Lehrbuch der darstellenden Geometrie: für höhere Gewerbeschulen, verwandte Lehranstalten und zum Selbstunterricht 1 Ebenflächige Körper
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wien [u.a.]
Deuticke
1918
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INHALT
DES I. TEILES DER DARSTELLENDEN GEONIETRIE.
E I N L E I T U N G ZUM GESAMTWERK . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
V O R B E M E R K U N G UEBER DIE DARSTELLUNG DER OBJEKTE SOWIE IIL)ER
DAS MABEINSCLIREIL)EN, SCHRAFFIEREN, BEZEICHNEN U. DGL. (ABB. 1 BIS 5) .
. . . . . . . . . . . .
I. T E I L D E R D A R S T E L L E N D E I L G E O M E T R I E .
EBENIIAECHIGE GEBILDE IU ORTHOGOIALER, ACHSONONIETI*ISCHER UND SCHIEFER
PRO,JEKTIOII MIT EINSCHLUD DER SCHATTEIIKONSTRUKTIONEN.
A.
O R T H O G O N A L E D A R S T E L L I I N G D E R K OE R P E R IIII A L
L G E I I I E I N E N .
# 1. BEGRIFF DER ORTHOGONALEN PROJEKTION (ABB. 6 BIS D) . . . . . . . .
. . .
5 2. DARSTELLUNGEN AUF ZWEI PROJEKTIONSEBENEN (ABB. 10 BIS 12) . . . . .
. .
5 3. DARSTELLUNGEN AUF DEN DREI HAUPTPROJEKTIONSEBENEN (ABB. 13 BIS 113)
. . . 5 4. DARSTELLUNGEN AUF HILFSPROJEKTIONSEBENEN (ABB. 17 UND 18J . .
. . . . . .
# 5. DIE SEITENFLAECHEN DES PRISMAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
# 6. DAS NETZ DES RECHTECKIGEN PRISMAS; CIAS MODELLIEREU (ABB. 10 UND
20) . .
B.
O E R N L E L I N I E LIND P U N K T ; W A L I R E GRIISSE UIID T E I L
E N D E R G E R A D E N U. DGL.
JI T. VERTIKALE UIITL LIORIZONTALE GERADE LINIEN (AHB. 21) . . . . . . .
. . . .
JJ 8. DER PUNKT UND SEINE ENTFERNUNGEN VON DEN PROJEKTIONSEBENEN (ABT).
22 UND 23)
TJ D. SCLIRAEGE (SCHIEFE) ZU EINER 1TAII~)TPROJEKTIONST.BENC PARALLEL
LIEGENDE GERATLC
(ABB. 24 UND 25). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. BELIEBIG SCHIEF IM RAUNIE LIEGENDE GERADE (ABB. 26) . . .
TJ 11. DREHUNG DES PRISMAS UIIR EINE SEINER LOTRECHTEN KANTEN (ABI). 27)
. . . .
5 12. PARALLELVERSCHIEBUNG DES PRISMAS MIT NACHFOLGENDER DRELIUNG (ABB.
28 UND 29) # 13. ERMITTLUNG DER WAHREN GROESSE EINER BELICHIGEN
RAUMGERADEN DURCH DREHUNG
(ABB. 30 BIS 36) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IMAGE 2
S
§ 11. ERINITTLUNG D E R WAHREN GROESSE, EINER RAUIIIGERADEN DURCH
EINFUELIRIING EINER HILFSPROJEKTIONSEBENE (UMPROJIZIEREN, UIIILEGEN ODER
UMKLAPPEN; ABB. 37 BIS 41) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
§ 15. TEILEN VON GERADEN LINIEN (ABB. 42 BIS 44) . . . . . . . . . . . .
. . .
3 16. DURCHSTOSSPUNKTE EINER GERADEN MIT DEN PROJEKTIONSEBENEN
(SPURPIINKTE; ABB. 4 5 BIS 47) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
C.
D A S D R E I S E I T I G E G E R A D E P R I S M A ; B E G R E N Z T E
E B E N E N ; W I N K E L ;
B E Z I E H U N G E N U N T E R G E R A D E N .
§ 14. DAS DREISEITIGE GERADE PRISMA (ABH. 4 8 BIS 54) . . . . . . . . .
. . . .
$J 18. GEFAELLE; FQLLINIEN ODER SPURNORMALE; SCLIICHTENLINIEN ODER
SPURPARALLELE (ABB. 55 UND 5 6 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . .
5 19. EBENEN, DIE VON ZWEI PARALLELEN, VON ZWEI PAAREN PARALLELER
GERADEN ODER VON DREI GERADEN BEGRENZT WERDEN (ABB. 57 UND 58) . . . . .
. . . . .
3 20. SICH SCHNEIDENDE UND SICH KREUZENDE GERADE (ABB. 59 UND 60) . . .
. . .
5 21. GERADE UND PUNKTE IN EINER EBENE (ABB. 61 BIS 6 6 ) . . . . . . .
. . . .
5 22. SCHNITTGERADE EINER EBENE VON ALLGEMEINER LAGE MIT EINER
PROJIZIERENDEN EBENE (ABB. 6 7 BIS 73) . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . .
3 23. DURCHSTOSSPUNKT EINER GERADEN MIT EINER EBENE (SICHTBARE UND
VERDECKTE STRECKEN; ABB. 74 BIS 7 8 ) . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
24. DAS DREIECK; DIE FALLINIE DER DREIECKSEBENE U. DGL. (ABB. 79 BIS 83)
. . .
5 25. DER WINKEL; SENKRECHT AUFEINANDER STEHENDE GERADE IN IHREN
PROJEKTIONEN
(ABB. 84) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 26. NEIGUNGSWINKEL EINER GERADEN MIT DEN PROJEKTIONSEBENEN (ABB. 85
BIS 87) $ 27. WAHRE GROESSE EINES IN SEINEN PROJEKTIONEN GEGEBENEN WINKELS
(ABB. 88 BIS 9 0 ) . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . .
. . .
3 28. NEIGUNGSWINKEL EINER BEGRENZTEN EBENE MIT DEN PROJEKTIONSEBENEN
(ABB. 91) 5 29. ZEICHNEN VON SENKRECHTEN AUF EINE GEGEBENE GERADE (ABB.
92 BIS 96) . . . 5 30. TEILUNG DES WINKELS (ABB. 9 7 ) . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
3 31. WAHRE GROESSE DES DREIECKES UND MITTELPUNKTE DES IHM
EINGESCHRIEBENEN UND IHM UMSCHRIEBENEN KREISES; AFFINITAET EBENER FIGUREN
(ABB. 98) . . . . .
3 32. ALLGEMEINE VIERECKE SOWIE VIELECKE IN DER PROJEKTION (ABB. 9 9 BIS
103) . . 5 33. DARSTELLUNG VON GERADLINIGEN FIGUREN AUF BELIEBIG
GENEIGTEN EBENEN (ABB. 104 BIS 1 0 7 ) . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
8 34. PROJEKTIONEN DES KREISES UND SONSTIGER EBENER KRIIITIMLINIGER
FIGUREN (AHB. 1 0 8 HIN 114) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .
9 35. ENTFERNUNG ZWEIER GERADEN (ABB. 115 BIS 118) . . . . . . . . . . .
. .
I).
G E G E N S E I T I G E L A G E U N D S C H N I T T B C G R E N Z T C R
O D E R D U R L I Z W E I G R R A D C
G E G E B E N E R E B E N E N U N T E R S I C H .
$ 36. PARALLELE EBENEN UND ENTFERNUNG DERSELBEN (ABB. 119 BIS 122) . . .
. .
9 37. SEHNITTERMITTLUNG ZWEIER BEGRENZTER EBENEN (ABB. 123 BIS 126) . .
. . . .
5 38. DACHAUSMITTLUNG BEI GLEICHEM NEIGUNLPWINKEL UND GLEICH HOHEN
ELAUMLINIEN (ABB. 127 BIS 130) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .
IMAGE 3
SI I:C.
$ 39. GELIRUNGSLINIEN; EINSCHLAEGIGE AUFGABEN AUS D E R GEWERBLICHEN
PRAXIS (A1)B. 131 BIS 1 3 3 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 77
$ 40. DACLIAUSIIIITTLUNGEN AUF URIREGELIIIAEAIG VIERSCITIGEIN ODER
SONSTIGENI GRUNDRI8 (ABB. 134 BIS 138) . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 78
S 41. DER KERBSCLINITT U. AE. (ABB. 139 U N D 140) . . . . . . . . . . .
. . . . 80
# 42. W A H R E GROESSE D E R DACFIFLAECLIEN LIND D E R DACHFLAECHENWINKEL
(ABI). 141
B I S 1 4 8 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 81
# 43. DACLIAUSRILITTLUNGEN BEI IINGLEICLIEU NEIGUNGSWINKELN (ABB. 149
BIS 151) . . , 86 44. DACLIAUSNIITTLUNGEN BEI IINGLEICH HOHEN
SAUNILINIEN (ABB. 152 BIS 154) . . . 8%
D I I R C H I L L R E S P U R E N L ) E S T I N ~ I I I T E E B E N E N
; A U F G A B E N
U N D IIIIT H I L F E D E R S E L B E N .
H I E R UE B E R
5 45. DIE SPUREN ODER TRASSEN UNBEGRENZTER EHENEN (ABB. 155 UND 156; . .
. 46. BESONDERE LAGEN VON EBENEN I N BEZLIG AUF D I E PROJEKTIO~~SEBENEN
(ABB. 16 BIS 1 6 5 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . .
# 47. GEGENSEITIGE LAGE Z S E I E R EBENEN (ABB. 166 BIS 171) . . . . .
. .
5 48. EBENE, GERADE UND PIINKT (ABI . 172 BIS 188) . . . . . . . . . . .
. .
.
7
.
,
90
92 93 !I6
$ 49. SCHRIITT ZWEIER EBENEN (ABB. 189 HIS 204). . . . . . . . . . . . .
. . . 102
5 50. DURCLISTOSSPUNKT EINER GERADEN AUF EIRIER EBENE (ABB. 205 BIS 212)
. . . . 107 # 51. DIE GERADE A U F D E R EBENE SENKRECLIT STELIENIL
(ABB. 213 BIS 217) . , . . . 109
5 52. ENTFERNUNG ZWISCLIEN PUNKTEN, GERADEN IIIID ~ B E N E * I (ABB.
218 BIS 225) . . 111
JJ 53. NEIGUNGSWINKEL VON GERADEII IIN(L EBEIIRN (ABB. 236 IIIS 233) . .
. . . . 11%
5 54. GERAD- UND KRURNINLINIG BCGRENZTRT I. IGIIREII AUF EHENEN VON
NLLGEIIIEINCR LAGE (AHB. 234 BIS 246) . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 121
$ -55. DIE I TI~W LINATCN EINER; I UIIKTES, TLIC KUTSTELIUNG EINES
ACLISOIIOIIIETRISC1IEN BILDES (ABB. 247 IINTL 248) . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . .
JJ 56. DAS ILCLIRENKREUZ; DARRRELLIING EBENFLAECLIIGER KIIRPCBR (ABB. 249
BIS 264) . .
$ 57. ACLISOII~IIETRISCLIE . . PROJEKTIOII VOII EBENEN K U R V R N
(XBH. 265 BIS 269) 58. DIE DIIIIETRISCLIE IINCL DIE ISOTIICTRISCLIE
PROJEKTION (ABI). 270 BIS 2!)(;). . . . 5 59. DIR SELIIEFE PROJC1;TIOII
(SCL~RIIGE PARALLEL- IIIITL KAVALIER))T~RSPCKTIRC; .IB11. 297 HIR; 3 0 0
) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I ~ I R I ~ ~ R ~ ~ 1 I I I I T T R II. TLGL.
S LI0. LLRI.II?N IIII(1 PJ-RNIIIITLR; DEREN SCLIIITTC IIIIT EBRBNCN
(-41)B. 301 BIS :IL5) . .
61. DURCLIQTOSSPUIIKTC VOII G C R N T L R I ~ J.INIII AUF CCKIYEII
KORPERN (HHLT. 316 M S 3 1 9 ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . .
S 62. DORCLIDRINGUNGCN VON ECL;IGEII L T~RL)CRII (.II)L~. 910 I IA 325)
. . . . . . .
TJ 65. PRAKTISCLIE HEISLIELE IIHER DIIRRLI~LRIRIGIIIIEN (AHB. 326 BIS
361) . . . . . .
4 ; .
IMAGE 4
H.
S C L I A T T E N K O N S T R U K T I O N E N .
% 64. ALLGENIEINES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 186
$J 65. SCLIATTEN VON PUNKTEN, GERADEN UND BEGRENZTEN EBENEN AUF DIE
PROJEKTIONS-
UIID AUF SCLIIEFE EBENEN (ABB. 352 BIS 360) . . . . . . . . . . . . . .
. 187
$J 66. SCHATTEN DES KREISES (ABB. 361 BIS 363) . . . . . . . . . . . . .
. . . 190
$ 67. SCLIATTEN VON GERADEN AUF GERADE UND SCHATTEN VON EBENEN GEBILDEN
(AHB. 364 BIS 367) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192
5 68. SCTIATTENERIILITTLUNG BEIVERWENDUNG DESPROPORTIONALWINKELS
(ABB.368 UND 369) 195 69, SCIIATTENKONSTRUKTIONEN UNTER DER ANNALIIIIE,
DASS DIE PROJEKTIONEN DES LICLIT- STRAHLES GEGEN DIE AELISE DEN WINKEL
VON 45@EIUSCHLIESSEN (ABB. 370 BIS 379) 198 5 70. SCHATTENLIONSTRUKTIONEN
IN DER ACIISONORIIETRISCLIEN PROJEKTION SOWIE IN DER
KAVALIERPERSPEKTIVE (ABB. 380 BIS 402) . . . . . . . . . . . . . . . . .
201
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