Eisensteinkohomologie und die Konstruktion gemischter Motive:
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Berlin [u.a.]
Springer
1993
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1562 |
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Einleitung
Kapitel I. Die Beilinson Deligne Vermutungen 1
1.1. Ein erstes Beispiel 1
1.2. Kohomologie projektiver Varietäten und Motive 3
1.2.1. Die Kohomologie glatter projektiver Varietäten üfterQ 3
1.2.2. Die Hodge und die Täte Vermutungen 5
1.2.3. Die reinen Motive 7
1.2.4. Die projektive Gerade P1 7
1.2.5. Die Kohomologie offener Varietäten 10
1.2.6. Die Kategorie der gemischten Motive 13
1.2.7. Delignes Formulierung der Beilinson Vermutungen 16
1.2.8. Delignes Vermutungen über kritische Werte von L Funktionen 18
1.2.9. Umformulierung mit Hilfe der Funktionalgleichung 20
1.2.10. Die Formulierung von A. Scholl 22
1.2.11. Die allgemeine Zielsetzung 25
1.2.12. Motive mit Koeffizienten 27
1.2.13. Anhang 29
Kapitel II. Die Kohomologie von Shimura Varietäten 31
2.1. Shimura Varietäten 31
2.1.1. Hermitesch symmetrische Gebiete 31
2.1.2. Die komplexen Shimura Varietäten 35
2.1.3. Kanonische Modelle 35
2.2. Kohomologie arithmetischer Gruppen 38
2.2.1. Die Hecke Algebra 38
2.2.2. Ganzzahlige Kohomologie 39
2.2.3. Die etalen Kohomologiegruppen 41
2.2.4. Die Baily Borel Kompaktifizierung 44
2.2.5. Der Vergleich 47
2.2.6. Das kanonische Modell der Baily Borel Kompaktifizierung 50
2.2.7. Das kanonische Modell der Baily Borel Kompaktifizierung 51
im Fall G/q = GL2/q
2.2.8. Die allgemeine symplektische Gruppe 53
2.2.9. Die kanonische Konstruktion von l adischen Garben 54
2.2.10. Die direkten Bilder auf den Randstrata als l adische Garben 56
2.3. Die Ebensteinklassen 61
2.3.1. Allgemeine Tatsachen 61
2.3.2. Eisensteinklassen auf Shimura Varietäten 62
2.3.3. Das Gewichtespiel 65
2.3.4. Die allgemeine Zielsetzung 66
XX
Kapitel III. Die Beispiele 70
3.1. Die projektive symplektische Gruppe PGSp2 70
3.1.2. Die Hecke Algebra 72
3.1.3. Die Eisensteinklassen 78
3.1.4. Arithmetische Konsequenzen 80
3.1.5. Die Nenner der Eisensteinklassen 82
3.2. Die unitäre Gruppe in drei Variablen 85
3.2.1. Die unverzweigte Hecke Algebra 86
3.2.2. Reduzibilität der Hauptserien Darstellungen 88
3.2.3. Die Kohomologie 89
3.2.4. Die Darstellungen der Hauptserie und ihr Beitrag zur 93
Kohomologie des Randes
3.2.5. Die Randkohomologie als Galois Modul 94
3.2.6. Die Eisensteinklassen 96
3.2.7. Die arithmetischen Konsequenzen 99
Kapitel IV. Andersons gemischte Motive 103
4.0. Einleitende Bemerkungen 103
4.1. Die ganzzahlige Struktur der Kohomologie 103
4.1.1. Die Shimura Varietät und ihre Spitzen 103
4.1.2. Die Kohomologie des Randes 105
4.1.3. Arithmetische Konsequenzen 111
4.1.4. Abschließende Bemerkungen 112
4.2. Andersons Konstruktion 112
4.2.1. Die Koeffizientensysteme M als relative Kohomologie 112
4.2.2. Die Fortsetzung mit Trägerbedingungen in den Spitzen 113
4.2.3. Die Betti Kohomologie 114
4.2.4. Die de Rham Kohomologie 114
4.2.5. Die p adische Kohomologie 120
4.3. Die gemischten Motive Hl{M*)[ri\ . 121
4.3.1. Die Zerlegung in Eigenräume 121
4.3.2. Die Hodge de Rham Erweiterungsklasse der Hl(M*)[rj\ 123
4.3.3. Die Berechnung des Regulators 126
4.3.4. Die Interpretation der Formel für den Regulator 139
4.3.5. Die p adische Erweiterungsklasse 140
Anhang: Brief an M. Goresky und R. MacPherson 143
Literatur 174
Stichwortindex 179
Ausgewählte Bezeichnungen 183 |
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spelling | Harder, Günter 1938- Verfasser (DE-588)1011622483 aut Eisensteinkohomologie und die Konstruktion gemischter Motive Günter Harder Berlin [u.a.] Springer 1993 XX, 184 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Lecture notes in mathematics 1562 Beitr. teilw. dt., teilw. engl. Algèbre Hecke Jussieu Classe Eisenstein Jussieu Cohomologie groupe arithmétique Jussieu Cohomologie variété Shimura Jussieu Compactification Baily-Borel Jussieu Conjecture Beilinson-Deligne Jussieu Conjecture Hodge Jussieu Conjecture Tate Jussieu Discontinue groepen gtt Eisenstein-reeksen gtt Fonctions L Fonctions L ram Formes automorphes Formes automorphiques ram Groupe symplectique projectif Jussieu Groupe unitaire Jussieu Motif mixte Anderson Jussieu Motif Jussieu Shimura, Variétés de Automorphic forms L-functions Shimura varieties Eisenstein-Kohomologie (DE-588)4300533-0 gnd rswk-swf Gemischtes Motiv (DE-588)4231782-4 gnd rswk-swf Eisenstein-Kohomologie (DE-588)4300533-0 s DE-604 Gemischtes Motiv (DE-588)4231782-4 s Lecture notes in mathematics 1562 (DE-604)BV000676446 1562 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=005471545&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis DNB Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=005471545&sequence=000003&line_number=0002&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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