Lineare Algebra für Wirtschaftswissenschaftler:
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| Published: |
München [u.a.]
Oldenbourg
1993
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort 7
Einleitung 11
TeilI: Grundkurs 1 13
1. Einführende Bemerkungen zum Meßproblem 14
2. Vektoren 16
2.1. Grundbegriffe und Operationen 16
2.2. Geometrische Darstellung von Vektoren 22
2.2.1. Die Polarkoordinatendarstellung 29
2.3. Das innere Produkt 30
2.4. Zusammenfassung 32
Übungen und Aufgaben zu Kapitel 2 (Vektoren) 33
3. Matrizen 37
3.1. Grundbegriffe und Operationen 38
3.2. Die Matrizenmultiplikation 42
3.3. Zusammenfassung 50
Übungen und Aufgaben zu Kapitel 3 (Matrizen) 50
4. Lineare Gleichungssysteme 56
4.1. Ein einführendes Beispiel 56
4.2. Der Gaußsche Algorithmus 61
4.3. Die lineare Abhängigkeit von Vektoren 66
4.4. Der Rang einer Matrix 71
4.5. Ergebnisse des Gaußschen Algorithmus 79
4.6. Zusammenfassung 84
Übungen und Aufgaben zu Kapitel 4 (Lineare Gleichungssysteme) ... 84
Teil II Grundkurs 2 91
5. Die Matrixinversion 92
Übungen und Aufgaben zu Kapitel 5 (Die Matrixinversion) 96
6. Die Determinante 97
6.1. Determinantenformeln 97
6.2. Die Verwendung der Determinante in der Theorie
linearer Gleichungssysteme 113
6.3. Zusammenfassung 116
Übungen und Aufgaben zu Kapitel 6 (Die Determinante) 116
7. Grundelemente der Geometrie 118
7.1. Geometrie der Ebene 119
7.2. Geometrie im dreidimensionalen Raum 130
6 Inhaltsverzeichnis
7.3. Geometrie im IRn für n 3 136
7.4. Koordinatentransformationen 137
7.5. Lineare Transformationen 144
7.6. Zusammenfassung 150
Übungen und Aufgaben zu Kapitel 7 (Grundelemente der Geometrie) 151
Teil III: Weiterführender Kurs 153
8. Das Eigenwertproblem 154
8.1. Grundbegriffe 157
8.2. Matrizen einfacher Struktur 162
8.3. Nichtdiagonalähnliche Matrizen 168
8.4. Symmetrische Matrizen 171
8.5. Nichtnegative Matrizen 174
8.6. Die Neumann sche Reihe 178
8.7. Zusammenfassung 180
Übungen und Aufgaben zu Kapitel 8 (Das Eigenwertproblem) 180
9. Quadratische Formen 185
Übungen und Aufgaben zu Kapitel 9 (Quadratische Formen) 190
10. Exkurs über die komplexen Zahlen 192
10.1. Die Entwicklung des Zahlbegriffs 192
10.2. Die komplexen Zahlen 194
10.3. Die Bedeutung der komplexen Zahlen 196
Literaturverzeichnis 198
Lösungsteil 200
Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 2 (Vektoren) 200
Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 3 (Matrizen) 202
Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 4 (Lineare Gleichungssysteme) 205
Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 5 (Die Matrixinversion) 208
Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 6 (Die Determinante) 209
Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 7 (Grundelemente der Geometrie) 211
Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 8 (Das Eigenwertproblem) 214
Lösungen der Aufgaben zu Kapitel 9 (Quadratische Formen) 215
Stichwortverzeichnis 217
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