Arbeitsbuch CABRI géomètre: Konstruieren mit dem Computer ; Grundlagen, Anwendungen, Aufgaben/Lösungen, Unterrichtseinheiten, Problemlösen, Visualisierung math. und phys. Sachverhalte
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn
Dümmler
1993
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| Schriftenreihe: | Dümmlerbuch
4574 Computer-Praxis Mathematik |
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Inhaltsverzeichnis
Vorwort 3
Inhaltsverzeichnis 5
1 Zum Computereinsatz im Geometrieunterricht:
Zielsetzung und Begründung 7
2 Hinweise zur Handhabung von CABRI 10
2.1 Einführung in CABRI 10
2.1.1 Startbild und Hauptmenü 10
2.1.2 Menü Erzeugen 13
2.1.3 Menü Konstruktion 15
2.1.4 Menü Verschiedenes 18
2.1.5 Menü Ablage 22
2.1.6 Menü Bearbeiten 23
2.2 Allgemeine Hinweise 25
3 Unterrichtseinheiten für die Sekundarstufe I 27
3.1 Einführung von CABRI im Zusammenhang mit der Wiederholung der
Grundkonstruktionen 27
Zugehörige Arbeitsblätter 29
3.2 Kongruenzabbildungen als Verkettung von Achsenspiegelungen . 45
Zugehörige Arbeitsblätter 49
3.3 Besondere Punkte im Dreieck 55
Zugehörige Arbeitsblätter 57
3.4 Winkel am Kreis 61
Zugehörige Arbeitsblätter 64
4. Problemlösen 68
4.1 Vorbemerkungen 68
4.2 Ausführliche Darstellung zweier Beispiele 72
4.3 Weitere Beispiele 82
5 CABRI zur Visualisierung mathematischer Inhalte 106
5.1 Komplexe Zahlen 106
5.1.1 Inhalte dieser Einheit 106
5.1.2 Verknüpfungen von komplexen Zahlen 107
5.1.3 Abbildungen vom Typ z^a-z + b 111
5.1.4 Spiegelung am Einheitskreis : 112
5.1.5 Einheitswurzeln 114
5.1.6 Die quadratische Rekursion z , = z 2 + c und die Mandelbrotmenge 114
5
5.2 Kegelschnitte 117
5.2.1 Inhalte dieser Einheit 117
5.2.2 Ellipse 117
5.2.3 Hyperbel 119
5.2.4 Parabel 121
5.2.5 Cartesisches Oval 122
5.2.6 Cassinische Kurven 123
5.2.7 Wattsche Kurve 125
5.3 Trigonometrie 128
5.3.1 Darstellung am Einheitskreis 128
5.3.2 Bogenmaß 129
5.3.3 Die Graphen der trigonometrischen Funktionen als Ortslinien. . 131
5.4 Affine Abbildungen 133
5.4.1 Inhalte dieser Einheit 133
5.4.2 Herstellung der Hilfsmakros 133
5.4.3 Makros für die affinen Abbildungen 136
5.4.4 Anwendungen der Makros 138
5.4.5 Kreise und invariantes Rechtwinkelpaar 143
6 CABRI zur Visualisierung physikalischer Inhalte 146
6.1 Computereinsatz im Physikunterricht 146
6.2 Kräfte 146
6.2.1 Resultierende zweier Kräfte 146
6.2.2 Zerlegung einer Kraft 148
6.3 Geometrische Optik 149
6.3.1 Reflexion, Brechung und Totalreflexion 149
6.3.2 Abbildung durch Linsen 153
6.4 Regenbogen 156
6.4.1 Die physikalische Situation 156
6.4.2 Stoßparameter und Ablenkfunktion 157
6.4.3 Die Hilfsmakros 158
6.4.4 Die Strahlen 1. bis 4. Ordnung 161
6.4.5 Die Entstehung des Regenbogens 164
7 Literaturverzeichnis 167
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