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Kalman-Bucy-Filter: deterministische Beobachtung und stochastische Filterung ; mit 3 Tabellen

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Bibliographic Details
Main Authors:	Brammer, Karl (Author), Siffling, Gerhard (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München ; Wien Oldenbourg 1994
Edition:	4., verb. Aufl.
Series:	Methoden der Regelungs- und Automatisierungstechnik
Subjects:	Stochastik Kalman-Filter
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adam_text	Inhaltsverzeichnis Vorwort 7 1 Die Beobachtung des Zustandsvektors 11 1 1 Einleitung 11 1 2 Die Beobachtungsaufgabe 13 1 3 Beobachtbarkeit und Beobachtung in kontinuierlicher Zeit 24 1 4 Das Dualitätsprinzip 36 1 5 Steuerbarkeit in kontinuierlicher Zeit 38 1 6 Beobachtung in diskreter Zeit 43 1 7 Literatur 57 171 Zitierte Stellen 57 172 Zusätzliche Bibliographie 59 2 Lineare optimale Filterung 60 2 1 Entstehung der Filtertheorie 60 2 2 Das Verfahren der minimalen Varianz 63 2 3 Das Kalmansche Optimalfilter (diskrete Zeit) 75 231 Aufgabenstellung 75 232 Rekursive Gauß-Markoffsche Schätzung 77 233 Rekursive Schätzung mit minimaler Varianz 83 234 Bestimmung von Q(k) 93 235 Nicht-zentrierte Anfangswerte und bekannte Eingangs größen beim beobachteten System 99 236 Vorhersage (Extrapolation, Prädiktion) 104 237 Zusammenfassung und Schlußbemerkungen 108 2 4 Das Kalman-Bucy-Filter (kontinuierliche Zeit) 112 241 Aufgabenstellung 113 242 Die Matrix-Wiener-Hopf-Gleichung 115 243 Die Lösung für reine Filterung (T = t) 119 244 Nicht-zentrierte Anfangswerte und meßbare Eingangsgrößen 129 245 Vorhersage (T t) 131 246 Schlußbemerkungen 132 2 5 Literatur 133 251 Zitierte Stellen 133 252 Zusätzliche Bibliographie 136 3 Praktische Probleme bei der Filtersynthese 137 3 1 Deterministische Regelung mit Rückführung des Zustandsvektors 137 6 Inhaltsverzeichnis 3 2 Beobachter im Regelkreis und algebraische Separation 142 3 3 Filter im Regelkreis und stochastische Separation 145 3 4 Bemerkungen zur Matrix-Riccati-Differentialgleichung 152 3 5 Stationäre Verhältnisse und Wiener-Filter 158 3 6 Formfilter für vektorielle Markoffsche Prozesse 169 3 7 Reduktion der Ordnung des Filters 172 3 8 Ausblick auf den Itoschen Kalkül und die nichtlineare Filterung 182 381 Der Brownsche Prozeß 182 382 Stochastische Integration 184 383 Stochastische Differentialgleichungen 185 384 Stochastische Differentiale entlang einer Lösungskurve 187 385 Die Fokker-Planck-Gleichung 190 386 Das nichtlineare Filterproblem und die Kushner- Stratonovitch-Gleichung 190 3 9 Literatur 194 391 Zitierte Stellen 194 392 Zusätzliche Bibliographie 196 Anhang — Einige Grundelemente der Matrizenrechnung 197 A l Die Begriffe Vektor und Matrix 197 A 2 Die Gruppenoperation 200 A 3 Die Matrizenmultiplikation 201 A 4 Lineare Gleichungssysteme und die Kehrmatrix 205 A41 Zur Auflösung einfacher Gleichungssysteme 205 A42 Die Kehrmatrix oder (multiplikative) Inverse 207 A43 Mehrfache Gleichungssysteme, Matrizendivision, Rechenaufwand 208 A 5 Eigenwertprobleme 210 A51 Die charakteristische Gleichung 211 A52 Das Cayley-Hamilton-Theorem 212 A53 Der Algorithmus von Souriau-Fadeeva 214 A54 Die Modalmatrix 214 A 6 Quadratische Formen 217 A 7 Vektor-Normen 219 A 8 Integration und Differentiation bezüglich Skalaren 220 A 9 Differentiation bezüglich Vektoren 222 A91 Der Gradient 222 A92 Die Hessesche Matrix 223 A93 Die Jacobische Matrix 224 A 10 Literatur 225 Sachwortverzeichnis 226
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