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Mathematische Formeln:

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Bibliographic Details
Main Author:	Bartsch, Hans-Jochen (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Leipzig Fachbuchverl. 1984
Edition:	20. Aufl.
Subjects:	Mathematik Formelsammlung
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adam_text	IHTHENUAEECHE ZELAHEN UND SYMBOLE ...... 17 IHTHEMIRTTSCHE LOGIK ............. 24 AILGEMEH .......... : ....... 24 BOOMCHE GRUNDFUNKTIONEN .......... 25 RECHENGESETZE. RECHENREGELN .......... 28 VERHUEPFUNGSMOEGLICHKEITEN VON ZWEI EINGANGS- VARIABLEN IN LEXIKOGREPHISCHER ORDNUNG ...... 29 NORMAIFORMEN ................ 30 KMIRROAS.TAFEL ................ 32 PR&DHTENLOGIK ................ 33 ALLGEMEINES .................. 33 AXIOME. ABLEITUNGSREGELN ........... 36 MENGEN ................... 38 BEREICH DER REELLEN ZAHLEN P .......... 47 GRUNDOPANRTIONEN (RECHENAPRATIONEN 1 . UND 2 . STNFE) .................... 47 DIE VIER GRUNDRECHENARTEN ........... 47 PROPORTIONEN ................. 49 PWLENTREOHNNNG. Z IHNUNG ......... W NAEHERUNG ................... 61 BETMG.SIGNUM ................ 61 SUMMEN- UND PMDUKTESIBN .......... 62 POTSNRCAQ WMOI~ ............... W IKJGUITHMM ................. 56 ALLGAMEINA .................. AA LOGARITHMENGEAETZE ........... . LOGARITHMENSYSTEME ........... . BINOMISCHER LEHRSATZ ............ . BEREICH DER KOMPLEXEN ZAHLEN C ...... ALLGEMEINE$ ................ DARSTEIIUNGSFORMEN KOMPLEXER ZAHLEN .... GRUNDRECHENARTEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN ... POTENZEN UND WUNELN KOMPLEXER ZAHLEN ... NATUERLICHE LOGARITHMEN VON KOMPLEXEH ZAHLEN KOMBINATORIK ............. : .. . 70 PERMUTATIONEN ................ 70 VARIATIONEN .................. 7 2 KOMBINATIONEN ................ 72 FOLGEN ..................... 73 ALLGEMEINES .................. 73 SCHRANKEN. GRENZEN. GRENZWERT EINER FOLGE .... 70 ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE FOLGEN ...... 77 ZINSESZINS- UND RENTENRECHNUNG .......... 81 ALGEBRA .................. 84 GLEICHUNGEN. UNGLEICHUNGEN .......... 84 ALLGEMEINES .................. 84 LINEARE ALGEBRAISCHE GLEICHUNGEN/UNGLEICHUNGEN . . 86 GLEICHUNGEN/UNGLEICHNNGEN MIT EINER VARIABLEN . . 86 GLEICHUNGEN/UNGLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN 87 SYSTEME LINEARER GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIA- BLEN ..................... $1 MATRIZEN ................... 92 GAOSASEHER ALGORITHMUS . ........... 106 DETERMINANTEN ................ 110 ALLGEMEIILES .................. 110 DETELNUINSNTE~TZE ............. 112 CAMMNCHE REGEL. LKUNG EINES QLEIOHUNGEAYNTEM 115 QUNDMTIMHE QLEIEHUNG (~NGLEIAHUFIG) MIT CN SLER VUI.BLSN. ........ C ......... 116 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN MIT ZWEI VARIABLEN ... 117 KUBISCHE GLEICHUNG MIT EINER VARIABLEN ..... 119 SYMMETRISCHE GLEICHUNG 4 . GRADES ........ 121 . ALGEBRSIECHE GLEICHUNGEN N-TEN GRADES ...... 122 TRANSZENDENTE GLEICHUNGEN ........... 124 WUNELGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ...... 124 EXPONENTIALGLEICHUNGEN ............. 128 LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN ........... 12 6 GONIOMETRISCHE GLEICHUNGEN ........... 127 N&HERUNGSVERIAHREN ZUR BESTIMMUNG DER WURZELN EINER GLEICHUNG ................ 129 REGULA FAIAI (LINEARE INTERPOLATION. INTERVALL- . SCHACHT&OG) ................. 129 ITERATIONSVERFAHWN ............... 130 NMOXSCHES NAEHERUNGSVERFAHREFI ....:.... 131 QRAPHIEOHE LOESUNG VON GLEICHUNGEN ....... 132 ALLGEMEINES ................... 135 OPERATIONEN MIT FUNKTIONEN .......... 140 RATIONALE OPERATIONEN ............. 140 OPERATOREN DER NUMERISCHEN MATHEMAT* ..... 140 GRENZWERT. STETIGKEIT. KURVENDISKUAAION ..... GRENZWERT ................. . UNBENTIMMTA AUSDRUECKE ........... . STETIGKEIT EINER FUNKTION ........... . KURVENDISKUESION .............. . VERHALTAN IM UNENDLICHEN. GRENZWERT DEE FUNKTIOM- W~RTESFUERX+FAR ............. . . NULLSWEN EBQR FUNKTION .......... . UNSTETIGKEITEN ................ . LOKALE MONOTONIE UND EXTREMA VON FUNKTIONEN . . WEADEPUUKT EINER KURVE ........... . VEREOHIEBUNG. 8TENCHUNG. STRWKUNG. SPIEGELUNG . . QMMATIONSLE FUNKTIOPEN ............ 166 IHMATION& FUNKTION 1 . QRADA, (HM IFRINLAEON) 166 QIMIRW FNNLTDON B.GKECBA (QLUDMTISSCHE R- %&W)= . . . L . . . . . . R I . . . . . . 167 GANZRNTIONALE FUNKTION 3 . GRADES (KUBISOHE FUNK- TION) ..................... ZERLEGUNG GANERATIONALER FUNKTIONEN IN LINEARFAK- TOREN ..................... INTERPOLATIONSFORMELN ............. POTENZFNNKTIONEN ................ NICHTRATIONALE FUNKTIONEN ........... WVZEIIUNKTION ................ EXPONENTIALFUNKTION .............. LOGARITHMISCHE FUNKTION ............ WINKELFUNKTIONEN (TRIGONOMETRISCHE . GONIOMETRISCHE FUNKTIONEN) ................. ALLGEMEINES .................. ~D&TIONSTHEORERNE (GONIOMETRISCHE BEZIEH N) . . 173 VAPHIEDRMS TRI~ONOMETRBOHE FUNKTIONEN~R- IAGERANG. ULTI~LILRATION TXIGONOMETRHOHER FUNK- TIONEN .................... 177 ARODUNKTIONEN. SYKIOMETRTICHE FUNKTIONEN ... 187 HYPMBELIUNKTIONEN .............. 190 AREAFUNKTIONEN ................ 196 ALGEBDMHE KURVEN N-TER ORDNUNG ....... LB8 ZYKIOIDEN (ROLLHWEN) ............ 201 SPIRALLINIEN .................. 208 KETTENLINIE .................. 20 8 TRAKTRIX (SOHIEPPKURVE) ............ 209 BSOMEMS .................. 210 WINKEL .................... 210 AHNLICHKEIT .................. 212 BEREGUNGEN UND KONGRUEM .......... 216 DREI& .................... 220 SOHI- MI ............ M RECHTWHHGM DREIMK (Y = 90 ) ........ 226 QLEICHAEI~DREIESSIT ............... B VBMOLRE ................... B VKDWTS (R-EOB) ............... 831 GNIR .................... 286 8PHB;RISCHE TRIGONOMETRIE. GEOMETRIE DER KUGELOBER- FILICHE .................... 2M) AILGEMEINEA .................. 260 REOHTWLLILDIGEA SPHIIRIILCHEA DREIECK (Y = W) ... 252 SOHIEFWINKIIGEO SPHAERKCHEA DREIECK ....... 263 QRUNDSUFGABEN ZUR BERECHNUNG IPHIIRISCHER DREIMKE 258 ABSTHEMSTIROHE QEOGMPHIE ........... 266 V-HAOY. BDYAEMHE BEOMETRLS . . . . . 2.59 VEKKRRNUM V. ................ 268 KOORDINBTEN ................. 262 KOORDINATEMPTEME .............. 262 KOORDI~KMK.NIDOLPUTION. .......... 266 VEKBMLGEBRA ................. 269 ADDITION UND BUBTDTION VON VEKTOREN ..... HIL MULTIPLIKATION VON VEKTOREN ........... 271 PUNKTE. BTRECKEA, QAMAEEN, EBEMM, DREIECK. TETRINDSR ................... 276 ~RIN~TE.8-W ............... M 5 DIE0ET.DE .................. 277 ZD CKUIM ................. B3 DIEEBENE ................. . FIYCHEN, KORPSR ................ 293 KMEN T . ORDNUW (KQPBCWTTE) . . . . . . . 2% DHELU P E .................. M DSRKMB ................... 305 DIE PAMBEI .... 1 ............. 310 DIEHYPERBEI ................. 316 DIE ALLGEMEINE GLEICHUNG 2 . Q& IN Z UND )R . . 3TSS FLIICHEN 2 . ORDNUNG .............. 350 DERRMLIPAD ................. M DIE KU@ ................... S I DIUHPA OID ................ RN DAR KEGEL . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 MZ- . : ................ 33, DUPV.BOKM(DUM~NLT). ..... #)6 IWS~QKIDI~RYT.ON&RINR,Y.R ... 837 XONHW AB#LDPLY .............. #G DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN MIT ZWEI VARIABLEN . 344 ALLGEMEINES .................. 344 ABLEITUNGEN DER ELEMENTAREN FUNKTIONEN ..... 346 DIFFERENTISTIONSREGELN .............. 347 DIFFERENTIATION EINER VEKTORFUNKTION ........ 352 GRAPHISCHE DIFFERENTIATION ......., ..*.. 353 NUMERISCHE DIFFERENTIATION ............ 363 LOGARITHMIACHE DIFFERENTIATION ......... 354 8.2. DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN MIT DREI VARIABLEN Z = /(X. Y) ................... 354 8.4. DIFFERENTIALGEOMETRIE .............. 368 8.4.1.. EBENE KURVEN ................. 368 8.4.2. RAUMKURVEN ................. 366 8.4.3. KMMME FLAECHEN ............... 373 9 . VEKTOMNAIYSIA ................ 376 .. 9.1. FELDER ..... L .............. 375 9.2. GRADIENT EINES SKALAREN FELDES .......... 376 9.3. DIVERGENZ EIN- VEKTORFELDES .......... 379 9.4. ROTATION EINES VEKTORFELDES ........... 380 EINIGE BEEONDERE INTEGRALE .......... . INTEGRALE RATIONALEM FUNKTIONEN ...... . .. INTEGRALE IRRATIONALER FUNKTIONEN ........ INTEGRALE TR&PMOMEIZHHEM FUNKTIONEN ...... INTQPB DER HYPERBELFUNKTIIN .... ... INBGDE DER ~ & T H K T I O N E N ....... INTQPRTSDSI~~BTURKFIANEN .... INTEGRALE DER ARCUSFUNKTIONEN .......... 413 INTEGRALE DER AREAFUNKTIONEN .......... 414 EINIGE BESTIMMTE UND UNEIGENTLICHE INTEGRALE (M. N E N) ................... 414 GRAPHISCHE INTEGRATION ............. 417 NUMERISCHE INTEGRATION (NUMERISCHE QUADRATUR) . . 418 FLAECHENINTEGRAL ................ 425 RAUMINTEGRALE ................. 427 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG ....... 429 GEW5HNIICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1 . ORDNUNG P(R. Y. Y ) = 0 ................. 443 DIFFERENTIILGLEIAHUNGEN MIT TRENNBAREN VARIABLEN . 443 GLEICHGRADIGE DIFFERENTIALGLEICHUNG 1 . ORDNUNG ... 444 LINEAREDIFFERENTIALGLEICHUNG1 . ORDNUNG ..... 446 TOTALE (EXAKTE) DIFFERENTIALGLEICHUNG 1 . ORDNUNG . . 447 INTEGRIERENDERFAKTOR (EOLIEBACHER HDTIPLIKATOR) . 44.8 B~A~OMW~~ACHE ....... 449 DIFFERENTIAIGLEICHUNG CL.&M~8NICHE DIFFERENTIALGLEIOHUNG ....... 4M) HCC~MCHE DIFFERENTIEIGIEICHUNG ........ 460 GEMHNIICHE DIFFERENTIALGLEICHUNG 2 . ORDNUNG . . . 461 AUF DIFFERENTIDGLEICHUNGEN 1 . ORDNUNG ZURUECKFUEHR- BSRE DIFFERENTIALGLEICHUNG 2 . ORDNUNG ....... U1 HOMOGENE LINEARE DIFFERENTIAIGIEIOHUNG 2 . ORDNUNG MIT KONSTANTAN KOEFFIZIBNTEN .......... 454 HOMOGENE LINEARE DIFFERENTIOIGLEICHUNG 2 . ORDNUNG MIT VERAENDER1IOHEN KOEFFIZIENTEN . ........ 466 INHOMOGENEIINESREDIUEERENTIAIGLEICHANG 2 . ORDNUNG MIT KONDATEN KOEIFLLIENTEN .......... 4S6 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIEIGIEIAHUQG 2 . ORDNUNG MIT VERAENDERUEOHEN KOEFFKIENTEN ......... 460 INTEGRATION VON DIFFEWNTIALGLEICHUNGEN DURCH POTENZREIHENANAATZ ............... 467 NUMERISCHE LIIEUNGVON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ... 468 PARTIELLE DIFFERENTIA1GIEICHUNGEN ......... 469 UNENDLICHE REIHEN ............... 473 AUGEMEINEA .................. 473 SUMMEN EINIGER UNENDLICHER KONVERGENTER ZAHLEN- REIHEN .................... 476 POTEMIHEN ................. 476 REIHENDARSTELIUNG. NUMERISCHE BERECHNUNG VON REIHEN .................... 479 ZUSEMMENATELLUNG FERTIG ENTWICKELTER REIHEN ... 480 NAEHERUNGUIORMELN ; .............. 484 FOU&~.REUEIE. FOM.INTSGRE1. LAPLAOE-T~~~~ FORMATION ................... 486 FOUBIEE-R~~~~ ................ 486 FOW~~.INTEGRAI. FOWM-TRANSFORMATION .... 498 LAPLACM-TMNEFORMATION ............ 600 14 . LINEARE OPTIMIERUNG .............. 542 14.1. ALLGEMEINES .................. 542 14.2. GRAPHISCHES VERFAHREN FUER ZWEI VARIABLEN ..... 543 14.3. KANONISCHE FORM DER LINEAREN OPTIMIERUNG .... 544 14.4. SIMPLEXVERFAHREN. SIMPLEXALGORITHMUS ...... 546 16 . TASCHENRECHNER ............... 550
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