Mathematische Formeln:
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Format: | Buch |
Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Leipzig
Fachbuchverl.
1984
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adam_text | IHTHENUAEECHE ZELAHEN UND SYMBOLE ...... 17 IHTHEMIRTTSCHE LOGIK
............. 24 AILGEMEH .......... : ....... 24 BOOMCHE
GRUNDFUNKTIONEN .......... 25 RECHENGESETZE. RECHENREGELN .......... 28
VERHUEPFUNGSMOEGLICHKEITEN VON ZWEI EINGANGS- VARIABLEN IN
LEXIKOGREPHISCHER ORDNUNG ...... 29 NORMAIFORMEN ................ 30
KMIRROAS.TAFEL ................ 32 PR&DHTENLOGIK ................ 33
ALLGEMEINES .................. 33 AXIOME. ABLEITUNGSREGELN ...........
36 MENGEN ................... 38 BEREICH DER REELLEN ZAHLEN P ..........
47 GRUNDOPANRTIONEN (RECHENAPRATIONEN 1 . UND 2 . STNFE)
.................... 47 DIE VIER GRUNDRECHENARTEN ........... 47
PROPORTIONEN ................. 49 PWLENTREOHNNNG. Z IHNUNG ......... W
NAEHERUNG ................... 61 BETMG.SIGNUM ................ 61 SUMMEN-
UND PMDUKTESIBN .......... 62 POTSNRCAQ WMOI~ ............... W
IKJGUITHMM ................. 56 ALLGAMEINA .................. AA
LOGARITHMENGEAETZE ........... . LOGARITHMENSYSTEME ........... .
BINOMISCHER LEHRSATZ ............ . BEREICH DER KOMPLEXEN ZAHLEN C
...... ALLGEMEINE$ ................ DARSTEIIUNGSFORMEN KOMPLEXER ZAHLEN
.... GRUNDRECHENARTEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN ... POTENZEN UND WUNELN
KOMPLEXER ZAHLEN ... NATUERLICHE LOGARITHMEN VON KOMPLEXEH ZAHLEN
KOMBINATORIK ............. : .. . 70 PERMUTATIONEN ................ 70
VARIATIONEN .................. 7 2 KOMBINATIONEN ................ 72
FOLGEN ..................... 73 ALLGEMEINES .................. 73
SCHRANKEN. GRENZEN. GRENZWERT EINER FOLGE .... 70 ARITHMETISCHE UND
GEOMETRISCHE FOLGEN ...... 77 ZINSESZINS- UND RENTENRECHNUNG ..........
81 ALGEBRA .................. 84 GLEICHUNGEN. UNGLEICHUNGEN ..........
84 ALLGEMEINES .................. 84 LINEARE ALGEBRAISCHE
GLEICHUNGEN/UNGLEICHUNGEN . . 86 GLEICHUNGEN/UNGLEICHNNGEN MIT EINER
VARIABLEN . . 86 GLEICHUNGEN/UNGLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIABLEN 87
SYSTEME LINEARER GLEICHUNGEN MIT MEHREREN VARIA- BLEN
..................... $1 MATRIZEN ................... 92 GAOSASEHER
ALGORITHMUS . ........... 106 DETERMINANTEN ................ 110
ALLGEMEIILES .................. 110 DETELNUINSNTE~TZE ............. 112
CAMMNCHE REGEL. LKUNG EINES QLEIOHUNGEAYNTEM 115 QUNDMTIMHE QLEIEHUNG
(~NGLEIAHUFIG) MIT CN SLER VUI.BLSN. ........ C ......... 116
QUADRATISCHE GLEICHUNGEN MIT ZWEI VARIABLEN ... 117 KUBISCHE GLEICHUNG
MIT EINER VARIABLEN ..... 119 SYMMETRISCHE GLEICHUNG 4 . GRADES ........
121 . ALGEBRSIECHE GLEICHUNGEN N-TEN GRADES ...... 122 TRANSZENDENTE
GLEICHUNGEN ........... 124 WUNELGLEICHUNGEN MIT EINER VARIABLEN ......
124 EXPONENTIALGLEICHUNGEN ............. 128 LOGARITHMISCHE GLEICHUNGEN
........... 12 6 GONIOMETRISCHE GLEICHUNGEN ........... 127
N&HERUNGSVERIAHREN ZUR BESTIMMUNG DER WURZELN EINER GLEICHUNG
................ 129 REGULA FAIAI (LINEARE INTERPOLATION. INTERVALL- .
SCHACHT&OG) ................. 129 ITERATIONSVERFAHWN ............... 130
NMOXSCHES NAEHERUNGSVERFAHREFI ....:.... 131 QRAPHIEOHE LOESUNG VON
GLEICHUNGEN ....... 132 ALLGEMEINES ................... 135 OPERATIONEN
MIT FUNKTIONEN .......... 140 RATIONALE OPERATIONEN ............. 140
OPERATOREN DER NUMERISCHEN MATHEMAT* ..... 140 GRENZWERT. STETIGKEIT.
KURVENDISKUAAION ..... GRENZWERT ................. . UNBENTIMMTA
AUSDRUECKE ........... . STETIGKEIT EINER FUNKTION ........... .
KURVENDISKUESION .............. . VERHALTAN IM UNENDLICHEN. GRENZWERT
DEE FUNKTIOM- W~RTESFUERX+FAR ............. . . NULLSWEN EBQR FUNKTION
.......... . UNSTETIGKEITEN ................ . LOKALE MONOTONIE UND
EXTREMA VON FUNKTIONEN . . WEADEPUUKT EINER KURVE ........... .
VEREOHIEBUNG. 8TENCHUNG. STRWKUNG. SPIEGELUNG . . QMMATIONSLE FUNKTIOPEN
............ 166 IHMATION& FUNKTION 1 . QRADA, (HM IFRINLAEON) 166 QIMIRW
FNNLTDON B.GKECBA (QLUDMTISSCHE R- %&W)= . . . L . . . . . . R I . . . .
. . 167 GANZRNTIONALE FUNKTION 3 . GRADES (KUBISOHE FUNK- TION)
..................... ZERLEGUNG GANERATIONALER FUNKTIONEN IN LINEARFAK-
TOREN ..................... INTERPOLATIONSFORMELN .............
POTENZFNNKTIONEN ................ NICHTRATIONALE FUNKTIONEN ...........
WVZEIIUNKTION ................ EXPONENTIALFUNKTION ..............
LOGARITHMISCHE FUNKTION ............ WINKELFUNKTIONEN (TRIGONOMETRISCHE
. GONIOMETRISCHE FUNKTIONEN) ................. ALLGEMEINES
.................. ~D&TIONSTHEORERNE (GONIOMETRISCHE BEZIEH N) . . 173
VAPHIEDRMS TRI~ONOMETRBOHE FUNKTIONEN~R- IAGERANG. ULTI~LILRATION
TXIGONOMETRHOHER FUNK- TIONEN .................... 177 ARODUNKTIONEN.
SYKIOMETRTICHE FUNKTIONEN ... 187 HYPMBELIUNKTIONEN .............. 190
AREAFUNKTIONEN ................ 196 ALGEBDMHE KURVEN N-TER ORDNUNG
....... LB8 ZYKIOIDEN (ROLLHWEN) ............ 201 SPIRALLINIEN
.................. 208 KETTENLINIE .................. 20 8 TRAKTRIX
(SOHIEPPKURVE) ............ 209 BSOMEMS .................. 210 WINKEL
.................... 210 AHNLICHKEIT .................. 212 BEREGUNGEN
UND KONGRUEM .......... 216 DREI& .................... 220 SOHI- MI
............ M RECHTWHHGM DREIMK (Y = 90 ) ........ 226
QLEICHAEI~DREIESSIT ............... B VBMOLRE ................... B
VKDWTS (R-EOB) ............... 831 GNIR .................... 286
8PHB;RISCHE TRIGONOMETRIE. GEOMETRIE DER KUGELOBER- FILICHE
.................... 2M) AILGEMEINEA .................. 260
REOHTWLLILDIGEA SPHIIRIILCHEA DREIECK (Y = W) ... 252 SOHIEFWINKIIGEO
SPHAERKCHEA DREIECK ....... 263 QRUNDSUFGABEN ZUR BERECHNUNG IPHIIRISCHER
DREIMKE 258 ABSTHEMSTIROHE QEOGMPHIE ........... 266 V-HAOY. BDYAEMHE
BEOMETRLS . . . . . 2.59 VEKKRRNUM V. ................ 268 KOORDINBTEN
................. 262 KOORDINATEMPTEME .............. 262
KOORDI~KMK.NIDOLPUTION. .......... 266 VEKBMLGEBRA ................. 269
ADDITION UND BUBTDTION VON VEKTOREN ..... HIL MULTIPLIKATION VON
VEKTOREN ........... 271 PUNKTE. BTRECKEA, QAMAEEN, EBEMM, DREIECK.
TETRINDSR ................... 276 ~RIN~TE.8-W ............... M 5
DIE0ET.DE .................. 277 ZD CKUIM ................. B3 DIEEBENE
................. . FIYCHEN, KORPSR ................ 293 KMEN T .
ORDNUW (KQPBCWTTE) . . . . . . . 2% DHELU P E .................. M
DSRKMB ................... 305 DIE PAMBEI .... 1 ............. 310
DIEHYPERBEI ................. 316 DIE ALLGEMEINE GLEICHUNG 2 . Q& IN Z
UND )R . . 3TSS FLIICHEN 2 . ORDNUNG .............. 350 DERRMLIPAD
................. M DIE KU@ ................... S I DIUHPA OID
................ RN DAR KEGEL . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4
MZ- . : ................ 33, DUPV.BOKM(DUM~NLT). ..... #)6
IWS~QKIDI~RYT.ON&RINR,Y.R ... 837 XONHW AB#LDPLY .............. #G
DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN MIT ZWEI VARIABLEN . 344 ALLGEMEINES
.................. 344 ABLEITUNGEN DER ELEMENTAREN FUNKTIONEN ..... 346
DIFFERENTISTIONSREGELN .............. 347 DIFFERENTIATION EINER
VEKTORFUNKTION ........ 352 GRAPHISCHE DIFFERENTIATION ......., ..*..
353 NUMERISCHE DIFFERENTIATION ............ 363 LOGARITHMIACHE
DIFFERENTIATION ......... 354 8.2. DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN MIT
DREI VARIABLEN Z = /(X. Y) ................... 354 8.4.
DIFFERENTIALGEOMETRIE .............. 368 8.4.1.. EBENE KURVEN
................. 368 8.4.2. RAUMKURVEN ................. 366 8.4.3.
KMMME FLAECHEN ............... 373 9 . VEKTOMNAIYSIA ................ 376
.. 9.1. FELDER ..... L .............. 375 9.2. GRADIENT EINES SKALAREN
FELDES .......... 376 9.3. DIVERGENZ EIN- VEKTORFELDES .......... 379
9.4. ROTATION EINES VEKTORFELDES ........... 380 EINIGE BEEONDERE
INTEGRALE .......... . INTEGRALE RATIONALEM FUNKTIONEN ...... . ..
INTEGRALE IRRATIONALER FUNKTIONEN ........ INTEGRALE TR&PMOMEIZHHEM
FUNKTIONEN ...... INTQPB DER HYPERBELFUNKTIIN .... ... INBGDE DER ~ & T
H K T I O N E N ....... INTQPRTSDSI~~BTURKFIANEN .... INTEGRALE DER
ARCUSFUNKTIONEN .......... 413 INTEGRALE DER AREAFUNKTIONEN ..........
414 EINIGE BESTIMMTE UND UNEIGENTLICHE INTEGRALE (M. N E N)
................... 414 GRAPHISCHE INTEGRATION ............. 417
NUMERISCHE INTEGRATION (NUMERISCHE QUADRATUR) . . 418 FLAECHENINTEGRAL
................ 425 RAUMINTEGRALE ................. 427 ANWENDUNGEN DER
INTEGRALRECHNUNG ....... 429 GEW5HNIICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1 .
ORDNUNG P(R. Y. Y ) = 0 ................. 443 DIFFERENTIILGLEIAHUNGEN
MIT TRENNBAREN VARIABLEN . 443 GLEICHGRADIGE DIFFERENTIALGLEICHUNG 1 .
ORDNUNG ... 444 LINEAREDIFFERENTIALGLEICHUNG1 . ORDNUNG ..... 446 TOTALE
(EXAKTE) DIFFERENTIALGLEICHUNG 1 . ORDNUNG . . 447 INTEGRIERENDERFAKTOR
(EOLIEBACHER HDTIPLIKATOR) . 44.8 B~A~OMW~~ACHE ....... 449
DIFFERENTIAIGLEICHUNG CL.&M~8NICHE DIFFERENTIALGLEIOHUNG ....... 4M)
HCC~MCHE DIFFERENTIEIGIEICHUNG ........ 460 GEMHNIICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNG 2 . ORDNUNG . . . 461 AUF DIFFERENTIDGLEICHUNGEN 1
. ORDNUNG ZURUECKFUEHR- BSRE DIFFERENTIALGLEICHUNG 2 . ORDNUNG ....... U1
HOMOGENE LINEARE DIFFERENTIAIGIEIOHUNG 2 . ORDNUNG MIT KONSTANTAN
KOEFFIZIBNTEN .......... 454 HOMOGENE LINEARE DIFFERENTIOIGLEICHUNG 2 .
ORDNUNG MIT VERAENDER1IOHEN KOEFFIZIENTEN . ........ 466
INHOMOGENEIINESREDIUEERENTIAIGLEICHANG 2 . ORDNUNG MIT KONDATEN
KOEIFLLIENTEN .......... 4S6 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIEIGIEIAHUQG 2
. ORDNUNG MIT VERAENDERUEOHEN KOEFFKIENTEN ......... 460 INTEGRATION VON
DIFFEWNTIALGLEICHUNGEN DURCH POTENZREIHENANAATZ ............... 467
NUMERISCHE LIIEUNGVON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ... 468 PARTIELLE
DIFFERENTIA1GIEICHUNGEN ......... 469 UNENDLICHE REIHEN ...............
473 AUGEMEINEA .................. 473 SUMMEN EINIGER UNENDLICHER
KONVERGENTER ZAHLEN- REIHEN .................... 476 POTEMIHEN
................. 476 REIHENDARSTELIUNG. NUMERISCHE BERECHNUNG VON
REIHEN .................... 479 ZUSEMMENATELLUNG FERTIG ENTWICKELTER
REIHEN ... 480 NAEHERUNGUIORMELN ; .............. 484 FOU&~.REUEIE.
FOM.INTSGRE1. LAPLAOE-T~~~~ FORMATION ................... 486
FOUBIEE-R~~~~ ................ 486 FOW~~.INTEGRAI. FOWM-TRANSFORMATION
.... 498 LAPLACM-TMNEFORMATION ............ 600 14 . LINEARE OPTIMIERUNG
.............. 542 14.1. ALLGEMEINES .................. 542 14.2.
GRAPHISCHES VERFAHREN FUER ZWEI VARIABLEN ..... 543 14.3. KANONISCHE FORM
DER LINEAREN OPTIMIERUNG .... 544 14.4. SIMPLEXVERFAHREN.
SIMPLEXALGORITHMUS ...... 546 16 . TASCHENRECHNER ............... 550
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