Die Welt der Zahl im Unterricht: Handbuch für den Rechenunterricht der Volksschule
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| Sprache: | German |
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Hannover
Schroedel
1950
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Erster Teil
Seite
I. Zur Geschichte des Rechenunterrichts der Volksschule. Seine Ziele und
Aufgaben im Wandel der Zeit 9
II. Ziele und Aufgaben des Rechenunterrichts der Volksschule von heute . 17
III. Zahl und Zählen. (Mathematische Grundlegung) 19
1. Vom Zahlbegriff der Philosophen 20
2. Vom Zahlbegriff der Mathematiker, (a. Die Zahl als „Stellenzeichen .
b. Die Äquivalenztheorie) 24
3. Das Zählen , . 31
IV. Das Zahlensystem. (1. Grundlagen. 2. Das Potenzsystem. 3. Unsere Zahl¬
wörter. 4. Zahlzeichen —¦ Ziffern. 5. Das römische Zahlzeichensystem.
6. Das indisch arabische Zahlzeichensystem.) 32
V. Die Maßsysteme. (1. Zählen und Messen. 2. Maßsysteme. 3. Das metri¬
sche System. 4. Die Münzen. 5. Nichtdezimale Maßsysteme.) .... 43
VI. Diig vier Grundrechenarten in mathematischer Begründung . . 59
VII. Zur Psychologie des Rechners 70
VIII. Kopfrechnen und Tafelrechnen, halbschriftliches Rechnen 80
IX. Rechnen als Technik. (1. Rechentechnik im objektiven Sinne. 2, Rechen¬
technik im subjektiven Sinne. 3. Vom Sinn des Mechanisierens. 4. Vom
Nonnalverfahren. 5. Was ist im R. U. zu mechanisieren? 6. Wie ist in
richtiger Weise zu mechanisieren?) 85
X. Rechenvorteile — individualisierendes Rechnen — Schätzen und Über¬
schlagen 97
XI. Von der Übung im Rechenunterricht. (1. Von der Übung i.a. 2. Von der
Mitübung. 3, Gesichtspunkte für) die Übung. 4. TäglicheRechenübungen. t 102
XII. Rechenspiele : 110
XIII. Mathematische Fachausdrucke* Begriffsbestimmungerv, Regeln (Gesetze).
Formeln 117
XIV. Vom Sachrechnen 124
XV. Von der Aufgabe im Rechenunterricht, (1. Wesen. 2. Arten. 3. Aufgaben
mit der reinen Zahl. 4.Textaufgaben i.a. 5.Textaufgaben im besonderen.) 130
XVI. Vom Lehrverfahren im Rechenunterricht 146
XVII. Aufgabenhefte für den Gebrauch des Schülers 154
XVIII. Von der häuslichen Schularbeit für den Rechenunterricht 157
XIX. Feststellung der Rechenleistungen (l.Art der Bewertung. 2. Tests.) . 159
• XX. Der Rechenunterricht in der wenig gegliederten Schule (Abteilungs¬
unterricht) 169
5
.Zweiter Teil
Der Kechenunterricht der Grundschule
Seite
I. Gliederung des Stoffes beim Rechnen mit ganzen Zahlen 175
II. Von der Zahl und vom Zählen. (Psychologische Grundlegung.) . . 177
III. Veranschaulichung — Anschauungsmittel 183
IV. Methodische Richtungen im Anfangs Rechenunterrieht:
a) Monographische Zahlenbehandlung 188
b) „Anschauer und „Zähler 191
c) Wilks „Systemmethode 197
d) Wittmanns ganzheitlicher, analytisch synthetischer Rechenunterricht 198
V. Die Reihe 1 bis 10.
A. Der Rechenstoff 200
B. Methodische Bemerkungen 200
C. Zahlsymbole und Ziffern im ersten Rechenunterricht 207
VI. Die Reihe 1 bis 100.
A. Aufbau der Reihe 210
B. Das Rechnen in der Reihe 1 bis 100 212
1. Addition und Subtraktion .* 213
2. Multiplikation und Division, (a. Die Multiplikation — Einmaleins.
b. Die Division ¦— Enthaltensein und direktes Teilen, c. Schlu߬
rechnung • 224
VII. Die Reihe 1 bis 1000. •
A. Ihr Aufbau 241
B. Die vier Grundrechenarten in der Reihe 1 bis 1000:
1. Allgemeine Bemerkungen . . ¦ 243
2. Mündliche Addition und Subtraktion 244
3. Mündliche Multiplikation und Division 248
4. Schriftliche Addition und Subtraktion 253
5. Bruchrechnung 253
I
VIII. Die unbegrenzte Reihe.
A. Ihr Aufbau 255
B. Die vier Grundrechenarten in der unbegrenzten Reihe:
1. Die Addition . . 259
2. Die Subtraktion 263
3. Die Multiplikation 266
4. Die Division ~ 272
IX. Einführung in die dezimale Schreibweise der gebräuchlichsten Währungen 282
X. Bruchrechnung 283
XL Welche Forderungen darf man an die rechnerische Denk und.Leistungs
fähigkeit des Schülers am Schluß der Grundschule stellen? .... 284
Dritter Teil
Der Rechenunterricht der Vtelksschuloberstufe
Seite
I. Amtliche Bestimmungen . 287
II. Sicherung des Erfolgs im Rechenunterricht 288
III. Schriftliche Darstellungsform 294
IV. Gliederung des Stoffes 296
V. Bildliche (graphische) Darstellungen 297
VI. Zahlentheoretisches im Volksschul Unterricht. (A.Teilbarkeit der Zahlen.
B. Der größte gem. Teiler mehrerer Zahlen. C. Das kleinste gemein¬
schaftliche Vielfache mehrerer Zahlen.) 304
VII. Die Rechnung mit gemeinen Brüchen, (a. Einleitung, b. Vom Wesen des
Bruches, c. Formänderungen, d. Die vier Grundrechenarten.) .... 313
VIII. Die Dezimalbruchrechnung 336
IX. Mehrfach benannte Zahlen 346
X. Verhältnisbestimmungen 349
V XL Schlußrechnung (Regeldetri) — Bruchsatz 353
v XII. Die Prozentrechnung 359
XIII. Angewandtes Rechnen in den beiden letzten Schuljahren 365
A. Familien , Gemeinde und Staatshaushalt 366
B. Aufgaben aus dem geschäftlichen Leben:
1. Gewinn und Verlust 372
2. Rabatt 375
¦3. Brutto — Tara — Netto 378
4. Kalkulationen 379
C. Mischungs und Verteilungs (Gesellschafts )rechnung 380
D. Zinsrechnung 383
E. Zinseszinsen 395
F. Vom Geldverkehr:
1. Vom Wesen des Geldes 397
2. Deutsches Geld 406
3. Ausländisches Geld 409
4. Bargeldloser Zahlungsverkehr (a. Der Scheck, b. Vom Wechsel
und Diskont) 411
5. Wertpapiere (Effekten) 418
G. Versicherungsrechnung 421
H. Volkswirtschaftliches Rechnen 425
XIV. Welches rechnerische Können wird am Ende der Volksschulzeit er¬
wartet? 428
Namenverzeichnis ^ 431
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