Das Iterationstheorem und Fixpunktsätze bei normaler Struktur:
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1980
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| adam_text | Inhaitsverzeichnis
Seite
1_. Einleitung 1
1.1 Zusammenfassung 1
1.2 Notation 4
2. Das Iterationstheorem 7
2.1 Einführung 7
2.2 Das Iterationstheorem 11
2.3 Eine Verschärfung des Iterationstheorems 18
2.4 Zusätzliche Eigenschaften 23
2.5 Fixpunktsätze für Funktionenfamilien 25
2.5.1 Allgemeines 25
2.5.2 Der erste Iterationssatz für Funktionenfamilien 29
2.5.3 Der zweite Iterationssatz für Funktionenfamilien 35
2.5.4 Anwendungsbeispiele der ersten zwei Iterationssätze 40
2.5.5 Der 3. Iterationssatz für Funktionenfamilien 42
2.5.6 Anwendungen des 3. Iterationssatzes 44
2.5.7 Ein weiterer Fixpunktsatz für Funktionenfamilien mit 45
Anwendung
2.6 Auswahlaxiom und 4. Iterationssatz 47
2.7 Einige Anwendungen 53
2.7.1 Ein Fixpunktsatz mit Kompaktheitsargument 53
2.7.2 Der Fixpunktsatz von Caristi, ein Kontraktionsprinzip 56
und ein Minimalitätssatz von Brandsted
2.7.3 Verdichtende Abbildungen 63
2.7.4 Limeskompakte Abbildungen 67
2.7.5 Der Fixpunktsatz von Markov Kakutani 71
2.7.6 Fixpunktsätze für geordnete topologische Räume 73
2.7.7 Ein Fixpunktsatz von Hwang und Shih 76
3^ Normale Struktur 77
3.1 Einleitung 77
3.2 Grundlegende Begriffe 83
3.3 Charakterisierung von normaler Struktur 92
3.4 Charakterisierung von schwach normaler Struktur 99
3.5 Konvexitätsbedingungen 101
3.6 Kompaktheitsbedingungen 109
3.7 Eine Bedingung für schwach normale Struktur 113
3.8 Vererbung von normaler Struktur 116
3.9 Beispiele 123
Seite
4_. Fixpunktsätze bei normaler Struktur 134
4.1 Einleitung 134
4.2 Der allgemeine Fixpunktsatz 137
4.3 Eine Verallgemeinerung nichtexpansiver Funktionen 144
und Geometrie der Fixpunktmenge
4.4 Adäquate Filterbasen 160
4.5 Anwendungen 172
Li teratur 200
Sachwortverzeichnis 210
Abkürzungen und Bezeichnungen 212
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