Ein Verfahren zur Replikation von Optionen unter Transaktionskosten in stetiger Zeit:
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INHALTSVERZEICHNIS
0
EINLEITUNG
3
0.1
ZUM
BEGRIFF
DER
OPTION
.
3
0.2
PRICING
BY
ARBITRAGE
.
4
0.3
DER
EINFLUSS
VON
TRANSAKTIONSKOSTEN
.
7
0.4
INHALTSUEBERSICHT
.
13
0.5
KONVENTIONEN
UND
NOTATIONEN
.
14
1
BEIDSEITIG
REGULIERTE
PROZESSE
16
1.1
DEFINITION
VON
REGULIERTEN
PROZESSEN
.
16
1.1.1
EXISTENZ
VON
REGULIERTEN
PROZESSEN
.
16
1.1.2
EINE
DARSTELLUNG
FUER
DIE
TOTALVARIATIOQ
.
19
1.2
ASYMPTOTISCHE
EIGENSCHAFTEN
DES
REGULIERTEN
PROZESSES
.
22
1.2.1
ASYMPTOTISCHE
BESCHREIBUNG
DER
TOTAL
VARIATION
.
23
1.2.2
ASYMPTOTISCHE
BESCHREIBUNG
DER
VERTEILUNG
DES
REGULIERTEN
PRO
ZESSES
.
23
2
DISKRETE
ANPASSUNG
VON
SEMIMARTINGALEN
27
2.1
ASYMPTOTISCHER
REGULATIONSAUFWAND
.
27
2.2
ASYMPTOTISCHE
QUADRATISCHE
ABWEICHUNGEN
.
31
3
BLACK-SCHOLES-FORMEL
UND
BERUECKSICHTIGUNG
LINEARER
TRANSAKTIONS
KOSTEN
34
3.1
BLACK-SCHOLES-THEORIE
.
34
3.1.1
DIE
GEOMETRISCHE
BROWNSCHE
BEWEGUNG
.
34
3.1.2
BLACK-SCHOLES-FORMEL
.
35
3.2
DIE
BERUECKSICHTIGUNG
LINEARER
TRANSAKTIONSKOSTEN
.
37
4
LELAND-VERFAHREN
UND
SCHRANKENVERFAHREN
MIT
LINEAREN
TRANSAKTI
.
ONSKOSTEN
FUER
DIE
KAUFOPTION
40
4.1
VERFAHREN
VON
LELAND
.
41
4.2
EINE
SCHRANKENSTRATEGIE
MIT
LINEAREN
TRANSAKTIONSKOSTEN
.
43
5
VERBLEIBENDES
RISIKO
FUER
DIE
SCHRANKENSTRATEGIE
UND
VERGLEICH
47
6
EIN
LOKALES
MARTINGAL,
WELCHES
KEIN
MARTINGAL
IST:
BEISPIEL
AUS
DER
OPTIONSPREISTHEORIE
53
ANHANG:
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
56
LITERATURVERZEICHNIS
59
ZUSAMMENFASSUNG
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