Die Analyse nominal-skalierter Daten in Kontingenztafeln mit Assoziationsmaßen unter besonderer Berücksichtigung von Datenvariationen:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Frankfurt am Main u.a.
Lang
1993
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| Schriftenreihe: | [Europäische Hochschulschriften / 05]
1446 |
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V
Inhaltsverzeichnis
Seite
I. Einleitung 1
II. Wirt«±aftswis«ensdiaftüch relevante Variablen und ihre
Messung 4
11.1. Grundlegende Begriffe der Meßtheorie 4
n.l .1. Die Bedeutung des Begriffs Messen 5
11.1.2. Meflniveaus und Skalentypen 7
11.2. Mehrdimensionale Merkmale 10
II .2.1. Einführende Bemerkungen 10
II .2.2. Die Darstellung nominal skalierter Daten in Form einer
Kontingenztabelle 11
II .3. Der Begriff des Zusammenhangs und Anforderungen an
Zusammenhangsmaße 14
II .3.1. Der Begriff des Zusammenhangs zwischen Merkmalen 14
II .3.1.1. Der Begriff des einfachen Zusammenhangs 16
II .3.1.2. Der Zusammenhang höherer Ordnung 18
II .3.2. Anforderungen an Zusammenhangsmaße 19
II.4. Formen der Datenerhebung 22
II .4.1. Poisson Erhebungsschema 22
II .4.2. Multinomiales Erhebungsschema 23
11.4.3. Produkt multinomiales Erhebungsschema 24
11.4.4. Vergleich der Erhebungsschemata 24
m. Assoriationsmaße in der Vierfeldertafel (2»2 Tafel) 27
111.1. Das Cross Product Ratio 30
111.1.1. Die Eigenschaften des Cross Product Ratios 30
111.1.2. Assoziationsmaße auf der Basis des
Cross Product Ratios 33
III.1.2.1. Der Assoziationskoeffizient von Yule 33
III .1.2.2. Yules KolligationskoefBzient 35
111.2. Der Korrelationskoeffizient (Mafie zur xJ Basis) 37
III .2.1. Die Eigenschaften des Korrelationskoeffizienten 37
111.2.2. Der Korrelationskoeffizient und die x Statistik 40
111.2.3. Assoziationsmaße, die auf dem Korrelationskoeffizienten
(der ^ Statistik) beruhen 41
III.2.3.1. Der Phi Koeffizient 41
III .2.3.2. Coles interspezifischer Assoziations
koeffizient 43
1
VI
III .2.3.3. Der G Index von Holley und Guilfoid ^
III .2.3.4. Der Pearsonsche Kontingenzkoeffizient 45
III .2.3.5. Die Anteilsdifferenzen 46
III .3. Vergleich der Maße auf Cross Product Ratio und auf p 48
III .4. Male der prädiktiven Assoziation 49
III .4.1. Die Vierfelder Lambda Mafie 5
III .4.2. Die Eigenschaften der Lambda Mafie 53
III .5. Sensitivitätsanalyse 58
III .5.1. Das Cross Product Ratio und Maße auf der Basis des
Cross Product Ratios 58
III .5.1.1. Die Sensibilität des Cross Product Ratios 59
111.5.1.1.1. Additive Datenvariationen unter dem
Poisson Erhebungsschema 59
111.5.1.1.2. Additive Datenvariationen unter dem
multinomialen Erhebungsschema 61
111.5.1.1.3. Additive Datenvariationen unter dem
produkt multinomialen Erhebungsschema °3
III.5.1.2. Die Veränderung des Assoziationskoeffizienten von
Yule bei additiven Datenvariationen 63
III.5.2. Sensibilität von x2 sowie der Maße, die in Beziehung
zur x Statistik stehen 6e
III .5.2.1. Reagibilität von * 66
III .5.2.2. Reagibilität des Phi Koeffizienten sowie des
Pearsonschen Kontingenzkoeffizienten 73
111.5.2^.1. Reagibilität des Phi
koeffizienten 73
III .5.2.2.2. Reagibilität des Pearsonschen
Kontingenzkoeffizienten 79
III .5.3. Sensibilität der Lambda Maße 80
III.5.3.1. Reagibilität der Lambda Maße bei additiven
Datenänderungen 80
111.5.3.1.1. Die Veränderung von A„ unter dem Poisson
Erhebungsschema 80
111.5.3.1.2. Die Veränderung von A_ unter dem
multinomialen Auswahlschema 85
111.5.3.1.3. Die Veränderung von A_ unter dem produkt
multinomialen Auswahlschema 93
m.5.3.2. Reagibilität der Lambda Maße bei multiplikativen
Datenänderungen 93
VII
IV. Assoziationsmafle in allgemeinen xweidimensionalen
Kontingenztafeln (rxc Tafeln) 106
IV.l. Vorbemerkungen 106
IV.2. Das Cross Product Ratio 106
IV .3. Assoziationsmaße, die in Beziehung zur
X2 Statistik stehen 107
IV .3.1. Der Pearsonsche Kontingenzkoeffizient für
die rxc Tafel 108
IV.3.2. Der korrigierte Pearsonsche Kontingenzkoeffizient
für die rxc Tafel 109
IV.3.3. Das Maß von Tschuprow 110
FV.3.4. Das Assoziationsmaß von Cramer 111
IV.4. Maße der prädiktiven Assoziation für die r«c Tafel 114
IV.4.1. Die Lambda Maße für die rxc Tafel 114
IV.4.2. Die Tau Maße 115
IV .5. Sensitivitätsanalyse 119
IV.5.1. Reagibilität von x1 sowie der Maße, die in Beziehung
zur x] Statistik stehen 119
IV.5.2. Reagibilität der Lambda Mafie für die rxc Tafel 124
V. Assoziationsmafie in drei und mehrdimensionalen
Kontingenxtafeln 135
V.I.Vorbemerkungen 135
V.2. Das Cross Product Ratio 139
V.3. Assoziationsmafie, die in Beziehung zur
X2 Statistik stehen 140
V.3.1. Vorbemerkungen 140
V.3.2. Koeffizienten für den Zusammenhang drei
dimensionaler Tafeln auf Basis x2 141
V.4. Die Lambda Mafie 149
VI. Hinweise auf weitere Assoriationsmafie 151
VII. Schlufibemerknngen 153
Literaturveneichni« 156
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