Einführung in die Monte-Carlo-Methode:
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| Sprache: | German |
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München
Hanser
1978
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1. (Jrundlagen der Monto-Carlo-Methode 11
1.1. Allgemeine Bemerkungen 11
1.1.1. Wesen der Monte-Carlo-Methode 11
1.1.2. Zur Geschichte der Monte-Carlo-Methode 17
1.1.3. Bemerkungen und Ergänzungen 17
1.2. Genauigkeit und Wirksamkeit der Monte-Carlo-Methode 18
1.2.1. Genauigkeit der Monte-Carlo-Methode 18
1.2.2. Wirksamkeit der Monte-Carlo-Methode 20
1.2.3. Bemerkungen und Ergänzungen 20
1.3. Zufallszahlen 21
1.3.1. Beispiele 21
1.3.2. Zufallszahlen gemäß einer Verteilungsfunktion 22
1.3.3. Bemerkungen und Ergänzungen 23
2. Erzeugung von Zufallszahlen 25
2.1. Gleichverteilte Zufallszahlen 25
2.1.1. Erzeugungsverfahren 25
2.1.2. Kongruenzgeneratoren 27
2.1.3. Statistische Tests 30
2.1.4. Bemerkungen und Ergänzungen 31
2.2. Allgemeine Verfahren 32
2.2.1. Das Inversionsverfahren 32
2.2.2. Ein Vervrerfungaverfahren 33
2.2.3. Ein Zerlegungsverfahren 35
2.2.4. Gemischte Verfahren 36
2.2.5. Ein Approximationsverfahren 37
2.2.6. Bemerkungen tind Ergänzungen 37
2.3. Spezielle Verteilungsfunktionen 38
2.3.1. Spezielle Treppenfunktionen 38
2.3.2. Verteilungsfunktionen, die Dichtefunktionen besitzen 44
2.3.3. Bemerkungen und Ergänzungen 40
2.4. Zufallspunkte 49
2.4.1. Gleichverteilte Zufallspunkte 49
2.4.2. Normalverteilte Zufallspunkte 50
2.4.3. Zufallspunkte gemäß einiger Klassen von Verteilungsfunktionen 51
2.4.4. Bemerkungen und Ergänzungen 52
8 Inhalt
8. Probleme deterministischer Natur 52
3.1. Berechnung von bestimmten Integralen und von Summen 52
3.1.1. Allgemeine Bemerkungen 52
3.1.2. Einfache Berechnungsverfahren 54
3.1.3. Verkleinerung der Varianz 56
3.1.4. Uneigentliche Integrale und konvergente Reihen 60
3.1.5. Mehrfache Integrale 62
3.1.6. Bemerkungen und Ergänzungen 63
3.2. Lösung linearer Gleichungssysteme 64
3.2.1. Allgemeine Bemerkungen 64
3.2.2. Ein zufälliges Modell für die Lösung 65
3.2.3. Das Zufallsiterationsverfahren 68
3.2.4. Bemerkungen und Ergänzungen 69
3.3. Lösung von Randwertproblemen 70
3.3.1. Problemstellung 70
3.3.2. Elliptische Randwertprobleme 71
3.3.3. Parabolische Randwertprobleme 79
3.3.4. Eine hybride Methode 82
3.3.5. Bemerkungen und Ergänzungen 85
3.4. Extremalprobleme 87
3.4.1. Problemstellung 87
3.4.2. Das direkte stochastische Suchverfahren 88
3.4.3. Das kriechende stochastische Suehverfahren 89
3.4.4. Bestimmung von Kxpunkten 89
3.4.5. Approximation und Interpolation 90
3.4.6. Bemerkungen und Ergänzungen 91
4. Probleme stoehastischer Natur • 93
4.1. Warteschlangenprobleme 93
4.1.1. Allgemeine Beschreibung von Warteschlangensystemen 93
4.1.2. Der Poissonsche Prozeß 95
4.1.3. Die Erlangsche Verteilung 97
4.1.4. Allgemeine Beziehungen in einem Warteschlangensystem 98
4.1.5. Simulation eines geschlossenen Warteschlangensystems 101
4.1.6. Simulation eines offenen Warteschlangensystems 113
4.1.7. Anwendung bei der Ausbeutung von Tagebauen 126
4.1.8. Bemerkungen und Ergänzungen 139
4.2. Simulation der Landung eines Plugzeuges 140
4.2.1. Problemstellung 140
4.2.2. Datenangabe 142
4.2.3. Simulationsplan 145
4.2.4. Auswertung der Simulation 145
4.2.5. Bemerkungen und Ergänzungen 146
4.3. Simulation in der Erdölindustrie 147
4.3.1. Einleitung 147
4.3.2. Zwei Beispiele 147
4.3.3. Bemerkungen und Ergänzungen 152
4.4. Lernmodellprobleme 152
4.4.1. Ablauf eines Lernprozesses . • 152
Inhalt 9
4.4.2. Eine spezielle Klasse von Lernmodellen 153
4.4.3. Schätzung der Lernfähigkeit 154
4.4.4. Bemerkungen und Ergänzungen 158
4.5. Simulation in der Verschmutzungskontrolle 158
4.5.1. Wasserverschmutzung in einer Gerberei 158
4.5.2. Ein Beispiel der ölverschmutzung auf Gewässern 165
4.5.3. Bemerkungen und Ergänzungen 168
Literatur 169
Namenverzeichnis 183
Sachverzeichnis 186
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