Numerik partieller Differentialgleichungen:
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
B. G. Teubner
1994
|
| Ausgabe: | 2., durchgesehene Auflage |
| Schriftenreihe: | Teubner-Studienbücher : Mathematik
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 457 - 473. - Spätere Aufl. u.d.T.: Großmann, Christian: Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen |
| Beschreibung: | 477 Seiten Diagramme |
| ISBN: | 3519120895 |
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| adam_text | NUMERIK PARTIELLER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN VON PROF. DR. RER. NAT.
CHRISTIAN GROSSMANN UNIVERSITAET KUWAIT UND PROF. DR. RER. NAT. HANS-GOERG
ROOS TECHNISCHE UNIVERSITAET DRESDEN 2., DURCHGESEHENE AUFLAGE MIT
ZAHLREICHEN ABBILDUNGEN HLUHB DARMSTADT 15310952 B.GTEUBNER STUTTGART
1994 INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 3 NOTATION R 5 INHALTSVERZEICHNIS 7 1
RANDWERTAUFGABEN FUER GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZWEITER ORD-
NUNG 11 1.1 PROBLEMSTELLUNG 11 . 1.2 GRUNDLEGEADE AUSSAGEN 12 1.3 DAS
KLASSISCHE DIFFERENZENVERFAHREN . . . . 16 1.3.1 DIE LINEARE
RANDWERTAUFGABE UND AEQUIDISTANTE GITTER 16 1.3.2 SEMILINEARE UND
QUASILINEARE RANDWERTAUFGABE UND AEQUIDISTANTE GITTER 23 1.3.3
NICHTAEQUIDISTANTE GITTER 27 1.4 ZUGAENGE ZU DIFFERENZENVERFAHREN 33 1.4.1
, MEHRPUNKTFORMELN 33 1.4.2 WEITERE ZUGAENGE ZU DIIFERENZENVERFAHREN 35
1.4.3 KOMPAKTE SCHEMATA BELIEBIGER ORDNUNG 37 1.4.4 EXTRAPOLATION UND
DEFEKTKORREKTUR 40 1.5 KOLLOKATIONSVERFAHREN * 42 2 ELLIPTISCHE
RANDWERTAUFGABEN ZWEITER ORDNUNG: KLASSISCHE LOESUNGEN UND
DIFFERENZENVERFAHREN 51 2.1 GRUNDLEGENDE AUSSAGEN 51 2.2
DIFFERENZENVERFAHREN FUER DIE POISSON-GLEICHUNG 57 2.2.1 DIE
FUENFPUNKT-FORMEL IM EINHEITSQUADRAT 57 2.2.2 MEHRPUNKT-DISKRETISIERUNGEN
60 2.2.3 DISKIETISIERUNG IN EINEM BELIEBIGEN GEBIET 62 2.3 ALLGEMEINE
DIFFERENTIALOPERATOREN 65 2.3.1 ALLGEMEINERE ELLIPTISCHE
DIFFERENTIALOPERATOREN ZWEITER ORDNUNG . . 65 2.3.2 RANDBEDINGUNGEN 2.
UND 3. ART 68 2.4 WEITERE ZUGAENGE-ZU DIFFERENZENVERFAHREN 69 2.4.1
STEKLOV SCHE MITTELUNGSOPERATOREN 69 2.4.2 BOX-SCHEMATA 71 3 SCHWACHE
LOESUNGEN, ELLIPTISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN UND SOBOLEV- RAEUME 74 3.1
EINFUEHRUNG 74 3.2 ANGEPASSTE FUNKTIONENRAEUME 76 3.3 VARIATIONSGLEICHUNGEN
UND KONFORME APPROXIMATION 89 INHALTSVERZEICHNIS 3.4 STABILE
VARIATIONSGLEICHUNGEN 107 3.5 NICHTLINEARE PROBLEME 109 METHODE DER
FINITEN ELEMENTE 114 4.1 EIN BEISPIEL 114 4.2 FINITE-ELEMENTE-RAEUME 119
4.2.1 LOKALE ELEMENTE UND GLOBALE EIGENSCHAFTEN 119 4.2.2 EINIGE
WICHTIGE FINITE-ELEMENTE-ANSAETZE IM M 2 UND M 3 . . . . . . 129 4.3
BEZIER-BERNSTEIN-POLYNOME 144 4.3.1 EINDIMENSIONALE SPLINES IN
BEZIER-BERNSTEIN-DARSTELLUNG 144 4.3.2 ZWEIDIMENSIONALE SPLINES IN
BEZIER-BERNSTEIN-DARSTELLUNG 148 4.3.3 MEHRDIMENSIONALE B-SPLINES UND
BOX-SPLINES 154 4.4 REALISIERUNG DER FINITE-ELEMTE-METHODE 158 4.4.1
STRUKTUR DER TEILAUFGABEN 158 4.4.2 GRUNDSTRUKTUREN DER DATEN 159 4.4.3
ERZEUGUNG DER ENDLICHDIMENSIONALEN PROBLEME 160 4.4.4 GITTERGENERIERUNG
T 164 4.5 KONVERGENZ KONFORMER METHODEN 170 4.5.1 BASISAUSSAGEN ZUR
INTERPOLATION IN SOBOLEV-RAEUMEN 170 4.5.2 HILBERT-RAUM-ABSCHAETZUNGEN 178
4.5.3 GLEICHMAESSIGE FEHLERABSCHAETZUNGEN 183 4.6 NICHTKONFORME
FINITE-ELEMENTE-METHODEN 188 4.6.1 EINFUEHRUNG 188 4.6.2 ANSATZRAEUME MIT
GERINGERER GLATTHEIT 190 4.6.3 NAEHERUNGSVREISE INTEGRATION 195 4.6.4
APPROXIMATION KRUMMLINIGER RAENDER 203 4.7 GEMISCHTE FINITE ELEMENTE .206
4.7.1 GEMISCHTE VARIATIONSGLEICHUNGEN UND SATTELPUNKTE 206 4.7.2
KONFORME APPROXIMATION GEMISCHTER VARIATIONSGLEICHUNGEN .... 213 4.7.3
ABSCHWAECHUNGEN VON GLATTHEITSFORDERUNGEN 219 4.7.4 PENALTY-METHODEN UND
MODIFIZIERTE LAGRANGE-FUNKTIONEN 224 4.8 FEHLERSCHAETZER UND
GITTERSTEUERUNG 233 4.8.1 FEHLERSCHAETZER NACH BABUSKA UND RHEINBOLDT .
234 4.8.2 INTERPOLATIONSFEHLERINDIKATOREN 239 4.9 HINWEISE ZU WEITEREN
INTERESSANTEN ENTWICKLUNGEN 241 4.9.1 SUPERKONVERGENZ 241 4.9.2 DIE H-,
P- UND H-P-VERSION DER METHODE DER FINITEN ELEMENTE . . . 243 4.9.3
EXTRAPOLATION UND DEFEKTKORREKTUR 244 NUMERISCHE VERFAHREN FUER DIE
DISKRETISIERTEN PROBLEME 246 5.1 BESONDERHEITEN DER AUFGABENSTELLUNG 246
5.2 DIREKTE VERFAHREN 249 5.2.1 DAS GAUSS-VERFAHREN FUER BANDMATRIZEN 249
5.2.2 SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION ZUR LOESUNG DER DISKRETEN POISSON-
GLEICHUNG 250 INHALTSVERZEICHNIS 9 5.3 ITERATIONSVERFAHREN 255 5.4
RELAXATIONS- UND SPLITTINGVERFAHREN . R . 266 5.5 CG - VERFAHREN 272 5.6
MEHRGITTERVERFAHREN 283 6 DIE NUMERISCHE BEHANDLUNG PARABOLISCHER
PROBLEME 293 6.1 ANALYSIS PARABOLISCHER PROBLEME 293 6.2
DIFFERENZENVERFAHREN 299 6.3 DIE (VERTIKALE) LINIENMETHODE . . 306 6.3.1
SEMIDISKRETISIERUNG MITTELS FINITER ELEMENTE 307 6.3.2 DIE
ZEITDISKRETISIERUNG MIT STANDARDVERFAHREN 315 6.3.3 DIE
ZEITDISKRETISIERUNG MIT DISKONTINUIERLICHER GALERKIN-METHODE . 325 6.4
ROTHE-METHODE . . 330 6.5 FEHLERKONTROLLE 334 7 SINGULAERE STOERUNGEN UND
HYPERBOLISCHE PROBLEME 340 7.1 SINGULAERE STOERUNGEN 340 7.1.1
ZWEIPUNKT-RANDWERTAUFGABEN 340 7.1.2 OERTLICH EINDIMENSIONALE
PARABOLISCHE PROBLEME 360 7.1.3 ELLIPTISCHE RANDWERTAUFGABEN
(KONVEKTIONS-DIFFUSIONS-GLEICHUNGEN)365 7.2 ERHALTUNGSGLEICHUNGEN 385
7.2.1 DER LINEARE FALL 385 7.2.2 ZUR ANALYSIS DER ERHALTUNGSGLEICHUNG IM
NICHTLINEAREN FALL .... 388 7.2.3 NUMERISCHE VERFAHREN FUER DIE
NICHTLINEAREN ERHALTUNGSGLEICHUNGEN 393 8 NUMERISCHE METHODEN FUER
VARIATIONSUNGLEICHUNGEN 402 8.1 AUFGABENSTELLUNG 402 8.2
DISKRETISIERUNG VON VARIATIONSUNGLEICHUNGEN 412 8.3 PENALTY-METHODEN 421
8.4 WAHL DER PARAMETER 437 9 RANDINTEGRALMETHODEN UND RANDELEMENTE: EIN
KURZER ABRISS 445 9.1 BEISPIELE VON RANDINTEGRALGLEICHUNGEN 446 9.2
VARIATIONSFORMULIERUNG 449 9.3 DIE RANDELEMENTMETHODE 451 9.4 DUALITAET
UND DAS TREFFTZ-VERFAHREN 453 LITERATURVERZEICHNIS 457 INDEX 474
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| spelling | Großmann, Christian 1946- (DE-588)124824269 aut Numerik partieller Differentialgleichungen von Prof. Dr. rer. nat. Christian Großmann ; Universität Kuwait ; und Prof. Dr. rer. nat. Hans-Görg Roos ; Technische Universität Dresden 2., durchgesehene Auflage Stuttgart B. G. Teubner 1994 477 Seiten Diagramme txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Teubner-Studienbücher : Mathematik Literaturverz. S. 457 - 473. - Spätere Aufl. u.d.T.: Großmann, Christian: Numerische Behandlung partieller Differentialgleichungen Differential equations, Partial Numerical solutions Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 gnd rswk-swf Diskretisierung (DE-588)4012469-1 gnd rswk-swf Finite-Elemente-Methode (DE-588)4017233-8 gnd rswk-swf Partielle Differentialgleichung (DE-588)4044779-0 gnd rswk-swf Partielle Differentialgleichung (DE-588)4044779-0 s Numerisches Verfahren (DE-588)4128130-5 s DE-604 Diskretisierung (DE-588)4012469-1 s Finite-Elemente-Methode (DE-588)4017233-8 s Roos, Hans-Görg 1949- (DE-588)108923479 aut HEBIS Datenaustausch Darmstadt application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=005471544&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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