Verfügbarkeit: Differentialgeometrie

Differentialgeometrie:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Schöne, Wolfgang (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Leipzig Teubner 1990
Ausgabe:	5. Aufl.
Schriftenreihe:	Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte 6
Schlagworte:	Geometry, Differential Differentialgeometrie Einführung
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	148 S.: graph. Darst.
ISBN:	3322004090

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adam_text	MATHEM ER, OEKONOMEN UND LANDWIRTE BAND B HERAUSGEBER: PROF. DR. O. BEYER, MAGDEBURG * PROF. DR. H. ERFURTH, MERSEBURG PROF. DR. O. GREUEL T * PROF. DR. C. GROSSMANN, DRESDEN PROF. DR. H. KADNER, DRESDEN * PROF. DR. K. MANTEUFFEL, MAGDEBURG PROF. DR. M. SCHNEIDER, KARL-MARX-STADT * DOZ. DR. G. ZEIDLER, BERLIN DOZ. DR. W. SCHOENE DIFFERENTIALGEOMETRIE 5. AUFLAGE N I BSB B. G. TEUBNER VERLAGSGESELLSCHAFT LEIPZIG 1990 INHALT 1. EINFUEHRUNG UND GRUNDLAGEN 5 1.1. EINLEITUNG 5 1.2. GRUNDBEGRIFFE DER VEKTORRECHNUNG 5 2. RAUMKURVEN 16 2.1. DIE PARAMETERDARSTELLUNG EINER RAUMKURVE 16 2.2. PARAMETERTRANSFORMATIONEN 18 2.3. DIE BOGENLAENGE EINER RAUMKURVE 19 2.4. DAS BEGLEITENDE DREIBEIN EINER RAUMKURVE 20 2.5. DIE SCHMIEGEBENE EINER RAUMKURVE 22 2.6. DIE KRUEMMUNG UND WINDUNG EINER RAUMKURVE 25 2.7. DIE FRENETSCHEN FORMELN 28 2.8. DER DARBOUXSCHE VEKTOR 30 2.9. DIE GEWOEHNLICHE SCHRAUBENLINIE ALS BEISPIEL EINER RAUMKURVE 32 2.10. DIE KANONISCHEN GLEICHUNGEN EINER RAUMKURVE 35 3. EBENE KURVEN 38 3.1. DIE PARAMETERDARSTELLUNG UND KRUEMMUNG EBENER KURVEN 38 3.2. DER UEBERGANG VON DER PARAMETERDARSTELLUNG ZUR KURVENGLEICHUNG 43 3.3. BEISPIELE 47 3.4. EBENE KURVEN IN IMPLIZITER FORM 53 3.5. EBENE KURVEN IN POLARKOORDINATEN 56 3.6. DIE LEMNISKATE ALS BEISPIEL EINER EBENEN KURVE IN POLARKOORDINATEN 59 3.7. EVOLUTE UND EVOLVENTE 63 3.8. HUELLKURVEN 66 3.9. MINIMALKOORDINATEN 73 4. FLAECHENTHEORIE 75 4.1. GRUNDBEGRIFFE DER FLAECHENTHEORIE 75 4.1.1. ZULAESSIGE PARAMETERDARSTELLUNGEN 75 4.1.2. FLAECHENKURVEN, KOORDINATENLINIEN EINER FLAECHE UND DIE ERSTE GRUNDFORM DER FLAECHEN- THEORIE 78 4.1.3. PARAMETERDARSTELLUNGEN SPEZIELLER FLAECHEN 80 4.1.4. DIE BOGENLAENGE EINER FLAECHENKURVE 83 4.1.5. TANGENTIALEBENE UND FLAECHENNORMALENVEKTOR 84 4.1.6. DER SCHNITTWINKEL ZWEIER FLAECHENKURVEN 85 4.1.7. DIE BERECHNUNG VON FLAECHENINHALTEN 87 4.1.8. KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 89 4.2. DIE KRUEMMUNGSTHEORIE DER FLAECHEN UND FLAECHENKURVEN 94 4.2.1. DIE ZWEITE GRUNDFORM DER FLAECHENTHEORIE 94 4.2.2. ELLIPTISCH, HYPERBOLISCH UND PARABOLISCH GEKRUEMMTE FLAECHENSTUECKE 96 4.2.3. DER SATZ VON MEUSNIER 98 4.2.4. HAUPTKRUEMMUNGEN UND KRUEMMUNGSLINIEN 100 4 INHALT 4.2.5. DER SATZ VON EULER UND DIE DUPINSCHE INDIKATRIX 104 4.2.6. DAS THEOREMA EGREGIUM 106 4.2.7. ABBILDUNGEN, ABWICKLUNGEN UND REGELFLAECHEN 106 4.2.8. DIE GEODAETISCHE KRUEMMUNG EINER FLAECHENKURVE 110 4.2.9. DIE STEREOGRAPHISCHE PROJEKTION 113 4.2.10. DIE ABBILDUNG VON BONNE 116 LOESUNGEN DER AUFGABEN 119 LITERATUR 144 NAMEN- UND SACHREGISTER 145
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