Bildung und Mathematik in der gefährdeten Welt: Annäherungen an die Wirklichkeit
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Buxheim ; Eichstätt
Polygon-Verl.
1993
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| Schriftenreihe: | Bildungsraum Schule
3 |
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
¦ Vorwort 15
¦ Zur Perspektive 16
I Grenzen der Mathematisierung 17
1.0 Zur Berechtigung (Betroffenheit) 17
1.1 Das Diktat: Mathematisierung 21
a) Wahrheit und Wirklichkeit: Verlust der Einheit
durch Reduktion auf Widerspruchsfreiheit 22
Modell (22) Wirklichkeit (25) Experiment (27) Wahrheit (28)
b) Entthronung der Götter 31
c) Ersatzreligion Naturwissenschaft 35
Priester und Opfer (36) Schule als Stütze (40)
d) Fortschritt 43
Vermehrung und Verminderung (43) Opfer (44)
Lebensqualität (46) Möglichkeiten (48)
e) Turmbau zu Babel 50
Aussonderung (50) Ziel (51) Bilanz (52)
f) Widersprüche als Folge der Elimination der Widersprüche 53
Beispiele (53) Beschränkung (58)
-8-
1.2 Elimination des Menschen 60
a) Intersubjektivität 62
Aussonderung (62) Kollektivität (64)
b) Der Mensch als Objekt 66
Vermessung (66) Verfügung (67)
c) Welt ohne den Menschen 69
Weg (69) Überwindung des Paradoxen (70) Grauen (71)
1.3 Erziehung: Hilfe zur Selbstfindung 73
Weite (73) Sinnfrage (74)
1.4 Schule für das Leben 76
Perspektiven (76) Vielschichtigkeit (79)
II Der Ausgang bei den Griechen 81
II. 1 Mathematik zur Zeit Piatons; Mathematik bei Piaton 81
a) Was ist Mathematik 82
aa) Einordnung und inhaltlicher Überblick 82
Beweisen (82) Geometrie (84) Geometrische Algebra (85)
Inkommensurabilität (86)
ab) Die Erkenntnisweise der Mathematik nach Piaton 88
ac) Mathematik und Philosophie 90
ad) Matematik bei Piaton 94
b) Wozu lernt man Mathematik 96
c) Wie lernt man Mathematik 98
Sokrates (98) Verunsicherung (102) Zusammenhänge (102)
-9-
II. 2 Aristoteles und die Naturwissenschaften 104
a) Naturwissenschaften 104
Wahrnehmung (104) Würdigungen (105) Anregungen (107)
Phänomene (109)
b) Methodisierung der Forschung 110
Forschungsprozeß (110) Einordnung (112)
c) Anmerkungen zur Mathematik 113
d) Forschung - Wissenschaft - Leben 115
III Descartes und die Mathematisierung aller Wissenschaft 118
III. 1 Descartes Aufbau der Naturwissenschaften 119
a) Mathematik als Vorbild 119
b) Umfassende Strukturen 120
c) Die Einheit der Wissenschaft 123
III. 2 Verengungen im Gefolge Descartes 125
a) Verengung in seiner Bestimmung von Mathematik
und Naturwissenschaften 125
Blickfeld (125) Weltverlust (126) Fortschritt (127) Mathematik (128)
b) Verengungen durch die Abgrenzung der Methode 129
Gegenstand und Methode (129) Methodik: Die Cartesianische
Kürzungsregel (130) Korrektive (132)
-10-
c) Von Descartes nicht wißbare Entwicklungen 134
Rahmen (134) Moral (135) Bescheidung (137) Moralität (138)
d) Was ist zu tun? 140-
Be-sinnung (140) Unterricht (141) Erziehung (143)
IV Mathematikunterricht: Die Situation 144
IV. 1 Eine Mathematikdidaktik (Hans Freudenthal) 145
a) Zum Befund 145
Intention (145) Wissenschaftlichkeit (147) Der Ansatz (151)
b) Unterricht / Erziehung / Bildung 152
Wissen als eigener Besitz (153) Aktives Lernen (156) Prüfen
des Besitzes (159) Testunwesen (161) Grenzüberschreitungen (162)
Mastery Learning (165) Lernziele (166) Taxonomien (170)
Lehrprogramme? (172) Unterrichtsorganisation (172) Aufgabe der
Didaktik (176)
c) Mathematikdidaktik - Wissen vom Mathematikunterricht 177
ca) Ziele des Mathematikunterrichtes 177
cb) Didaktische Analyse 179
Lernprozeß (180) Lokale und globale Sicht (182) Qualitative
und quantitative Sicht (184) Apprehension und Komprehension (185)
Paradigmen (187) Genetischer Unterricht: Sokratische Methode (189)
-: Stufen im Lernprozeß (192) -: Beziehungshaltigkeit (196)
Didaktische Phänomenologie (198)
cc) Mathematisierung 201
Mathematisieren (201) Entmathematisieren (203) Axiomatik (204)
Modelle (206)
-11 -
IV. 2 Bildung und Mathematik / Der existentielle Hintergrund
(Alexander I. Wittenberg) 208
e) Zum Anliegen 208
a) Analyse 210
aa) Verlauf der Untersuchung 211
Inhaltliche Auffassung (211) Preisgabe? (213) Versagen (213)
Sprache (214) Wissenschaft (217) Begriffskritik (219)
Unlösbarkeit (221) Begriffskritische Untersuchungen (222)
ab) Grenzen 224
Erleben (224) Sinnfrage (226) Perspektiven (227)
ac) Inhaltlichkeit / Formalismus 229
b) Synthese 232
ba) Die Idee des Gymnasiums 232
Demokratische Gesellschaft (233) Allgemeinbildung (234)
Erlebnisfähigkeit / Verpflichtung auf Wahrheit (237)
Gesellschaftliche Aufgabe (239) Der Auftrag (240)
bb) Mathematik im Gymnasium 242
Beitrag der Mathematik (242) Unterrichtsgestaltung (244)
Genetischer Unterricht (246)
bc) Ein Entwurf 249
Beispiel Geometrie (249) Der Ertrag (252)
Genetischer Unterricht (252)
-12-
V Mathematikunterricht: Eine Perspektive 256
V. 0 Zur Darstellung 256
V. 1 Zur Bildungs- und Erziehungsaufgabe
des Mathematikunterrichtes 257
a) Naturwissenschaftliche Bildung 258
Mathematik und Naturwissenschaften (258) Urteilsermöglichung (260)
Widerspruchsfreiheit: Lösung (262) Mechanistisches
Naturverständnis (265) Anthropozentrik (267) Der Weg (269)
b) Offenhalten / Erziehen / Freigeben 274
Offenhalten (274) Tragweite der Freigabe (276)
c) Bildung durch Mathematikunterricht 279
Beitrag zur Bildung (280) Was ist Mathematik? (282)
Urteilsgrundlage (283)
d) Wissen und Haltung 286
Handlungsgrundlage (286) Selbstbetrachtung (289) Vorbild (291)
e) Fertigkeiten und Gewohnheiten 294
V. 2 Zur Gestaltung eines pädagogisch orientierten
Mathematikunterrichtes 296
a) Genetischer Unterricht 296
aa) Phänomene und Begriffe 296
Erlebnisfähigkeit (297) Der Weg zum Begriff (299) Unverkürzbarkeit
des Weges (303) Verfremdung/Sprache (305) Negativbeispiele (309)
- 13-
ab) Genetischer Unterricht als Leitprinzip 320
Pädagogische Begründung (320) Bewährung (326): 1. Heuristik (326)
2. Problemorientierung (330) 3. Anwendungsorientierung (331)
4. Exemplarisches Vorgehen (333) Leitprinzip (333)
ac) Mitte statt Mode 334
Negativbeispiele (335) Beispiel (338)
ad) Zur praktischen Durchführbarkeit 340
Gegenargumente/Möglichkeit (340) Zwingende Hinweise (345)
b) Lehrerbildung und Mathematik-Lehren 347
Persönlichkeitsbildung (348) Offenheit (351) Orientierung (353)
Verfügung des Schülers (359) Unterrichtsvorbereitung (360)
c) Zum Lehrplan 362
Kanon (362) Lebenssituationen/Gesellschaft (364) Begrenzung (366)
Beispiel Lehrplanarbeit (368) Beispiel Neue Mathematik (377)
d) Zum institutionellen Rahmen 384
Gymnasium (385) Differenzierung (385) Aufgabe (389)
Hinweis auf Beispiele 391
Anmerkungen 392
Literatur 416
-14-
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