Fourieranalysis auf arithmetischen Quotienten hyperbolischer Räume:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn
Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
1992
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| Schriftenreihe: | Bonner mathematische Schriften
Nr. 232 |
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Vorwort 7
Bezeichnungen 9
1. Einige auflösbare LlEalgebren 13
1.1 Reelle Divisionsalgebren 13
1.2 Definitionen 15
1.3 Eigenschaften 17
2. Hyperbolische Räume 19
2.1 Gruppen vom Rang eins 20
2.2 Struktur der auflösbaren LlEalgebren 22
2.3 Adjungierte und koadjungierte Operation 27
2.4 Der LAPLACEoperator 30
2.5 Projektionen auf Heisenberggruppen 34
3. Quotienten und Spitzen 38
3.1 Spitzen 38
3.2 Arithmetische Quotienten 39
3.3 Zur FouRlERentwicklung 41
4. Spektral Zerlegung in einer Spitze 43
4.1 Zur KlRlLLOVtheorie 43
4.2 Erster Zerlegungsschritt 46
4.3 Zweiter Zerlegungsschritt 48
4.4 Thetareihen 53
4.5 Projektionen auf HElSENBERGgruppen 54
5. FouRlERentwicklung in einer Spitze 56
5.1 HERMlTEfunktionen 56
5.2 Eigenfunktionen in einer Spitze 58
5.3 BESSELsche und WHlTTAKERsche Funktionen 62
5.4 FouRlERentwicklung für Eigenfunktionen 65
Symbolverzeichnis 69
Literaturverzeichnis 73
5
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