Polynômes orthogonaux et approximants de Padé: logiciels
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| Format: | Buch |
| Sprache: | French |
| Veröffentlicht: |
Paris
Ed. Technip
1987
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| Schriftenreihe: | Collection langages et algorithmes de l'informatique
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| adam_text | Table des matières
Préface v
INTRODUCTION 1
Chapitre 1
LES POLYNOMES ORTHOGONAUX FORMELS 5
1 . 1 Définition 6
1 . 2 Relation de récurrence 12
1 . 3 Polynômes associés 14
1 . 4 Systèmes adjacents de polynômes orthogonaux 15
1 . 5 Polynômes W.j_(m) 30
1 . 6 Polynômes semi orthogonaux 38
1.7 Déplacements verticaux dans la table P 47
Chapitre 2
LES QUADRATURES DE GAUSS 53
2 . 1 Définition 54
Chapitre 3
LES APPROXIMANTS DE PADE 63
3 . 1 Les approximants des séries de fonctions 63
3 . 2 Les approximants de type Padé 68
3 . 3 Les approximants de Padé 72
TABLE DES MATIERES X
3 . 4 Normalité 77
3 . 5 Règle de la croix 80
3 . 6 Relations de récurrence 82
3 . 7 Convergence des approximants de Padé 86
3 . 8 Les autres algorithmes 87
Chapitre 4
ALGORITHME DE DEPLACEMENT DANS LA TABLE P . 89
4 . 1 Introduction 89
4 . 2 Algorithme 93
Chapitre 5
MISE EN OEUVRE 145
5 . 1 Le module PADE 145
5 . 2 Exemple d utilisation de PADE 148
5 . 3 Le module PADERA 156
5.3.1 Définition de 1 arithmétique rationnelle étendue 156
5 . 3 . 2 Mise en oeuvre de PADERA 158
5.3.3 Exemple d utilisation de PADERA 160
CONCLUSION 171
ANNEXE 1 179
ANNEXE 2
PADE 181
ANNEXE 3
PADERA 231
BIBLIOGRAPHIE 309
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