Lineare Algebra: mit zahlreichen Beispielen und Übungsaufgaben
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Teubner
1994
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| Ausgabe: | 4., durchges. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Teubner-Studienskripten
82 : Mathematik |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 259 S. |
| ISBN: | 3519300826 |
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LINEARE ALGEBRA
VON
PROF.
DR. SC. MATH. URS STAMMBACH
EIDG.
TECHNISCHE HOCHSCHULE ZUERICH
4.,
DURCHGESEHENE AUFLAGE
MIT
ZAHLREICHEN BEISPIELEN
UND
UEBUNGSAUFGABEN
B.
G. TEUBNER STUTTGART 1994
INHALTSVERZEICHNIS
I. VEKTORRAEUME 9
1.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 9
1.2 BEISPIELE VON VEKTORRAEUMEN 18
1.3 DEFINITION EINES VEKTORRAUMES 19
1.4 LINEARKOMBINATIONEN , UNTERRAEUME 26
1.5 VEKTORRAEUME UEBER BELIEBIGEN KOERPERN 31
II.
DIE STRUKTUR ENDLICH-DIMENSIONALER VEKTORRAEUME 35
11.1 LINEARE UNABHAENGIGKEIT 36
11.2 BASEN 41
11.3 DIMENSION 44
11.4 ISOMORPHISMEN , KOORDINATEN 49
11.5 BERECHNUNGSMETHODEN 56
11.6 ANWENDUNG AUF LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 62
11.7 ZEILEN- UND SPALTENRANG EINER MATRIX 70
11.8 BASISWECHSEL 74
III.
LINEARE ABBILDUNGEN 83
111.1 KOMPLEMENTE , DIREKTE SUMMEN 84
111.2 DEFINITION DER LINEAREN ABBILDUNG 88
111.3 MATRIZEN 95
111.4 RANG EINER LINEAREN ABBILDUNG 101
111.5 BASISWECHSEL 106
111.6 DER VEKTORRAUM HOM(V,W) 111
111.7 LINEARE SELBSTABBILDUNGEN EINES VEKTORRAUMES 117
IV. DETERMINANTEN 126
IV.1 PERMUTATIONEN 127
IV.2 DETERMINANTEN 132
IV.3 DAS RECHNEN MIT DETERMINANTEN 141
IV.4 DAS CHARAKTERISTISCHE POLYNOM 146
IV.5 DIAGONALISIERUNG UND TRIGONALISIERUNG 153
V. VEKTORRAEUME MIT SKALARPRODUKT 162
V.1 EUKLIDISCHE VEKTORRAEUME 164
V.2 UNITAERE VEKTORRAEUME 169
V.3 NORM 172
V.4 ORTHONORMIERTE BASEN 175
V.5 ORTHOGONALE UND UNITAERE SELBSTABBILDUNGEN 185
V.6 ORTHOGONALE KOMPLEMENTE 190
V.7 ADJUNGIERTE ABBILDUNGEN 193
V.8 DIAGONALISIERUNG VON SELBSTADJUNGIERTEN
LINEAREN SELBSTABBILDUNGEN 199
V.9 DIE KAESTCHENFORM ORTHOGONALER MATRIZEN 206
VI.
BILINEARFORMEN 212
VI.1 BILINEARFORMEN , QUADRATISCHE FORMEN 213
VI.2 BILINEARFORMEN IN EUKLIDISCHEN VEKTORRAEUMEN 220
VI.
3 HAUPTACHSENTRANSFORMATION 224
VI.4 EXTREMALEIGENSCHAFT DER EIGENWERTE
2
30
VI.5 FLAECHEN ZWEITEN GRADES IN
M
3
2
34
VII.
ANHANG : GRUPPEN , RINGE , KOERPER 243
VII.1 GRUPPEN 243
VII.2 FAKTORGRUPPEN , FAKTORRAEUME
2
47
VII.3 RINGE , ALGEBREN , KOERPER 249
VI1.4 POLYNOME 252
HINWEISE AUF WEITERFUEHRENDE LITERATUR 257
SACHVERZEICHNIS 258 |
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