Mathematische Statistik: Göttingen WS 1973/74
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| Veröffentlicht: |
Göttingen
1974 ca.
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Sei-t
Kap«
I
Grundbegriffe der statistischen
Entscheidungstheorie
§ 1 Statistische Experimente und Entscheidungs¬
funktionen 1
§ 2 Verlustfunktion und Risikofunktion 6
§ 3 Existenz zulässiger Entscheidungsfunktionen 26
Kap.
II
Elemente der Testtheorie
§ 4 Das Neyman-Pearson-Lemma 34
§ 5 Tests bei isotonem Dichtequotienten 42
§ 6
Exponentielle
Familien 51
§ 7 Das NP-Lemma für endliche Hypothesen 55
§ 8 Ungünstigste apriori-Verteilung 66
§ 9 Der Sequentialquotiententest 78
Kap.
III
Suffizienz und Vollständigkeit
§ 10 Suffiziente Statistiken 94
§ 11 Vollständigkeit 114
§ 12 Bemerkungen über den Vergleich von Experimenten 133
Kap.
IV
Bayes-Entscheidungen
§ 13 Bayes-Lösungen und Zulässigkeit 138
§ 14 Minimax und Bayes-Schätzungen 149
§ 15 Das Paradoxon von Stein , 160
§ 16 Beispiele von Bayes-Methoden bei sequentiellen 166
Schätzproblemen
§ 17 Bayes-Regeln in Mehrfachentscheidungsproblemen 174
Kap.
V
Invarianz und Äquivarianz
§ 18 Äquivariante Entscheidungsfunktionen 183
§ 19 Äquivariante Schätzung eines Lokationsparameters
nach
Pitman
§ 20 Invariante Tests 194
§ 21 Ableitung von Rang-Tests mit Hilfe von Invarianz 203
Kap.
VI
Lineare Modelle
§ 22 Punktschätzung in linearen Modellen 216
(Satz von Gauß-Markov)
§ 23 Lineare Hypothesen und F-Test 226
§ 24 Ausblick auf weitere Fragestellungen der Statistik 240
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