Sur la "somme" d'une fonction:
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| Sprache: | French |
| Veröffentlicht: |
Paris
Gauthier-Villars
1927
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Introduction »
Chapitre I. — Les polynômes de Bernoulli i
Les nombres de Bernoulli. — Expression symbolique des polynômes de
Bernoulli. — Formule sommatoire d Euler et de Maclaurin.
Chapitre II. — Formation d une somme indéfinie d une fonction entière ou
rnèromorphe 7
Développements de Hurvvitz. — Intégrale de Guichard. — Solutions méro
smorphes.
Chapitre III. — La somme d une fonction i5
La solution principale. —• Formule de multiplication. — Théorème d exis¬
tence. — Valeurs asymptotiques. — Les dérivées d une somme. — Définition
d une somme par les propriétés asymptotiques. — Séries trigonométriques. —
La fonction W(x). — La fonction F(a;). — Représentation de la somme par
des intégrales définies. — Prolongement analytique. — La fonction périodique
associée à la somme. — Série asymptotique.
Chapitre IV. — Méthodes diverses de sommation 4^
Procédé de Carmichael.— Méthodes de Hilb : par larésolution d une équation
différentielle linéaire d ordre infini; par la résolution d un système d équations
linéaires à une infinité d inconnues; par inversion des intégrales définies.
Bibliographie • 5i
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