Transformations de contact et problème de Pfaff:
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| Veröffentlicht: |
Paris
Gauthier-Villars
1929
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Pages.
Introduction ; i
LES FORMES DIFFÉRENTIELLES EXTÉRIEURES. APPLICATIONS.
1. Multiplication extérieure 3
2. Rang d une forme extérieure 7
3. Les formes différentielles extérieures et îa dérivation extérieure 9
4. Les formes extérieures différentielles exactes 11
5. Classe d une forme différentielle extérieure 13
6 Groupes conjugués et semi conjugués 15
7. Équations de Pfalî et équations différentielles extérieures 17
8. Détermination d un, groupe conjugué ou semi conjugué 17
9. Suite 20
TRANSFORMATIONS DUNE EXPRESSION
OU DUNE ÉQUATION DE PFAFF.
10. Transformations de contact. Cas général 23
11. Transformations en x, p 26
12. Transformations de contact homogènes 28
13. Autre démonstration des résultats précédents 30
14. Transformations d une expression ou d une équation de Pfaff en elle
même 32
THÉORIE DF.S GROUPES DE FONCTIONS.
15. Formes extérieures adjointes 35
16. Systèmes involutifs 37
17. Propriétés d invariance dis transformations en x, p 38
18. Suite 42
19. Transformations homogènes 45
20. La théorie des groups de fonctions et les transformations qui con¬
servent une forme de Pfaff 46
21. Groupes de fonctions vis à vis du grcrnpe des transformations de
contact générales 48
¦)8 TABLE DES MATIÈRES.
GÉNÉRALISATIONS DIVERSES.
22. Transformations de contact prolongées 5o
23. Classe et système caractéristiques d un système de Pfalî 51
24. Impossibilité de transformations de contact du deuxième ordre 52
25. Transformations de surfaces par abaissement de l ordre du contact ... 53
26. Problème de Biicklund généralisé 53
27. Conclusion 51
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