Insolvenzprognosemodelle: ein Beitrag zur theoretischen Fundierung der Jahresabschlußanalyse
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
M & P, Verl. für Wiss. und Forschung
1994
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Seite
Abkürzungsverzeichnis IX
Symbolverzeichnis XII
Abbildungsverzeichnis XV
Kapitel I
Einleitung 1
A. Bedeutung der empirischen Jahresabschlußanalyse zur Insolvenz¬
prognose 1
B. Problemstellung 4
C. Gang der Untersuchung 7
Kapitel II
Vorbereitende Überlegungen für die Entwicklung von Insolvenz¬
prognosemodellen 11
A. Erörterung wesentlicher Sachverhalte 11
1. Die Möglichkeiten und Grenzen von Prognosen 11
2. Die Insolvenztatbestände und die Insolvenzursachenforschung 16
3. Die Verwendung der Jahresabschlußanalyse für die Insolvenz¬
prognose 22
a) Traditionelle Überlegungen 22
b) Risikoindexe 26
c) Künstliche Intelligenz 28
ca) Expertensysteme 29
cb) Neuronale Netze 30
d) Mathematisch statistische Jahresabschlußanalyse zur Insol¬
venzprognose 31
da) Überblick 31
II
db) Die univariate Diskriminanzanalyse 33
de) Die multivariate Diskriminanzanalyse 34
dd) Die Kennzahlenauswahl in empirischen Unter¬
suchungen 36
e) Erste Schritte zu einer Theorie der Bilanzanalyse 40
B. Anforderungen an die Modelle 43
1. Überblick 43
2. Informationsgehalt 44
a) Allgemeinheit 44
b) Bestimmtheit 45
3. Bewährung 46
C. Systematisierung 47
Kapitel III
Deterministische Modelle 49
A. Das Grundmodell 49
1. Die Ableitung von Insolvenzprognosen 49
2. Beurteilung 52
a) Bestimmtheit 52
b) Allgemeinheit 54
B. Weiterentwicklungen des Grundmodells 55
1. Allgemeinheit 55
2. Bestimmtheit 57
a) Wahrscheinlichkeitsaussagen 57
b) Fristigkeit der Zahlungsunfähigkeit 61
C. Zwischenergebnis 62
1. Allgemeinheit 62
2. Bestimmtheit 63
III
Kapitel IV
Stochastische Modelle ohne Kapitalmarktzugang 65
A. Das Ausgangsmodell 66
1. Darstellung 66
2. Beurteilung und Weiterentwicklung 71
a) Bestimmtheit 71
b) Allgemeinheit 73
3. Der Gewinn als Zufallsvariable 75
B. Gambler s Ruin Models 76
1. Vorbemerkungen 76
a) Historische Wurzeln 76
b) Erste ökonomische Anwendungen 78
2. Das Grundmodell unter Berücksichtigung einer Binomial
verteilung 80
a) Darstellung 80
aa) Konzeption 80
ab) Ermittlung des Zustandes 85
abl) Netto Liquidationswert 85
ab2) Veränderung des Netto Liquidationswertes 87
ac) Ermittlung der Übergangswahrscheinlichkeiten 92
ad) Ergebnis und Diskussion alternativer Fälle 93
ae) Beispiel 95
b) Beurteilung und Weiterentwicklung des Grundmodells 98
ba) Bestimmtheit 98
bal) Messung der Variablen 98
ba2) Prognosezeitraum 98
bb) Allgemeinheit 99
bbl) Insolvenzkriterium 100
bb2) Bestandteile des Netto Liquidationswertes 103
bb3) Kapitalmarkt 108
bb4) Verteilungsannahmen 109
c) Zwischenergebnis 110
IV
C. Berücksichtigung anderer Verteilungsannahmen 113
1. Modelle mit einer poissonverteilten Zufallsvariablen 113
a) Darstellung 114
aa) Konzeptionelle Überlegungen 114
ab) Zeitpunkt des größten Risikos 118
ac) Explizite Beachtung des Fixkostenblocks 119
ad) Anwendung 120
b) Entwicklung weiterer Modellvorschläge 122
ba) Bestimmtheit 122
bal) Prognosezeitraum 122
ba2) Bestimmtheit der übrigen Größen 123
bb) Allgemeinheit 124
bbl) Das Insolvenzkriterium 124
bb2) Verwendbarkeit für die externe Jahresab¬
schlußanalyse 124
c) Zwischenergebnis 126
2. Modelle mit einer normalverteilten Zufallsvariablen 128
a) Darstellung 129
b) Entwicklung weiterer Modellvorschläge 136
ba) Bestimmtheit 136
bb) Allgemeinheit 137
bbl) Die Verteilungsannahme 137
bb2) Berücksichtigung der Liquidation von
Vermögensgegenständen 138
bb3) Die Berücksichtigung der Kapitalstruktur 141
D. Modelle mit einem endlichen Prognosezeitraum 146
1. Erste Überlegungen 146
2. Gambler s Ruin Model mit einer normalverteilten Zufalls¬
variablen und einem begrenzten Prognosezeitraum 153
a) Darstellung 153
b) Weiterentwicklungen 156
E. Zwischenergebnis 162
V
Kapitel V
Modelle mit Kapitalmarktzugang 164
A. Vorbemerkungen 164
B. Vollkommener Kapitalmarkt 164
1. Darstellung 164
a) Das Grundmodell 164
b) Die explizite Berücksichtigung der Zinszahlungen 173
c) Berücksichtigung der Besteuerung 178
2. Beurteilung 186
a) Bestimmtheit 186
b) Allgemeinheit 187
C. Unvollkommener Kapitalmarkt 189
1. Vorbemerkungen 189
2. Darstellung 190
a) Variable Kapitalaufnahmekosten 190
b) Fixe Kapitalaufnahmekosten 202
c) Unvollkommener Markt für Aktiva 206
3. Beurteilung und Weiterentwicklungsmöglichkeiten 208
a) Allgemeinheit 209
aa) Finanzmittelzuführung durch den Kapitalmarkt 209
ab) Mittelzuführung durch die Veräußerung von
Vermögensgegenständen 211
b) Bestimmtheit 212
D. Zwischenergebnis 214
Kapitel VI
Integration theoretischer und empirischer Forschungen 217
A. Zielsetzung 217
B. Vorbereitung der Vergleiche 219
1. Probleme der Vergleichbarkeit 219
2. Gruppenvergleich 221
VI
3. Einzelvergleiche 224
a) Eine deutsche empirische Untersuchung 225
b) Eine amerikanische empirische Untersuchung 228
C. Durchführung der Vergleiche 229
1. Das Ausgangsmodell 229
2. Gambler s Ruin Models 231
a) Binomialverteilung 231
b) Berücksichtigung anderer Verteilungsannahmen 234
ba) Poissonverteilung 234
bb) Normalverteilung 236
bbl) Modell ohne Berücksichtigung der Kapital¬
struktur 236
bb2) Berücksichtigung der Kapitalstruktur 238
c) Differenzierter Prognosezeitraum 239
3. Modellvorschläge mit Kapitalmarktzugang 240
a) Vollkommener Kapitalmarkt 240
b) Unvollkommener Kapitalmarkt 242
4. Resümee des Vergleichs empirisch und theoretisch ermittelter
Kennzahlen 243
Kapitel VII
Ergebnisse 244
Literaturverzeichnis 247
Anhang 277
VII
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
Seite
Abb. 1 Statistischer Überblick über die Anzahl der Insolvenzen in
den Jahren 1960 bis 1990 in der Bundesrepublik Deutschland 2
Abb. 2 Ableitung von Prognoseaussagen 12
Abb. 3 Der infinite Regreß 14
Abb. 4 Ursache Wirkungs Kette 19
Abb. 5 Der Risikoindex von TAMARI 27
Abb. 6 Ein Kalkulationsschlüssel 27
Abb. 7 Die Gewichtungsfaktoren der Kennzahlen 35
Abb. 8 Das Reservoir liquider Mittel 50
Abb. 9 Graphische Darstellung des Ausgangsmodells 67
Abb. 10 Darstellung der Insolvenzwahrscheinlichkeit anhand der
Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsvariablen [Vj] 69
Abb. 11 Das Gambler s Ruin Model von WILCOX 82
Abb. 12 Wahrscheinlichkeitsverteilung von Gewinnen und Verlusten 83
Abb. 13 Wahrscheinlichkeiten für den Ausgang einer Spielserie 84
Abb. 14 Darstellung von Zu und Abflüssen 89
Abb. 15 Ermittlungsmöglichkeiten der Bestandsgröße 105
Abb. 16 Ermittlung der variablen Gewinne in Abhängigkeit vom
Umsatzerlös 126
Abb. 17 Gambler s Ruin Model mit zwei absorbierenden Grenzen 130
Abb. 18 Dichtefunktion der standardisierten normalverteilten
Zufalls variablen Veränderung des Eigenkapitals | EK] 148
Abb. 19 Der Wert der Ansprüche [SW^ und der Wert der
Aktien [K j] in Abhängigkeit vom realisierten Jahres¬
überschuß [Xj] 194
Abb. 20 Vergrößerung des Ausschnitts 196
Abb. 21 Modell mit unvollkommenem Kapitalmarkt und steigen¬
den bzw. sinkenden variablen Kapitalaufnahmekosten 200
Abb. 22 Modell mit unvollkommenem Kapitalmarktzugang und
XV
variablen und fixen Kapitalaufnahmekosten 203
Abb. 23 Der Wert des Eigenkapitals in Abhängigkeit von der
Liquidierbarkeit der Vermögensgegenstände 208
XVI
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