ROLLEN
IN
EBENER
COUETTE-STROEMUNG
MIT
HEIZUNG
VON
UNTEN
.
86
7.2
DIE
DREIDIMENSIONALE
SUBHARMONISCHE
INSTABILITAET
IM
ROTIERENDEN
ZYLIN
DER
.
90
7.3
LANGWELLIGE
INSTABILITAETEN
TRANSVERSALER
ROLLEN
IM
ROTIERENDEN
ZYLINDER
96
7.4
DISKUSSION
DER
INSTABILITAETEN
TRANSVERSALER
ROLLEN
.
99
8
DISKUSSION
UND
AUSBLICK
101
A
DIE
NICHTLINEARITAETEN
106
A.L
NICHTLINEARITAETEN
IN
KARTESISCHEN
KOORDINATEN
.
.
.
106
A.2
NICHTLINEARE
TERME
DER
GLEICHUNGEN
4.12
UND
4.13
.
107
B
STABILITAETSANALYSE
IM
DREI-MODEN
MODELL
108
B.L
LOESUNGEN
DES
'
WAVY
'
-SYSTEMS
.
110
B.2
DIE
STABILITAET
ONDULIERTER
ROLLEN
IM
'
WAVY
'
SYSTEM
.
112
B.3
STABILITAET
DER
TRANSVERSAL
DRIFTENDEN
ONDULIERTEN
ROLLEN
.
114
LITERATURVERZEICHNIS
115 |
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