Didaktik der Mathematik: 2 Sekundarstufe I
Gespeichert in:
| Format: | Buch |
|---|---|
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Klett
1972
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 297 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3129258604 |
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A. Fachwissenschaftlicher Teil
von Herbert Meschkowski 9
I. Vorbemerkungen 11
II. Die reellen Zahlen 12
1. Eine Entdeckung der Pythagoreer 12
2. Wege zur Einführung der reellen Zahlen 16
3. Einführung der Dualbrüche 17
4. Arithmetik der Dualbrüche 23
III. Inhalt und Volumen 27
1. Definitionen in der Geometrie 27
2. Flächeninhalt 29
3. Das Volumen 32
4. Der Dehnsche Satz: 37
B. Didaktischer Teil 41
I. Numerische Verfahren
von Helmut Schütz 43
1. Teilbarkeitslehre: 43
1.1. Vielfachmengen und ihre Darstellung 43, 1.2. Die Teilerrelation
45, 1.3. Ordnung von Teilermengen 47, 1.4. Gemeinsame Teiler und
gemeinsame Vielfache 49, 1.5. „Größter gemeinsamer Teiler (ggT)
und „kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV). 52,1.6. Primzahlen 53,
1.7. Restklassen 55, 1.8. Teilbarkeitsregeln 57
2. Bruchrechnung 59
2.1. Die Zahlbereichserweiterung 59,2.2. Die formale Behandlung der
Bruchrechnung 63, 2.3. Bruchrechnung in operativer Behandlung 73,
2.4. Dezimalbrüche 80, 2.5. Wahrscheinlichkeitsrechnung als eine
moderne Anwendung der Bruchrechnung 84
3. Zuordnung von Mengen 88
3.1. Vom kartesischen Produkt zur Abbildung 88,3.2. Grundsätzliches
zur Veranschaulichung von Mengen aus Zahlen, Größen und Paaren
von Zahlen bzw. Größen 90, 3.3. Koordinatensystem und lineare
Funktion 92, 3.4. Graphisches Rechnen 96
4. Proportionalitäten 102
4.1. Die Proportionenlehre 102,4.2. Die sogenannte „Schlußrechnung
106, 4.3. Einführung des Rechenstabs 108
7
5. Prozent und Zinsrechnung 115
5.1. Einführung in die Prozentrechnung 115, 5.2. Zinsrechnung 118,
5.3. Allgemeine Fragen 120
6. Rechenhilfen 125
6.1. Zahlentafeln und lineare Interpolation 125, 6.2. Die Simplex
Methode im Sachrechnen 129, 6.3. Rechenprogramm und Flu߬
diagramm 134
II. Algebra
von Walter Popp 138
1. Algebraische Strukturen 138
1.1. Der Ring der ganzen TabXea 138, 1.2. Der Körper der rationalen
Zahlen 147, 1.3. Der Körper der reellen Zahlen 148, 1.4. Der Körper
der komplexen Zahlen 152, 1.5. Gruppen 154
2. Aussageformen 158
2.1. Aussagen und Aussageformen 158,2.2. Lineare Gleichungen 167,
2.3. Quadratische Gleichungen 173, 2.4. Ungleichungen 178
3. Funktionen 187
3.1. Funktionen als spezielle Relationen 187, 3.2. Potenzfunktionen
195, 3.3. Exponential und Logarithmusfunktionen 198
III. Geometrie
von Bernd Wurl 203
1. Vorbemerkungen 203
2. Geometrische Propädeutik in den Klassen 5 und 6 205
3. Elementare Kongruenzgeometrie 209
3.1. Axiomatisierung im Schulunterricht 209, 3.2. Erarbeitung der
Grundbegriffe 213, 3.3. Grundsätze der Anordnung und Verknüpfung
215, 3.4. Grundsätze der Kongruenz 221
4. Kongruenzabbildungen 230
5. Inhaltslehre
von Günter Ziebegk 243
5.1. Die Problemstellung 243, 5.2. Einführung der Flächenmaße bei
Rechtecken 244, 5.3. Flächeninhalt von Polygonen 245, 5.4. Er¬
weiterung der Begriffsbildung für Figuren mit irrationalen Seiten¬
längen 249, 5.5. Die Kreisberechnung 250
6. Ausbau der Abbildungsgeometrie 252
6.1. Die Scherung 252, 6.2. Zentrische Streckung und Ähnlich¬
keit 256,6.3. Ausbau des Stoffes 268,6.4. Zum Pythagoreischen Lehr¬
satz 269
7. Trigonometrie 270
7.1. Grundsätzliches 270, 7.2. Winkelfunktionen 271,7.3. Das Skalar
produkt in der Trigonometrie 278
8
IV. Unterrichtstechnologie im Mathematikunterricht
von Ursula Viet 282
1. Die Probleme 282
2. Lehrprogramme 283
2.1. Allgemeines 283, 2.2. Einsatzmöglichkeiten 284, 2.3. Programm¬
gestaltung 289, 2.4. Methodik 290.
3. Lehrmaschinen 291
4. Unterrichtsfilme 293
5. Bild Ton Kassetten 294
Literaturverzeichnis 296
9
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