Verfügbarkeit: Mengentheorie

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Potter, Michael D. (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Heidelberg [u.a.] Spektrum, Akad. Verl. 1994
Schriftenreihe:	Spektrum-Lehrbuch
Schlagworte:	Mengenlehre Lehrbuch
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Beschreibung:	255 S. graph. Darst.
ISBN:	3860253034

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adam_text	Inhalt Konventionen 11 Einführung: Logik und Sprache 13 1. Kollektionen 19 1.1 Zugehörigkeit 19 1.2 Kollektionen 24 1.3 Subkollektionen 26 1.4 Tage und Historien 28 1.5 Geburtstage und das Ende der Welt 32 2. Relationen 40 2.1 Geordnete Paare und Relationen 40 2.2 Funktionen und Abbildungen 42 2.3 Relationen auf einer Kollektion 48 2.4 Äquivalenzrelationen 52 2.5 Strukturen 54 2.6 Ordnungsrelationen 57 2.7 Vollständig und beschränkt vollständig geordnete Kollektionen 62 2.8 Nachfolgeralgebren 65 3. Grundlegende Mengentheorie 67 3.1 Mengen und Klassen 67 3.2 Individuen 69 3.3 Zusammenfassung 71 3.4 Das Axiom der Unbeschreibbarkeit 76 4. Zahlen 78 4.1 Definition der natürlichen Zahlen 78 4.2 Arithmetik 83 4.3 Die Ordnung der natürlichen Zahlen 86 4.4 Charakterisierung der Ordnung der natürlichen Zahlen 89 4.5 Die rationale Gerade 93 4.6 Die reelle Gerade 95 5. Kardinalzahlen 98 5.1 Abbildungseigenschaften von Kollektionen 98 5.2 Definition der Kardinalzahlen 100 5.3 Endlich und unendlich 104 10 Inhalt 5.4 Kardinalzahlenarithmetik 106 5.5 Das Axiom der abzählbaren Auswahl 112 6. Ordinalzahlen 115 6.1 Isomorphieeigenschaften von wohlgeordneten Kollektionen 115 6.2 Definition der Ordinalzahlen 120 6.3 Addition von Ordinalzahlen 127 6.4 Multiplikation von Ordinalzahlen 131 6.5 Potenzierung von Ordinalzahlen 134 6.6 Goodstein-Theorem 139 6.7 Wohlordenbare Kardinalzahlen 144 7. Das Auswahlaxiom 150 7.1 Auswahlfunktionen und induktiv geordnete Kollektionen 150 7.2 Das Axiom der abzählbaren bedingten Auswahl 154 7.3 Das Auswahlaxiom 157 7.4 Das globale Auswahlaxiom 165 7.5 Die verallgemeinerte Kontinuumshypothese 165 7.6 Weitere Übungen 169 8. Verbände 174 8.1 Verbände 174 8.2 Verbandshomomorphismen 177 8.3 Distributive Verbände 180 8.4 Heyting-, Brouwersche und Boolesche Verbände 185 8.5 Freie Boolesche Verbände 189 8.6 Räumliche Verbände 192 8.7 Die Darstellung räumlicher Verbände 195 9. Die Primidealeigenschaft 198 9.1 Ideale und Filter 198 9.2 Das Spektrum 202 9.3 Die Primidealeigenschaft 206 9.4 Die Halbordnung des Spektrums 209 9.5 9.6 Stetige Abbildungen 215 9.7 Ultrafilter in der 9.8 9.9 Die 9.10 Übungen zu kommutativen Ringen 233 Literaturverzeichnis 237 Symbolverzeichnis 247 Sachverzeichnis 252
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